安徽省马鞍山市当涂县塘南中学八年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

安徽省马鞍山市当涂县塘南中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内.）1在平面直角坐标系中，若点p的坐标为（3，2），则点p所在的象限是( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2一次函数y=2x+1的图象不经过( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )a5b6c11d164点p（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为( )a（3，0）b（1，6）c（3，6）d（1，0）5下列四个图形中，线段be是abc的高的是( )abcd6如图，一次函数y=（m5）x+62m的图象分别与x轴、y轴的相交于a、b两点，则m的取值范围是( )am5bm3c3m5dm37小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )abcd8如图，在abc中，b、c的平分线be，cd相交于点f，abc=42，a=60，则bfc=( )a118b119c120d1219如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点p（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是( )ax2bx0cx1dx110用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是( )abcd二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上）11直线与y轴负半轴相交，而且函数值y随x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数_12命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_命题（填入“真”或“假”）13一等腰三角形，一边长为9cm，另一边长为5cm，则等腰三角形的周长是_14如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为a（2，1）和b（2，3），那么第一架轰炸机c的平面坐标是_15函数的自变量x的取值范围是_16如图所示，d是abc的边bc上的一点，且1=2，3=4，bac=63，则dac=_17已知直线y=2x+（3a）与x轴的交点在a（2，0）、b（3，0）之间（包括a、b两点），则a的取值范围是_18如图，abc的三个顶点和它内部的点p1，把abc分成3个互不重叠的小三角形；abc的三个顶点和它内部的点p1、p2，把abc分成5个互不重叠的小三角形；abc的三个顶点和它内部的点 p1、p2、p3，把abc分成7个互不重叠的小三角形；abc的三个顶点和它内部的点 p1、p2、p3、pn，把abc分成_个互不重叠的小三角形三、解答题（本大题共5小题，共46分）19如图所示的直角坐标系中，三角形abc的顶点坐标分别是a（0，0）、b（6，0）、c（5，5）求：（1）求三角形abc的面积；（2）如果将三角形abc向上平移3个单位长度，得三角形a1b1c1，再向右平移2个单位长度，得到三角形a2b2c2分别画出三角形a1b1c1和三角形a2b2c2，并试求出a2、b2、c2的坐标20已知一次函数y=（4k）x2k2+32（1）k为何值时，y随x的增大而减小？（2）k为何值时，它的图象经过原点？21如图，在abc中，b=63，c=51，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线，求dae的度数22某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？23为绿化校园，某校计划购进a、b两种树苗，共21课已知a种树苗每棵90元，b种树苗每棵70元设购买b种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元（1）y与x的函数关系式为：_；（2）若购买b种树苗的数量少于a种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用2015-2016学年安徽省马鞍山市当涂县塘南中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内.）1在平面直角坐标系中，若点p的坐标为（3，2），则点p所在的象限是( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答【解答】解：点的横坐标30，纵坐标20，这个点在第二象限故选：b【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2一次函数y=2x+1的图象不经过( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】先根据一次函数y=2x+1中k=2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论【解答】解：一次函数y=2x+1中k=20，b=10，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故选c【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时，函数图象经过一、二、四象限3已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )a5b6c11d16【考点】三角形三边关系【专题】探究型【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则104x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件故选：c【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边4点p（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为( )a（3，0）b（1，6）c（3，6）d（1，0）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算【解答】解：根据题意，得点p（2，3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是21=3，纵坐标是3+3=0，即新点的坐标为（3，0）故选a【点评】此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