直线和圆的位置关系教学设计----陆丽红.docx

直线和圆的位置关系教学设计1.知识结构 2.重点、难点分析重点：直线和圆的位置关系的性质和判定因为它是本单元的基础（如：“切线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的），也是高中解析几何中研究“直线和圆的位置关系”的基础 难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和能力，所以是本节的难点；另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同（这一点到直线和曲线相切时很重要），学生较难理解3.教法建议本节内容需要一个课时（1）教师通过电脑演示，组织学生自主观察、分析，并引导学生把“点和圆的位置关系”研究的方法迁移过来，指导学生归纳、概括；（2）在教学中，以“形”归纳“数”， 以“数”判断“形”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学教学目标：1、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质；2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力；3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用教学设计：（一）基本概念1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）2、归纳：（引导学生完成）（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点3、概念：（指导学生完成）由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交这时直线叫做圆的割线（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离研究与理解：直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?（二）直线与圆的位置关系的数量特征1、迁移：点与圆的位置关系（1）点P在O内 dr2、归纳概括：如果O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线l和O相交 dr（三）应用：练习与例题1、已知O的半径为6cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1）若AB和O相离, 则d ; 2）若AB和O相切, 则 3）若AB和O相交, 则 2、 直线和圆有2个交点,则直线和圆_; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_。 3、（例题）如图:AOB = 30M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？为什么？ 4随堂练习 1）P96练习 圆的直径是13cm ,如果直线与圆心的距离分别是 (1) 4.5cm ; (2) 6.5cm ; (3) 8cm. 那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共点? 2）设O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d.r是方程(m+9)x2 (m+6) x +1=0的两根,且直线与O相切