七年级数学上册 第1章 有理数章末复习课件 （新版）北京课改版.ppt

负整数 正整数 零 负分数 或 正分数 知识梳理 知识点1 有理数的分类 说明 分类的标准不同 结果也不同 分类的结果应无遗漏 无重复 零是整数 但零既不是正数 也不是负数 原点 正方向 单位长度 符号 绝对值 0 1 距离 知识梳理 知识点2 有理数的有关概念 1 数轴 规定了 和 的直线叫做数轴 2 相反数 只有 不同 而 相同的两个数称为互为相反数 若a b互为相反数 则a b 3 倒数 乘积为1的两个数互为倒数 若a b互为倒数 则ab 4 绝对值 在数轴上 一个数对应的点离开原点的 叫做这个数的绝对值 5 绝对值的意义是 1 2 3 4 a 0 一个正数的绝对值是它本身 一个负数数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 1 在 0 5 0 2 0 4 1这五个数中 最小的数为 a 0b 0 5c 2d 0 4 c点位于数轴最左侧 是最小的数故选c 解 画一个数轴 将a 0 b 0 5 c 2 d 0 4 e 1标于数轴之上 c 技巧归纳 本题考查了数轴法比较有理数大小的方法 牢记数轴法是解题的关键 难点突破 2 2016的倒数为 本题考查了倒数 分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 3 2016的相反数是 根据只有符号不同的两个数互为相反数 可得一个数的相反数 2016 4 2016的绝对值是 本题考查了绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 2016 知识梳理 知识点3 有理数的四则运算 1 有理数加法法则 1 同号两数相加 取 符号 并把绝对值相加 2 异号两数相加 绝对值相等时和为 绝对值不相等时取 符号 并 3 一个数同0相加 仍得 2 计算两个有理数的加法时 先要确定和的 再用每个加数的绝对值按法则计算 相同 0 绝对值较大加数的 用较大的绝对值减去较小的绝对值 这个数 符号 加上这个数的相反数 3 有理数的减法法则 减去一个数等于 4 有理数乘法法则 同号两数相乘 异号两数相乘 并把绝对值相乘 任何数与0相乘都得 得正 0 得负 5 同号两数相除得 异号两数相除得 并把绝对值相除 6 0不能做除数 0除以任何不为零的数都得 7 分数的分子 分母和分数本身的符号中同时有 改变时 分数的值不变 正 负 0 两个 8 求n个相同因数的 的运算 叫做乘方 积 9 同级运算中应按 的顺序进行 不同级的运算 按 先 再 最后 的顺序进行 10 在有括号的情形下 先做 的运算 再做 的运算 如果有多层括号 那么 依次进行 从左到右 乘方 乘除 加减 括号内 括号外 由里到外 难点突破 技巧归纳 本题考查了有理数的混合运算 正确的运用有理数的混合运算法则和有理数的加 减 乘 除乘方的法则是关键 知识梳理 知识点4 数的近似和科学记数法 1 我们把和 近似的数叫做这个精确值的一个近似值 2 一般地说 为了更加接近精确值 在各种近似程度上近似值得最后一位都是由 得到的 最后一个数字在哪一位 就说它是精确到哪一位的近似值 精确值 四舍五入 3 把一个大于10的数表示成 的形式 其中a大于或等于 且小于 n是 数 这种记数方法叫做科学记数法 a 10n 1 正整 10 a 3 5 105km2b 3 5 106km2c 3 5 107km2d 3 5 108km2 6 我国南海海域面积为3500000km2 用科学记数法表示正确的是 技巧归纳 科学记数法的表示形式为a 10n的形式 其中1 a 10 n为整数 表示时关键要正确确定a的值以及n的值 b 难点突破 本课小结 1 如图 检测4个足球 其中超过标准质量的克数记为正数 不足标准质量的克数记为负数 从轻重的角度看 最接近标准的是 c 2 数轴上点a表示的数为1 则与点a相距3个单位长度的点b表示的数是 a 4b 2c 4或 2d 4 c 随堂检测 3 6 4 1 8 110 7 检修小组从a地出发 在东西向的线路上检修线路 如果规定向东行驶为正 向西行驶为负 一天中行驶记录如下 单位 km 4 7 9 8 5 3 3 1 求收工时距a地多远 2 若每千米耗油0 5升 问从出发到收