211 函数(1)教案.doc

211函数（1）一、教学目标：知识目标：理解函数的概念，会用集合的语言来刻画函数，了解函数的构成要素能力目标：通过大量的实例抽象概括出函数模型，体会函数模型中的对应关系的重要作用，进一步认识数学的高度抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性的特点，培养抽象概括、分析总结、数学交流表达能力，提高学生分析解决问题的能力情感目标：通过师生、生生活动增进师生情感，通过交流讨论抽象出函数的概念、体验数学研究问题的思想方法学生能够体会到成功的愉悦，进而提高学生学习数学的兴趣，增进学习数学的热情，树立学好数学的信心。二、教学重点、难点：重点：理解函数的概念，难点：对函数符号y=f(x)的理解.三、教学方法手段：教学方法：采用启发探究讨论式教学方法，设置各种学生积极参与的教学活动情景教学手段：采用计算机辅助教学，增强直观性，实现变量的任意取值，可以加深学生对函数的理解，提高课堂效率四、教学过程：教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1复习初中函数概念常量与变量函数概念请你举出函数一例 学生回忆思考、积极回答问题 调用学生原有的认知结构，为学习用集合语言刻画函数做准备讨论课本例子2讨论课本例子 看书课本29-30页的4个例子，回答问题： (1)自变量的取值范围是？ (2)自变量、因变量之间有何关系？(3)因变量的取值范围是？ 学生先看书再分组讨论、交流，整理本组同学的意见，教师巡视，关注每组讨论情况，并及时指导师生达成共识：函数一定有一个对应关系，有两个变量，两个变量的值在某个范围内变化从实际的函数问题出发，围绕问题交流讨论，经历数学发现和探究的过程，体验数学研究的方法，培养抽象概括能力概念形成3函数的概念：设集合A是一个非空的实数集，对A中的任意一个数x，按照确定的对应法则f，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数记作：y=f(x)，xA其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合y|y=f(x)，xA 叫做函数的值域（range）总结函数关系本质，教师给出函数的定义， 从前面的讨论结果出发，总结出函数关系的本质。概念深化4探讨问题下列对应法则是不是给定的集合上的一个函数？R，f:自变量的倒数R+，f:自变量的平方根R，f:自变量的平方减2构成函数的2要素：定义域、对应关系因此要确定两个变量是不是存在函数关系只要检验定义域和对应法则是否给出根据给出对应法则，自变量x再起定义域内的每一个值，是否都能确定唯一的函数值y有时函数的定义域没给出，约定为：不是函数失去意义，不是实际问题失去意义的自变量的取值范围学生思考、讨论、交流，回答问题，小结出函数的要素通过例子来简单应用概念，体验构成函数的2要素：定义域、对应关系概念应用5例题判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数，说明理由？ f ( x ) = (x -1) 0；g ( x ) = 1 f ( x ) = x； g ( x ) = f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 学生先自己独立考虑，求解，在相互交流通过判断同一个函数来巩固函数的概念，理解函数的2个要素6例题已知函数f(x)=3x5x2,求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+1)学生先自己独立考虑，求解，在相互交流巩固理解函数对应法则在刻画函数模型的重要作用7例题求函数的定义域 学生先自己独立考虑，求解，在相互交流教师要规范的求解，培养规范解体的习惯介绍区间9区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示请把前面例题中的定义域用区间表示教师介绍，并于学生交流、解答疑惑感受数学语言的简练、准确小结8小结函数的概念学习体会学生自我回顾小结、反思、归纳、交流，教师完善培养反思总结的学习习惯，学生小结交流，教师点评归纳，整体把握所学知识作业9作业课本33页 练习A 1，2，3练习B：1，2，3提高作业：找出生活中的函数例子2个，指明对应法则，定义域帮