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文档简介
第3讲电容器带电粒子在电场中的运动a组20142015年模拟基础题组时间:30分钟分值:42分选择题(每题6分,共42分)1.(2015黑龙江东部地区联考)(多选)如图所示,c为中间插有电介质的电容器,a和b为其两极板,a板接地;p和q为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球;p板与b板用导线相连,q板接地。开始时悬线静止在竖直方向,在b板带电后,悬线偏转了角度。在以下方法中,能使悬线的偏角变大的是()a.缩小a、b间的距离b.加大a、b间的距离c.取出a、b两极板间的电介质d.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质2.(2015江苏苏北四市二次调研)如图所示,无限大均匀带正电薄板竖直放置,其周围空间的电场可认为是匀强电场。光滑绝缘细管垂直穿过板中间小孔,一个视为质点的带负电小球在细管内运动。以小孔为原点建立x轴,规定x轴正方向为加速度a和速度v的正方向,选项图分别表示x轴上各点的电势,小球的加速度a、速度v和动能ek随x的变化图象,其中正确的是()3.(2015浙江温州期中)两个较大的平行板a、b相距为d,分别接在电压为u的电源的正负极上,开关s闭合时质量为m,带电荷量为-q的油滴恰好静止在两板之间,如图所示,在保持其他条件不变的情况下,将两板非常缓慢地水平错开一些,以下说法正确的是()a.油滴将向上运动,电流计中的电流从b流向ab.油滴将向下运动,电流计中的电流从a流向bc.油滴将静止不动,电流计中的电流从a流向bd.油滴将静止不动,电流计中无电流流过4.(2015安徽安庆联考)如图所示,一带电粒子以速度v垂直于场强方向沿上板边缘射入匀强电场,刚好贴下边缘飞出,已知产生场强的金属板长为l,如果带电粒子的速度为2v 时,当它的竖直位移等于板间距d时,它的水平射程x为 ()a.1.5lb.2lc.2.5ld.3l5.(2014重庆三峡联盟联考)空间某区域内存在着电场,电场线在竖直平面上的分布如图所示,一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动,小球经过a点时的速度大小为v1,方向水平向右,运动至b点时的速度大小为v2,运动方向与水平方向之间的夹角为,a、b两点之间的高度差与水平距离均为h,则以下判断中正确的是()a.若v2v1,则电场力一定做正功b.小球由a点运动到b点,电场力做功w=m-m-mghc.两点间的电势差u=(-)d.小球运动到b点时所受重力的瞬时功率p=mgv2 cos 6.(2014浙江稽阳联谊学校联考)(多选)如图所示,在竖直平面内有一匀强电场,其方向与水平方向成=30角斜向上,在电场中有一质量为m,电荷量为q的带电小球,用长为l的不可伸长的绝缘细线挂于o点,当小球静止于m点时,细线恰好水平。现用外力将小球拉到最低点p,然后无初速度释放,则以下判断正确的有()a.小球再次到m点时,速度刚好为零b.小球从p到m过程中,合外力对它做了mgl的功c.小球从p到m过程中,小球的机械能增加了mgld.如果小球运动到m点时,细线突然断裂,小球以后将做匀变速曲线运动7.(2014河南南阳一中月考)(多选)给平行板电容器充电,断开电源后a极板带正电,b极板带负电。板间一带电小球c用绝缘细线悬挂,如图所示。小球静止时与竖直方向的夹角为,则()a.若将b极板向右平移稍许,电容器的电容将减小b.若将b极板向下平移稍许,a、b两板间电势差将增大c.若将b极板向上平移稍许,夹角将变大d.轻轻将细线剪断,小球将做斜抛运动b组20142015年模拟提升题组时间:50分钟分值:70分一、选择题(每题6分,共24分)1.(2015湖北黄冈中学、黄石二中、鄂州高中联考)(多选)把以空气为介质的平行板电容器a与电阻r和电动势为e的直流电源连接(如图所示),平衡后,把一块玻璃板插入电容器a中,则再达到平衡时()a.与玻璃板插入前比,电容器a两极板间的电压增大b.与玻璃板插入前比,电容器a两极板间的电压减小c.与玻璃板插入前比,电容器a贮存的电能增大了d.玻璃板插入过程中有电流从左向右通过电阻r2.(2015浙江杭州重点中学联考)2013年12月初,雾霾施虐宁波,有同学想通过静电除尘的方法净化空气,设计原理图如图所示。她用玻璃圆桶密闭含灰尘的空气,圆桶的高和直径相等。第一种除尘方式是:在圆桶顶面和底面间加上电压u,沿圆桶的轴线方向形成一个匀强电场,尘粒的运动方向如图甲所示;第二种除尘方式是:在圆桶轴线处放一直导线,在导线与桶壁间加上的电压也等于u,形成沿半径方向的辐向电场,尘粒的运动方向如图乙所示。已知空气阻力与尘粒运动的速度成正比,即f阻=kv(k为一定值),假设每个尘粒的质量和带电荷量均相同,则在这两种方式中()a.尘粒最终一定都做匀速运动b.尘粒受到的电场力大小相等c.电场对单个尘粒做功的最大值相等d.乙容器中的尘粒运动为类平抛运动3.