减5下列四个图形中，线段be是abc的高的是( )abcd【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高的画法知，过点b作ac边上的高，垂足为e，其中线段be是abc的高，再结合图形进行判断【解答】解：线段be是abc的高的图是选项d故选d【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键6如图，一次函数y=（m5）x+62m的图象分别与x轴、y轴的相交于a、b两点，则m的取值范围是( )am5bm3c3m5dm3【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据该直线所在的象限列出关于m的不等式组，通过解不等式组即可求得相应的m的取值范围【解答】解：根据图象知，该直线经过第二、四象限，且与y轴交与负半轴，则，解得，3m5故选c【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交7小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )abcd【考点】函数的图象【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路s是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以s变化也加快变小，由此即可作出选择【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶停下修车加快速度匀驶，可得s先缓慢减小，再不变，在加速减小故选：d【点评】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势8如图，在abc中，b、c的平分线be，cd相交于点f，abc=42，a=60，则bfc=( )a118b119c120d121【考点】三角形内角和定理【分析】由三角形内角和定理得abc+acb=120，由角平分线的性质得cbe+bcd=60，再利用三角形的内角和定理得结果【解答】解：a=60，abc+acb=120，be，cd是b、c的平分线，cbe=abc，bcd=，cbe+bcd=（abc+bca）=60，bfc=18060=120，故选：c【点评】本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键9如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点p（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是( )ax2bx0cx1dx1【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】观察函数图象得到当x1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+bkx+4的解集为x1【解答】解：当x1时，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4的解集为x1故选：c【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合10用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是( )abcd【考点】一次函数与二元一次方程（组）【专题】数形结合【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此本题应先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两个函数解析式所组成的方程组即为所求的方程组【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x1，y=x+2，因此所解的二元一次方程组是故选：d【点评】方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上）11直线与y轴负半轴相交，而且函数值y随x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数y=2x3（答案不唯一，k0且b0即可）【考点】一次函数的性质【专题】开放型【分析】直线与y轴负半轴相交，而且函数值y随x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次函数【解答】解：一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，b0，y随x的增大而增大，k0，例如y=2x3（答案不唯一，k0且b0即可）故答案为：y=2x3（答案不唯一，k0且b0即可）【点评】本题是开放型题目，主要考查一次函数图象的性质，只要符合要求即可12命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是假命题（填入“真”或“假”）【考点】命题与定理【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，如果能就是真命题【解答】解：“全等三角形的面积相等”的逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”，根据全等三角形的定义，不符合要求，因此是假命题【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题13一等腰三角形，一边长为9cm，另一边长为5cm，则等腰三角形的周长是19或23cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：（1）当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm，5cm，9cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长=5+5+9=19cm；（2）当腰是9cm时，三角形的三边是：5cm，9cm，9cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长=5+9+9=23cm因此这个等腰三角形的周长为19或23cm故答案为：19或23cm【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键14如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为a（2，1）和b（2，3），那么第一架轰炸机c的平面坐标是（2，1）【考点】坐标确定位置【分析】根据a（2，1）和b（2，3）的坐标以及与c的关系进行解答即可【解答】解：因为a（2，1）和b（2，3），所以可得点c的