菱形判定 教学设计.doc

教学设计表学科 数学 授课年级 八年级 学校 后柳中学 教师姓名 阮林 章节名称第18章 平行四边形 18.2.2菱形2计划学时1课时学习内容分析本节课选自人教版八年级下册第十八章第二节第二课时，主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决问题。它是在探究平行四边形和矩形的判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。学习本课时，通过观察猜想，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为以后圆等知识的学习奠定基础。学习者分析学生是八年级的学生，有了一定的动手能力，逻辑思维能力在一定程度上有所提升，但学生的演绎能力和推理能力还比较差，这就要求老师在课堂上更加关注学生的发言和几何语言书写，让学生敢于大胆发言，并能正确写出心里所想。教学目标课程标准： 探索并证明菱形的判定定理：四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。知识与技能： 熟悉菱形的判定方法，会判定一个四边形是菱形；会用菱形的判定与性质进行有关的计算与证明。过程与方法： 1、经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生 的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力. 2、根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能 力和演绎能力. 3、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题， 尝试评价不同判定方法之间的差异. 4、通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经 验。情感、态度与价值观：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的 判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点及解决措施教学重点： 综合运用菱形的判定与性质进行有关的计算和证明。解决措施：通过对应练习题加深学生对菱形性质和判定的理解，利用讨论、讲解等形式获取解题的技巧和方法。教学难点及解决措施教学难点：根据题目的条件合理运用判定方法证明菱形。 解决措施：采取讲练结合的方式，注重学生的学法指导，帮助学生获取解题的技巧和经验。教学设计思路学生在上节课的学习中，已经掌握了菱形的基本性质和利用定义判定菱形的基本方法，为了让学生更好的掌握判定菱形的其他方法，在教学中让学生利用菱形性质大胆猜想、教师教具演示、师生验证推理，获取菱形的判定定理。在通过练习题，让学生能够熟练运用定理进行计算和证明。依据的理论坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高讨论式教学法。信息技术应用分析知识点学习目标媒体内容与形式使用方式媒体来源1、知识回顾回顾菱形的性质文本教师播放自制2、猜想、探究新知猜想验证菱形的判定定理图片+文本教师播放下载3、当堂练习利用菱形的性质和判定定理解决问题图片+文本教师播放下载4、课堂小结归纳总结菱形的判定定理文本教师播放自制5、当堂检测掌握菱形的判定方法图片+文本教师播放下载教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图一知识回顾复习菱形的定义及性质 2分钟1、 菱形有那些性质，从哪些方面去思考？2、 我们学习了一组邻边相等的平行四边形是菱形，你还有其他方法判定一个四边形是菱形吗？3、 引出课题，菱形的判定。学生积极思考并回答老师的提问，做好接受新知的准备。通过复习性质，引发学生思考，揭示课题。二、猜想验证、探究新知 猜想验证菱形的判定定理2和31015分钟一、提出问题。1、类比利用矩形的性质得出矩形的判定，大胆猜想四边形满足什么条件时，会成为一个菱形？学生猜想：（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（2）四边相等的四边形是菱形。（3）两组对角相等的四边形是菱形。二、教师教具演示。三、师生共同验证猜想。1、要求学生根据下图写出猜想（1）的已知和求证。 2、分组讨论1分钟，并抽生口述证明过程。3、教师对学生的证明过程进行点拨，选择最优证明方法，板书符号语言。4、根据图形写出猜想（2）的已知和求证，要求学生尝试证明，并抽生回答证明过程，并板书符号语言。5、提出问题，猜想（3）成立吗？为什么，学生分组思考。6、总结 得出菱形共三个判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形.（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（3）有四条边相等的四边形是菱形。一、学生通过回顾菱形的基本性质，大胆的进行猜想，并通过小组讨论的形式对猜想进行证明。1、验证猜想（1），方法1：证明两三角形全等；方法2：:利用勾股定理证明邻边相等；方法3：利用垂直平分线的性质证明。2、验证猜想（2），利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形，在说明邻边相等，从而证明是菱形。3、分组归纳总结菱形的判定方法。利用学生大胆猜想，发挥学生创造性思维，培养学生积极思考的数学习惯，在验证猜想成立过程中获取成功的喜悦。三、巩固练习当堂训练8-10分钟一、出示练习题1.学生口答完成。老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?二、出示练习题2，引导学生完成。三|出示练习题3，抽生板演。3.已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形四、出示练习题4，分组讨论，教师指导完成。1、认真观察练习题1的图形，结合菱形的判定定理，做出合理的判断。2、教师点拨，结合平行四边形的性质，动手计算，利用勾股定理的逆定理得出两对角线互相垂直。3、认真思考问题的条件，结合判定方法，寻求未知的条件，在练习本上快速完成练习题3.4、师生共同讨论练习题4，有几种方法可以说明？选择出最优证明方法。通过本环节的练习，提高学生对本节课所学知识的掌握水平，增强数学的应用意识。四课堂小 结 本课总结2-3分钟回顾本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？学生各抒己见通过回顾本节课的知识，加深学生对菱形判定的理解。五当堂检测检查学生对菱形判定的掌握情况6-8分钟1、 ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1） 若AB=AD，则ABCD是 形 ；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。2、如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上，C在第一象限上，BAD=60。求A、B、C、D的坐标；学生积极思考练习题，认真回答老师的提问，提出存在的问题。通过检测题，了解学生对菱形判定的掌握情况，及时作出下节课的教学策略。课堂教学流程图 开始课件出示题目学生观察猜想分组讨论完成练习题课件 课件课件提出问题，引出课题教师演示，共同证明猜想课堂小结学生完成当堂检测课程结束教学反思本节课可以分为三部分，第一部分是用复习导入新课，学生通过教师演示，大胆猜想，自己得出结论。结合菱形的性质，学生很容易可以猜想出菱形的判定。第二部分是合作探究证明菱形的判定。根据学生的猜想，让学生用菱形的定义来证明菱形的判定。第三部分是应用和检测。应用菱形的判定解决问题。 本节课结束后，我认真批改了学生的课堂检测和本节课的作业，学生的掌握情况很好。因此我认为这是一节比较成功的新授课。我反思本节课的成功之处有以下几点：1，导入新课有吸引力.学生听讲认真，积极主动，对数学的兴趣比以往传统课堂要高，学生的学习积极性和主动性被调动起来，许多基础不好的学生在数学课上没有出现以往“打瞌睡”的现象，也积极主动起来。动手操作不仅可以调动学生的积极性，而且通过动手做一做，在做的过程中已经运用了菱形的判定，为后面的猜想也打下了基础。 2，在合作交流的过程中，学生的小组合作非常成功。学生通过证明猜想，不仅练习了证明几何命题，也是巩固了菱形的判定。但是画图，写出已知和求证，再写出证明过程，这样很浪费时间，为了使课堂的容量增加，我采用了让学生口述的方式。这样不仅节省了时间也锻炼了学生的语言表达能力，就可以节省出时间多做练习。3，在运用判定时，我遵循的是先易后难的原则，让学生先会运用判定解决简单的证