线段的垂直平分线（3）.doc

1.3线段的垂直平分线第1课时线段垂直平分线的性质与判定一、基础训练知识点1线段的垂直平分线的性质1如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA3 cm，则线段PB的长为( ) A6 cm B5 cm C4 cm D3 cm2如图，AB是CD的垂直平分线，若AC2.3 cm，BD1.6 cm，则四边形ACBD的周长是( ) A3.9 cm B7.8 cm C4 cm D4.6 cm3(临沂中考)如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是( ) AABAD BAC平分BCD CABBD DBECDEC4如图，在ABC中，B30，ED垂直平分BC，ED3，则CE的长为_5(遵义中考)如图，在ABC中，ABBC，ABC110，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则ABD_度6(梅州中考)如图，在RtABC中，B90，分别以A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE，则：(1)ADE_；(2)AE_EC；(填“”“”或“”)(3)当AB3，AC5时，ABE的周长_7如图所示，已知DE为ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于点E，且AC5，BC8，求AEC的周长知识点2线段垂直平分线的判定8如图，ACAD，BCBD，则有( ) AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分 DCD平分ACB9如图，D是ABC的边BC的延长线上一点，且BDBCAC，则点C在线段_的垂直平分线上10如图，在ABC中，C90，A30，BD平分ABC交AC于点D.求证：点D在AB的垂直平分线上二、能力提升11平面直角坐标系中，已知A(1，3)，B(1，1)下列四个点中，在线段AB的垂直平分线上的点是( ) A(0，2) B(3，1) C(1，2) D(1，0)12下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EAEB；若PAPB，EAEB，则直线PE是线段AB的垂直平分线；若EAEB，则直线EP是线段AB的垂直平分线；若PAPB，则点P在线段AB的垂直平分线上其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个13(钦州中考)如图，在ABC中，A40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，DBC30，若ABm，BCn，则DBC的周长为_14(义乌中考)如图，ADBC于点D，D为BC的中点，连接AB，ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若AOC125，则ABC_15如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则C_16如图，在ABC中，ABAC，BAC120，AB的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E.求证：BDDC.17如图，在ABC中，ACB90，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点F.求证：点E在AF的垂直平分线上三、综合题18(1)在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB于点N，交直线BC于点M，A40，求NMB的大小；(2)如果将(1)中的A的度数改为