(2015辽宁抚顺六校联合体期中)(多选)如图所示,在真空中有一水平放置的不带电平行板电容器,板间距离为d,电容为c,上板b接地,现有大量质量均为m,带电荷量为q的小油滴,以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入,第一滴油滴正好落到下板a的正中央p点。如果能落到a板的油滴仅有n滴,且第n+1滴油滴刚好能飞离电场,假设落到a板的油滴的电荷量能被板全部吸收,不考虑油滴间的相互作用,重力加速度为g,则()a.落到a板的油滴数n=b.落到a板的油滴数n=c.第n+1滴油滴经过电场的整个过程中所增加的动能为d.第n+1滴油滴经过电场的整个过程中减少的机械能为4.(2014河南南阳一中月考)(多选)如图所示,空间坐标系o-xyz的z轴方向竖直向上,所在空间存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度e=。一质量为m、电荷量为+q的小球从z轴上的a点以速度v0沿x轴正方向抛出,a点坐标为(0,0,l),重力加速度为g,下列说法正确的是()a.小球运动中机械能增大b.小球运动轨迹所在的平面与xoy平面的夹角为45c.小球运动的轨迹与xoy平面交点的坐标为(l,l,0)d.小球到达xoy平面时的速度大小为二、非选择题(共46分)5.(2014江苏苏南四校联考)(14分)如图甲所示,在场强大小为e、方向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为r的圆形区域,o点为该圆形区域的圆心,a点是圆形区域的最低点,b点是圆形区域最右侧的点。在a点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向水平向右的正电荷,电荷的质量为m、电荷量为q,不计电荷重力、电荷之间的作用力。(1)若某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于p点,如图甲所示,poa=,求该电荷从a点出发时的速率。(2)若在圆形区域的边缘有一接收屏cbd,如图乙所示,c、d分别为接收屏上最边缘的两点,cob=bod=30。求该屏上接收到的电荷的最大动能和最小动能。6.(2015浙江杭州重点中学联考)(16分)如图所示,空间有场强e=1.0103 v/m竖直向下的电场,长l=0.4 m不可伸长的轻绳固定于o点,另一端系一质量m=0.05 kg带电荷量q=510-4 c的小球,拉起小球至绳水平后在a点无初速度释放,当小球运动至o点的正下方b点时,绳恰好断裂,小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成=30、无限大的挡板mn上的c点。(g=10 m/s2),试求:(1)绳子至少受多大的拉力才能被拉断;(2)a、c两点的电势差;(3)当小球刚要运动至c点时,突然施加一恒力f作用在小球上,同时把挡板迅速水平向右移动3.2 m,若小球仍能垂直打在挡板上,所加恒力f的方向的取值范围。7.(2015湖南浏阳一中、醴陵一中、攸县一中联考)(16分)如图所示,两平行金属板a、b长8 cm,两极板间距离d=8 cm,a极板比b极板电势高300 v,一电荷量q=110-10 c、质量m=110-20 kg的带正电的粒子,沿电场中心线ro垂直电场线方向飞入电场,初速度v0=2106 m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面mn、ps间的无电场区域后,进入固定在o点的点电荷q形成的电场区域,(设界面ps右边点电荷的电场分布不受界面的影响)已知两界面mn、ps相距为12 cm,d是中心线ro与界面ps的交点,o点在中心线上,距离界面ps为9 cm,粒子穿过界面ps恰好做匀速圆周运动打在放置于中心线上的荧光屏bc上,不计粒子重力(静电力常量k=9.0109 nm2/c2)。(1)求粒子穿过界面mn时偏离中心线ro的距离多远?到达ps界面时离d点多远?(2)确定点电荷q的电性并求其电荷量的大小。第3讲电容器带电粒子在电场中的运动a组20142015年模拟基础题组选择题1.bc由题意可得upq=uba;因角增大,可知pq间场强增大,由u=ed知upq增大;由q=cu知p、q板带电荷量增多,由题意知b板和p板带电荷量之和恒定,则知a、b板带电荷量一定减少;由q=cu,知电容器c的电容一定减小;由c=,知a、d错,b、c对。2.d由u=-0=ed=ex可知电势随x线性变化,选项a错误;在匀强电场中加速度a= ,大小不变,但由于是负电荷,在x轴的正方向所受的电场力方向沿x轴的负方向,即加速度方向应为负,而沿x轴负方向的加速度方向为正,选项b错误;小球做匀减速直线运动 v2-=-2ax,得v=,选项c错误;由动能定理有-eqx=ek-ek0得ek=ek0-eqx,选项d正确。