2年模拟（新课标）高考数学一轮复习 5.2平面向量的基本定理及坐标表示.docVIP

5.2平面向量的基本定理及坐标表示a组20142015年模拟基础题组限时:20分钟1.(2015辽宁五校协作体期中,4)已知平面向量a=(2m+1,3),b=(2,m),且a与b反向,则|b|等于()a. b.或2 c. d.22.(2014武汉重点中学联考)已知向量a=(3,4),b=(sin ,cos ),且ab,则tan =()a. b.- c. d.-3.(2014北京西城一模,2)已知平面向量a=(2,-1),b=(1,1),c=(-5,1).若(a+kb)c,则实数k的值为()a.2 b. c. d.-4.(2014福州质检)在abc中,=2,=2,若=m+n,则m+n=()a. b. c. d.15.(2014安徽巢湖4月,14)已知a=(,2),b=(3,2),如果a与b的夹角为锐角,则的取值范围是.6.(2014北京东城模拟)如图,已知abcd的边bc,cd上的中点分别是m,n,且=e1,=e2,若=xe2+ye1(x,yr),则x+y=.b组20142015年模拟提升题组限时:30分钟1.(2015安徽“江淮十校”联考,7)已知|=1,|=,=0,点c在aob内,且coa=30,设=m+n(m、nr,m、n0),则的值为()a.2 b. c.3 d.42.(2014天津南开质检)在abc中,点d在线段bc的延长线上,且=3,点o在线段cd上(与点c、d不重合),若=x+(1-x),则x的取值范围是()a. b.c. d.3.(2014河北重点中学三模)若,是一组基底,向量=x+y(x,yr),则称(x,y)为向量在基底、下的坐标.现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为()a.(2,0) b.(0,-2)c.(-2,0) d.(0,2)4.(2014九江模拟)p=a|a=(-1,1)+m(1,2),mr,q=b|b=(1,-2)+n(2,3),nr是两个向量集合,则pq等于.5.(2014湖南五市联合检测)设向量a=(a1,a2),b=(b1,b2),定义一种新运算:ab=(a1b1,a2b2),已知向量m=,n=,点p(x,y)在y=sin x的图象上运动,q是函数y=f(x)图象上的点,且满足=m+n(其中o为坐标原点),则函数y=f(x)的值域是.6.(2014云南曲靖二模)已知点o为坐标原点,a(0,2),b(4,6),=t1+t2.(1)求点m在第二或第三象限的充要条件;(2)求证:当t1=1时,不论t2为何实数,a,b,m三点都共线.a组20142015年模拟基础题组1.d因为a与b反向,所以存在(0)使a=b(2m+1,3)=(2,m)或(舍),b=(2,-2),|b|=2.故选d.2.a由ab得3cos =4sin , tan =.故选a.3.b由题意知,a+kb=(2,-1)+k(1,1)=(k+2,k-1),由于(a+kb)c,则-5(k-1)=k+2,解得k=,故选b.4.b=+=+=+(-)=+=+,m+n=+=.5.答案 解析a与b的夹角为锐角,则解得-或0,所以的取值范围是.6.答案解析设=a,=b,则由题意得解得=e2-e1.故x=,y=-,x+y=.b组20142015年模拟提升题组1.c=0,以o为原点,oa、ob所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系,如图所示,则=(1,0),=(0,),则=m+n=(m,n).结合题意知tan 30=,m=3n,又n0,=3,故选c.2.d解法一:依题意,设=,其中1,则有=+=+=+(-)=(1-)+.又=x+(1-x),且、不共线,于是有x=1-,即x的取值范围是,选d.解法二:=x+-x,-=x(-),即=x=-3x,o在线段cd(不含c、d两点)上,0-3x1,-x0.3.d由已知可得a=-2p+2q=(-2,2)+(4,2)=(2,4).设a=xm+yn,则(2,4)=x(-1,1)+y(1,2)=(-x+y,x+2y),解得x=0,y=2.故选d.4.答案(-13,-23)解析p中,a=(-1+m,1+2m),q中,b=(1+2n,-2+3n).令得此时a=b=(-13,-23),故pq=(-13,-23).5.答案解析设q(c,d),由新的运算可得=m+n=+=,由消去x得d=sin,所以f(x)=sin,易知y=f(x)的值域是.6.解析(1)=t1+t2=t1(0,2)+t2(4,4)=(4t2,2t1+4t2).当点m在第二或第三象限