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第五章万有引力与航天 5 4飞出地球去 中国人的飞天梦 外国人的 飞天 梦 地面上抛出的物体 由于受到地球引力的作用 最终都要落回到地面 月球也要受到地球引力的作用 为什么月球不会落到地面上来 由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转 此时月球受到的地球引力 用来充当绕地球运转的向心力 故月球不会落到地面上来 牛顿人造卫星原理图 从高山上水平抛出物体 速度越大 落地点离山脚越远 如果没有空气阻力 当速度足够大时 物体就永远不会落到地面上来 它将围绕地球旋转 成为一颗永远绕地球运动的人造卫星 思考以多大的速度将物体抛出 它才会成为绕地球表面运动的卫星 方法一 万有引力提供物体作圆周运动的向心力 方法二 地表附近 重力近似等于万有引力 三个宇宙速度 g 9 8m s2 r 6400km 代入数据得 由此可见 v 7 9km s 这就是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具备的最小发射速度 称为 第一宇宙速度又叫地面附近的环绕速度 地面附近发射飞行器 如果它的速度大于7 9km s会怎样呢 第一宇宙速度 1 如果卫星的速度小于第一宇宙速度 卫星将落到地面而不能绕地球运转 2 等于这个速度 卫星刚好能在地球表面附近做匀速圆周运动 3 如果大于7 9km s 而小于11 2km s 卫星将沿椭圆轨道绕地球运行 地心就成为椭圆轨道的一个焦点 说明 第一宇宙速度 若已知地球的质量为半径r 6400km 引力常量g 那么物体在地球表面附近运行的周期是多少 解 由牛顿第二定律和万有引力公式得 第一宇宙速度 v和t随h的变化是怎样变化的 v和t与卫星的质量有关吗 三个宇宙速度 第一宇宙速度 已知 地球质量m 半径r 卫星距地面高度h 引力常量g 探究卫星v和t 解 万有引力提供物体做圆周运动的向心力 设卫星的质量为m 可见线速度和周期与轨道半径有关与卫星的质量无关 第一宇宙速度 例1 某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体 经时间t后 物体以速率v落回手中 已知该星球的半径为r 求该星球上的第一宇宙速度 解析 星球表面的重力加速度 该星球表面的第一宇宙速度为 第一宇宙速度为卫星在其表面附近做匀速圆周运动的线速度卫星的重力提供向心力 则 第二宇宙速度 飞出地球去 使卫星能够逃离地球的引力作用的卫星发射速度当物体的速度大于或等于11 2km s时 卫星就会挣脱地球的引力束缚 不再绕地球运行 而是飞向太阳系的其它空间中去 我们把这个速度叫第二宇宙速度 人类第一次登上月球 月球上的第一个人类脚印 第二宇宙速度 飞出地球去 第三宇宙速度 飞出太阳系 使卫星能够逃离太阳的引力作用的卫星发射速度如果物体的速度等于或大于16 7km s 物体就摆脱了太阳引力的束缚 飞到太阳系以外的宇宙空间去 第三宇宙速度 16 7km s 先驱者 号携带的地球人 名片 第三宇宙速度 飞出太阳系 牌上画有代表地球人的裸体男女 男人举起右手表示向 太空人 致意 人像背后为按比例绘制的先驱者号外形 以示人体的大小 下方10个圆圈表示太阳系 从左边起最大的是太阳 第四个为地球 从其发出的曲线表示该探测器的航行路线 左中部的辐射状符号表示地球人认识的物理学和天文学 左上部的两个符号表示地球上第一号元素氢分子结构 地球之音 的内容包括用60余种语言问候的 你好 中国的京剧和古曲 高山流水 以及贝多芬的 欢乐颂 等名曲 130余张图片 包括万里长城 等 镀金铝板和喷金铜唱片经过特殊处理 几亿甚至几十亿年都不会变形或变质 第三宇宙速度 飞出太阳系 1961年4月12日苏联空军少校加加林乘坐东方一号载人飞船进入太空 实现了人类进入太空的梦想 1957年10月 苏联发射第一颗人造地球卫星 1969年7月20日 阿波罗11号将人类送上了月球 在火星上着陆的 勇气 号探测器 1970年4月24日我国第一颗人造卫星升空 2007年10月24日嫦娥一号月球探测器发射成功 我国的航天成就 2003年10月15日神舟五号杨利伟 2005年10月12日神舟六号费俊龙聂海胜 2007年10月24日 在西昌卫星发射中心由 长征三号甲 运载火箭将 嫦娥一号 发射升空 嫦娥二号 于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空 并获得了圆满成功 例2 探测器绕月球做匀速圆周运动 变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动 则变轨后与变轨前相比 a 轨道半径变小b 向心加速度变小c 线速度变小d 角速度变小 整理得 解析 万有引力提供向心力 则 整理得 可知半径变小 向心加速度变大 线速度变大 角速度变大 故b c d错误 由 a 1 关于第一宇宙速度 下列的说法中正确的是 a 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度b 它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度c 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度d 它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 bc 课堂训练 2 如图所示 a b c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星 a b质量相同 且小于c的质量 则 a b所需向心力最大b b c周期相等 且大于a周期c b c向心加速度相等 且大于a的向心加速度d b c的线速度大小相等 且小于a的线速度 bd 课堂训练 3 飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行 认为行星是密度均匀的球体 要确定该行星的密度 只需要测量 a 飞船的轨道半径b 飞船的质量c 飞船的运行周期d 行星的质量 c 课堂训练 4 为了对火星及其周围的空间环境进行探测 我国发射了火星探测器 萤火一号 假设当探测器在离火星表面高度分别为h1和h
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