试卷中的分式方程.docx

试卷中的分式方程（教学设计）教学目标：1. 回忆和巩固什么是分式方程，如何解分式方程。2. 能利用分式方程分析应用题并解决实际问题。重点难点：1.解分式方程有很多注意点，学生容易忽视。2.分式方程需要验根。3.实际问题中如何抓住关键语句列分式方程。教学过程：提出分式方程的定义：只含分式,或分式和整式,并且分母里含有未知数的方程称为分式方程。1.(2015诸暨)下列方程是分式方程的是( )A.2x-1=3 B.3x-52x=1 C.xx-1=x2+1 D.x2+2x=0解: 方程两边同乘以x,得1-x-2=1 去括号,得1-x-2=1 合并同类项,得-x-1=1 移项,得-x=2 解得x=2 2.(2016上虞)小明解方程1x-x-2x=1的过程如图.则他的解答过程中错误的步骤共有 .3.(2016诸暨)解下列分式方程.(1) 2x-3x+6=13 (2) 5-xx-4+14-x=14.(2016舟山)解方程.(2) 21-x+1=x1+x 小结：解分式方程就是把它转化为我们熟悉的整式方程，把一个复杂的问题简单化，化繁为简。同时要注意解分式方程要检验。5.(2016绍兴)一行20人外出旅游入住酒店,因特殊原因,服务员在安排房间时每间比原来多住1人,结果比原来少用一个房间.设原来每间住x人,则下列方程正确的是（ ）A.20x-1=20x+1 B.20x+1=20x+1 C.20x+1=20x-1 D.20x-1=20x-16.(2014广州) 从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍(1)求普通列车的行驶路程；(2)若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度小结：在实际的应用题中，要抓住关键语句列方程，解答过程中除了前面的两检验外，还要检验未知数的值是否符合题意。拓展：1.（2015兰溪）如果x+yy=74,那么xy的值是( ) A.32 B.23 C.43 D.342.(2016嵊州)已知x-1x=2,则代数式5x2+5x2-3的值为A.27 B.7 C.17 D.23.(2016新昌)已知1x-2y=3 ,则分式4x+3xy-2y2x+xy-y的值是 .4.(2016嘉兴)照相机成像应用了一个重要原理, 即1f=1u+1v(vf) ,期中f表示照相机的焦距, u表示物体到镜头的距离, v表示胶片(像)到镜头的距离.若已知f和v,则u= .5.(2016宁波)已知2x-3x2+x=Ax+1+Bx ,其中A,B为常数,则A-B的值为A.-8 B.8 C.-1 D.46.(2015宁波) 若分式方程k-1x2-1-1x2-x=k-5x2+x有增根x=-1,那么k的值为 A.1 B.3 C.6 D.9小结1.回忆和巩固了什么是分式方程，如何解分式方程。2.分式方程的根要检验。3.能分析应用题解决实际问题。今天解题过程中用到了 特殊值法、化繁为简 整体思想、转化思想 等数学方法和思想。作业1.试卷解：1-x-2=x 解：（1）4001.3=520