3.c将两板缓慢地错开一些,两板正对面积减小,根据电容的决定式c=得知,电容减小,因电压不变,则由c=知,电容器带电荷量减小,电容器处于放电状态,电路中产生顺时针方向的电流,则电流计中有ab的电流。由于电容器板间电压和距离不变,则由e=,知板间场强不变,油滴所受电场力不变,仍处于静止状态。故c正确,a、b、d错误。4.c粒子以速度v穿过电场时,水平方向有:l=vt,竖直方向有:d=at2=。当粒子以速度2v穿过电场时,水平方向有:l=2vt;竖直方向有:h=at2=d,设穿出电场时竖直方向的速度为vy,则满足m=qe,vy=,设再经过t时间竖直位移达到d,则t=,即飞出电场后水平位移x=2vt=1.5l,即x=l+x=2.5l,c选项正确。5.b小球由a点运动到b点,重力一定做正功,若v2v1,动能增大,则电场力不一定做正功,选项a错误。由动能定理,小球由a点运动到b点,电场力做功w=m-m-mgh,选项b正确。由w=qu,可得两点间的电势差u=(-)-,选项c错误。小球运动到b点时所受重力的瞬时功率p=mgv2 sin ,选项d错误。6.bd小球从p到m过程中,线的拉力不做功,只有电场力和小球重力做功,它们的合力也是恒力,大小为mg,方向水平向右,所以小球到m点时,速度最大,而不是零,选项a错误。小球从p到m过程中,小球在合外力方向上的位移为l,所以合外力对它做的功为mgl,选项b正确。小球从p到m过程中,机械能增加量就是动能增加量(mgl)和重力势能增加量(mgl)之和,选项c错误。如果小球运动到m点时,细线突然断裂时,速度方向竖直向上,合外力水平向右,小球以后将做匀变速曲线运动,选项d正确。7.abc若将b极板向右平移稍许,d增大,根据c=,知电容器的电容将减小,故a正确。若将b极板向下平移稍许,正对面积s减小,根据c=,知电容将减小,因电容器带电荷量q不变,由u=,分析知板间电势差增大,故b正确。若将b极板向上平移稍许,正对面积s减小,电容将减小,因电容器带电荷量q不变,由u=,分析知板间电势差增大,根据e=,知e增大,则小球所受的电场力增大,将变大,故c正确。轻轻将细线剪断,小球将沿重力与电场力的合力方向做匀加速直线运动,故d错误。b组20142015年模拟提升题组一、选择题1.cd电容器一直和电源连通,故达到平衡时,两极板间的电压等于电源电动势,保持不变,所以a、b错误;插入玻璃板后,电容器的电容增大,由c=可知,电容器贮存的电荷量增加,贮存的电能增大,电容器继续充电,电流自左向右流过电阻r,所以c正确、d正确。2.c尘粒可能一直做加速运动,也可能最终做匀速运动,故a错误;每种除尘方式中尘粒受到电场力大小f=qe,但两种不同方式,空间中的电场强度不同,所以尘粒所受电场力大小是不同的,故b错误;因电场对单个尘粒做功的最大值为qu,则在两种情况下电场对尘粒做功的最大值相等,故c正确;乙容器中尘粒运动过程中阻力随速度在变化,所受合力不为恒力,故尘粒做的不是类平抛运动,故d错误。3.acd由题可知,第一滴油滴在极板间做平抛运动,设板的长度为l,则有:水平位移=v0t1,竖直位移=g;第n+1滴油滴做类平抛运动,则有:水平位移l=v0t2,竖直位移=a,由牛顿第二定律有:mg-qe=ma,其中e=,联立以上各式得:n=,故a正确,b错误;第n+1滴油滴运动过程中重力和电场力做功等于油滴动能的增量,由动能定理有:w=mg-qe=ek,解得:ek=,故c正确;第n+1滴油滴运动过程中电场力做的负功等于油滴减少的机械能,则减少的机械能w=qe=,故d正确。4.ab小球运动中电场力做正功,机械能增大,选项a正确;由于电场力和重力的合力方向与xoy平面的夹角为45,所以小球运动轨迹所在的平面与xoy平面的夹角为45,选项b正确;小球做类平抛运动,沿z轴负方向的加速度az=g,沿y轴正方向的加速度ay=g,小球运动到xoy平面时,有l=azt2,得运动时间t=,则x=v0t=v0,y=ayt2=l,选项c错误;由动能定理,有qel+mgl=mv2-m,解得v=,选项d错。二、非选择题5.答案见解析解析(1)设该电荷从a点发出时的速率为v0,运动到p点的时间为t,因不计其重力及电荷之间的作用力,所以电荷做类平抛运动,则有a=r sin =v0tr-r cos =at2由以上三式得v0=(2)由(1)的结论得粒子从a点出发时的动能为m=则经过p点时的动能为ek=eq(r-r cos )+m=eqr(5-3 cos )可以看出,当变大时,接收屏上电荷的动能逐渐增大,因此d点接收到的电荷的动能最小,c点接收到的电荷的动能最大。d点对应=60,则最小动能为:ekd=eqr(5-3 cos 60)=eqrc点对应=120,则最大动能为:ekc=eqr(5-3 cos 120)=eqr6.答案(1)3 n(2)1 600 v(3)见解析解析(1)ab:由动能定理及牛顿第二定律有(mg+qe)l=mf-(mg+qe)=m可解得:f=3 n,vb=4 m/s(2)小球离开b点后做类平抛运动,到达c点时水平方向速度保持不变,小球
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