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）【点评】此题考查坐标问题，关键是根据a（2，1）和b（2，3）的坐标以及与c的关系解答15函数的自变量x的取值范围是x2且x1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x+40且x10，解得x2且x1故答案为：x2且x1【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数16如图所示，d是abc的边bc上的一点，且1=2，3=4，bac=63，则dac=24【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据三角形外角的性质可得3=1+2，结合条件可得4=22，然后在abc中运用三角形内角和定理可求出2，即可得到1，从而可求出dac【解答】解：3=1+2，1=2，3=4，4=222+4+bac=180，bac=63，32+63=180，2=39，1=2=39，dac=6339=24故答案为24【点评】本题主要考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质等知识，得到4与2的关系是解决本题的关键17已知直线y=2x+（3a）与x轴的交点在a（2，0）、b（3，0）之间（包括a、b两点），则a的取值范围是7a9【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据题意得到x的取值范围是2x3，则通过解关于x的方程2x+（3a）=0求得x的值，由x的取值范围来求a的取值范围【解答】解：直线y=2x+（3a）与x轴的交点在a（2，0）、b（3，0）之间（包括a、b两点），2x3，令y=0，则2x+（3a）=0，解得x=，则23，解得7a9故答案是：7a9【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征根据一次函数解析式与一元一次方程的关系解得x的值是解题的突破口18如图，abc的三个顶点和它内部的点p1，把abc分成3个互不重叠的小三角形；abc的三个顶点和它内部的点p1、p2，把abc分成5个互不重叠的小三角形；abc的三个顶点和它内部的点 p1、p2、p3，把abc分成7个互不重叠的小三角形；abc的三个顶点和它内部的点 p1、p2、p3、pn，把abc分成2n+1个互不重叠的小三角形【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】利用图形得到，abc的三个顶点和它内部的点p1，把abc分成互不重叠的小三角形的个数=3+20；abc的三个顶点和它内部的点p1、p2，把abc分成互不重叠的小三角形的个数=3+21；abc的三个顶点和它内部的点 p1、p2、p3，把abc分成互不重叠的小三角形的个数=3+22，即分成的互不重叠的小三角形的个数为3加上p点的个数与1的差的2倍，从而得到abc的三个顶点和它内部的点 p1、p2、p3、pn，把abc分成的互不重叠的小三角形的个数【解答】解：如图，abc的三个顶点和它内部的点p1，把abc分成的互不重叠的小三角形的个数=3+20，abc的三个顶点和它内部的点p1、p2，把abc分成的互不重叠的小三角形的个数=3+21，abc的三个顶点和它内部的点 p1、p2、p3，把abc分成的互不重叠的小三角形的个数=3+22，所以abc的三个顶点和它内部的点 p1、p2、p3、pn，把abc分成的互不重叠的小三角形的个数=3+2（n1）故答案为：2n+1【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解三、解答题（本大题共5小题，共46分）19如图所示的直角坐标系中，三角形abc的顶点坐标分别是a（0，0）、b（6，0）、c（5，5）求：（1）求三角形abc的面积；（2）如果将三角形abc向上平移3个单位长度，得三角形a1b1c1，再向右平移2个单位长度，得到三角形a2b2c2分别画出三角形a1b1c1和三角形a2b2c2，并试求出a2、b2、c2的坐标【考点】作图-平移变换【专题】计算题；作图题【分析】（1）根据面积公式求三角形面积；（2）根据平移作图的方法作图即可【解答】解：（1）三角形abc的面积=65=15；（2）三角形a1b1c1和三角形a2b2c2位置如图，a2（2，3）、b2（8，3）、c2（7，8）【点评】本题考查的是平移变换作图作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步平移作图的一般步骤为：确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；确定图形中的关键点；利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形20已知一次函数y=（4k）x2k2+32（1）k为何值时，y随x的增大而减小？（2）k为何值时，它的图象经过原点？【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】（1）根据“y随x的增大而减小”时比例系数小于0即可确定有关k的不等式，确定k的取值范围即可；（2）经过原点则b=0，由此求解【解答】解：（1）一次函数y=（4k）x2k2+32，y随x的增大而减小，4k0k4；（2）一次函数y=（4k）x2k2+32，它的图象经过原点，2k2+32=0解得：k=44k0k=4【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键要牢记比例系数对函数的图象的影响21如图，在abc中，b=63，c=51，ad是bc边上的高，ae是bac的平分线，求dae的度数【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理求得bac的度数，则eac即可求解，然后在acd中，利用三角形内角和定理求得dac的度数，根据dae=daceac即可求解【解答】解：bac=180bc=1806351=66，ae是bac的平分线，eac=bac=33，在直角adc中，dac=90c=9051=39，dae=daceac=3933=6【点评】本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，正确理解dae=daceac是关键22某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式图（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？【考点】一次函数的应用【分析】（1）看x=20时，所对应的函数值是多少即可；（2）当x20时，设y与x之间的函数关系式y=kx，由函数图象经过点，求得k=5，于是得到y与x之间的函数关系式为y=5x，当x20时，设y与x之间的函数关系式：y=kx+b，求得于是得到当x20时，y与x之间的