九年级数学下册 27.3 位似（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

九年级数学 下新课标 人 第二十七章反比例函数 27 3位似 第1课时 图中有多边形相似吗 如果有 那么这种相似有什么特征 图中每幅图中的两个多边形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的两个图形叫做位似图形 o o o 这些点叫做位似中心 位似是一种特殊的相似 其相似比也叫位似比 学习新知 问题思考 思考 1 位似图形一定是相似图形吗 反之成立吗 位似图形一定是相似图形 相似图形不一定是位似图形 位似图形是特殊的相似图形 2 如何判断两个图形是位似图形 首先判断两个图形是相似图形 其次判定每一对对应点所在的直线都经过同一点 3 判断下列图形是不是位似图形 位似图形的性质 如图所示的两组多边形是位似图形 观察思考 1 在各图中 位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系 2 在各图中 对应点到位似中心的距离与两个图形的相似比有什么关系 3 在各图中 两个图形中的对应线段有什么位置关系 3 位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上 1 位似图形可能在位似中心的同侧 也可能在位似中心的异侧 2 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上 它们到位似中心的距离之比等于相似比 2 分别在线段oa ob oc od上取点a b c d 使得 3 顺次连接点a b c d 所得四边形a b c d 就是所要求的图形 o d a b c a b c d 做法 1 在四边形外任选一点o 如图 将图形放大或缩小 如图所示 将四边形abcd缩小为原来的 对于上面的问题 还有其他方法吗 如果在四边形外任选一个点o 分别在oa ob oc od的反向延长线上取a b c d 使得呢 如果点o取在四边形abcd内部呢 分别画出这时得到的图形 o d a b c a b c d o d a b c 知识拓展 1 位似是一种具有特殊位置关系的相似 两个图形是位似图形 必定是相似图形 而两个图形是相似图形 不一定是位似图形 2 位似中心可以在两个图形内部 两个图形之间 两个图形的同一侧 也可以在一个图形的一条边上或某一顶点上 3 利用位似 可以将一个图形放大或缩小 4 平行于三角形一边的直线与其他两边或两边的延长线相交 所构成的三角形与原三角形位似 5 作位似图形时 要弄清相似比 6 一般情况下 作已知图形的位似图形的结果不唯一 1 位似图形的概念 2 位似图形与相似图形的关系 位似图形一定是相似图形 相似图形不一定是位似图形 3 位似图形的性质 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上 它们到位似中心的距离之比等于相似比 位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上 4 画位似图形 确定位似中心 对应点与位似中心的距离比相等 课堂小结 检测反馈 解析 利用位似的定义可知 位似图形一定是相似图形 因为它是一种特殊的相似 但是相似图形不一定是位似图形 所以 错误 正确 两个位似图形若全等 根据对应点一定相交于一点 可得到位似中心在两个图形之间 正确 若五边形abcde与五边形a b c d e 位似 则在五边形中连线组成的 abc与 a b c 画出图形 可得它们也是位似的 正确 所以 正确 故选c 1 下列说法 相似图形一定是位似图形 位似图形一定是相似图形 两个位似图形若全等 则位似中心在两个图形之间 若五边形abcde与五边形a b c d e 位似 则其中 abc与 a b c 也是位似的 且相似比相等 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 解析 由 abc和 a b c 是位似图形 且面积之比为1 9 得 abc和 a b c 的对应边ab与a b 的比为1 3 故选b 2 abc和 a b c 是位似图形 且面积之比为1 9 则 abc和 a b c 的对应边ab和a b 的比为 a 3 1b 1 3c 1 9d 1 27 b 解析 由 abc与 a b c 是位似图形 且相似比是1 2 得 abc与 a b c 的周长比是1 2 又 abc的周长是3 所以 a b c 的周长为6 故填6 3 abc与 a b c 是位似图形 且 abc与 a b c 的相似比是1 2 已知 abc的周长是3 则 a b c 的周长是 6 4 如图所示 已知 efh和 mnk是位似图形 那么其位似中心是点 解析 因为位似图形的对应点的连线相交于一点 即位似中心 所以位似中心为b点 故填b b 5 如图所示 顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形