重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学下册 17.4 反比列函数（第2课时）课件 （新版）华东师大版.ppt

第17章函数及其图象 17 4反比例函数 第2课时 反比例函数的图象和性质 学习目标1 会画出反比例函数的图象 2 经历对反比例函数图象的观察 分析 讨论 概括过程 会说出反比例函数的性质 函数图象画法 列表 描点 连线 问题一 学做思一 探究反比例函数图象及性质 导学 类比一次函数图象作图法导做 独立完成 总结归纳注意事项 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 导思 反比例函数的图象性质 当k 0时 双曲线两分支各在哪个象限 在每个象限内 随着自变量x的增大 函数值y如何变化 请大家结合反比例函数和的函数图象 请大家分析反比例函数的性质 0 当k 0呢 x 4 5 6 函数图象的两个分支分别在第一 三象限内 2 在每个象限内 曲线从左向右下降 也就是在每个象限内y随x的增大而减小 1 当k 0时 总结 函数图象的两个分支分别在第二 四象限内 2 在每个象限内 曲线从左向右上升 也就是说在每个象限内 y随x的增大而增大 1 当k 0时 总结 思考 位置 增减性 位置 增减性 y kx k是常数 k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 对比 已知反比例函数的图象经过点a 2 6 1 这个函数的图象分布在哪些象限 y随x的增大如何变化 学习反馈 2 点b 3 4 c 2 5 4 8 和d 2 5 是否在这个函数的图象上 如图是反比例函数的图象一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支在哪个象限 常数m的取值范围是什么 能力提升 2 在这个函数图象的某一支上任取点a a b 和b a b 如果a a 那么b和b 有怎样的大小关系 二 四 减小 m 2 三 3 增大 达标检测 6 对于函数 当x 0时 y 0 这部分图象在第 象限 一 7 设x为一切实数 在下列函数中 当x减小时 y的值总是增大的函数是 c a y 5x 1 b y c y 2x 2 d y 4x 8 已知反比例函数的图象的一支在第一象限 1 图象的另一支在那个象限 常数w的取值范围是什么 2 在这个函数图象的某一支上任取点a a b 和点b a b 如果b b 那么a与a 有怎样的大小关系 d 9 如图 函数和y kx 1 k 0 在同一坐标系内的图象大致是 a b c d 先假设某个函数图象已经画好 再确定另外的是否符合条件 10 已知反比例函数的图象在第二 四象限 那么一次函数y kx k的图象经过 a 第一 二 三象限b 第一 二 四象限c 第一 三 四象限d 第二 三 四象限 c 11 已知点 m n 在反比例函数的图象上 则它的图象也一定经过点 m n 要考虑图象关于原点对称哦 y3 y1 y2 12 函数的图象上有三点 3 y1 1 y2 2 y3 则函数值y1 y2 y3的大小关系是 例4换一个角度 双曲线上任一点分别作x轴 y轴的垂线段 与x轴y轴围成矩形面积为12 求函数关系式 如图 因为 k 12 所以k 12 x 0 练习 甲乙两地相距100km 一辆汽车从甲地开往乙地 把汽车到达乙地所用的时间y