2年模拟（新课标）高考数学一轮复习 7.2一元二次不等式及其解法.doc

7.2一元二次不等式及其解法a组20142015年模拟基础题组限时:25分钟1.(2014山西太原质检)已知集合a=x|8,b=x|x2+2mx-40,ab=x|-1x1,ab=x|-4xf(1)的解集是()a.(-3,1)(3,+) b.(-3,1)(2,+)c.(-1,1)(3,+) d.(-,-3)(1,3)3.(2014西安高三模拟)不等式的解集为()a.(-,-1) b.0,1)c.(-,-1)0,1) d.(-1,0(1,+)4.(2015四川成都七中实验学校零诊,14)已知函数f(x)=有3个零点,则实数a的取值范围是.5.(2014北京海淀二模,9)满足不等式x2-x0的x的取值范围是.6.(2014北京东城一模)已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,当x0时, f(x)的解析式为,不等式f(x)0;(2)若不等式f(x)b的解集为(-1,3),求实数a、b的值.b组20142015年模拟提升题组限时:35分钟1.(2014广东惠州二模,5)已知函数f(x)=则不等式f(x)x2的解集为()a.-1,1b.-2,2c.-2,1d.-1,22.(2014浙江金华十校联考(一)已知函数f(x)=则不等式x+(x+1)f(x+1)1的解集是()a.x|-1x-1 b.x|x1c.x|x-1 d.x|x-13.(2015重庆一中期中,13)若正实数x,y满足x+2y+4=4xy,且不等式(x+2y)a2+2a+2xy-340恒成立,则实数a的取值范围是.4.(2014辽宁营口二模,14)若不等式5-x7|x+1|和不等式ax2+bx-20的解集相同,则实数a,b的值分别为.5.(2014浙江义乌5月,12)已知ar,若关于x的方程x2+x+|a|=0有实根,则a的取值范围是.6.(2014四川攀枝花二模,17)已知函数f(x)=为奇函数.(1)证明:函数f(x)在区间(1,+)上是减函数;(2)解关于x的不等式f(1+2x2)+f(-x2+2x-4)0.a组20142015年模拟基础题组1.b集合a=x|8=x|x2-2x-30=x|-1x3,因为ab=x|-1x1,ab=x|-4x3,所以结合数轴可知集合b=x|-4x1-4,1是方程x2+2mx-4=0的两个根-4+1=-2m,解得m=.选b.2.a由题意可知原不等式等价于或解得-3x3.3.c由,可得-0,即0,因此利用数轴标根法,可得x-1或0x0)有一个零点,从而a0, f(x)=ax2+2x+1(-2x0)有两个零点,故解得a1.5.答案0x1解析x2-x0,x(x-1)0,0x0,则-x0).又f(0)=0,f(x)=当x0时, f(x)xx2-x-60,解得-2x0;当x=0时, f(x)0,无解;当x0时, f(x)x-x2+62.综上,f(x)x的解集为(-2,0)(2,+).7.解析(1)f(x)=-3x2+a(6-a)x+6,f(1)=-3+a(6-a)+6=-a2+6a+3,原不等式可化为a2-6a-30,解得3-2a3+2.原不等式的解集为a|3-2ab的解集为(-1,3)等价于方程-3x2+a(6-a)x+6-b=0的两根为-1,3,等价于解得b组20142015年模拟提升题组1.a解法一:当x0时,原不等式等价于x+2x2,-1x0,当x0时,原不等式等价于-x+2x2,0x1.由得原不等式的解集为x|-1x1.解法二:作出函数y=f(x)和函数y=x2的图象,如图,由图知f(x)x2的解集为-1,1.2.c由题意得不等式x+(x+1)f(x+1)1等价于(1)或(2)解不等式组(1)得x0,y0,x+2y2,4xy=x+2y+44+2,即2()2-20或-(舍去),可得xy2(当且仅当x=2,y=1时等号成立),又xy恒成立,2恒成立,化简得2a2+a-150a-3或a.4.答案-4,-9解析由5-x7|x+1|得-2x-,-2和-是方程ax2+bx-2=0的两根,解得a=-4,b=-9(经检验满足题意).5.答案解析由题意知=1-410,即+|a|,利用绝对值的几何意义(或零点分段法进行求解)可得实数a的取值范围为.6.解析(1)证明:函数f(x)=为定义在r上的奇函数,f(0)=0,即b=0,f(x)=(经检验满足题意),f (x)=.当x(1,+)时, f (x)0,得f(1+2x2)-f(-x2+2x-4).f(x)是奇函数,f(1+2x