2年模拟（新课标）高考数学一轮复习 2.4指数函数与对数函数.doc

2.4指数函数与对数函数a组20142015年模拟基础题组限时:25分钟1.(2015山东泰安期中,4)若点(16,2)在函数y=logax(a0且a1)的图象上,则tan的值为()a.- b.- c. d.2.(2015黑龙江双鸭山一中期中,9)设x=log510,y=(e是自然对数的底数),z=,则()a.xyz b.yxz c.zxy d.xzbc b.cab c.acb d.cba4.(2014河南洛阳一模,3)函数f(x)=ax+loga(x+1)在0,1上的最大值和最小值之和为a,则a的值为()a. b. c.2 d.45.(2014北京丰台一模)“mn1”是“logm20时, f(x)=2+flog2x,则f(-2)=()a.1 b.3 c.-1 d.-37.(2014河南郑州二模)若x(e-1,1),a=ln x,b=,c=eln x,则a,b,c的大小关系为()a.cba b.bca c.abc d.bac8.(2014江西南昌4月,13)已知函数f(x)满足:当x4时, f(x)=;当x4时, f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=.9.(2014北京育才中学质检)已知函数f(x)=ln x,g(x)=lg x,h(x)=log3x,直线y=a(a0,且a1)的图象恒过定点(0,1)b.函数f(x)=x-3在其定义域上是减函数c.函数f(x)=的值域为(0,+)d.函数f(x)=|log2x|在区间(1,+)上单调递增2.(2014山东济宁三模,10)已知函数f(x)=|2x-1|,abf(c)f(b),则下列结论中,一定成立的是()a.a0,b0,c0 b.a0c.2-a2c d.2a+2c0,且a1)在区间0,1上是减函数,则a的取值范围是()a.(0,1) b.(0,2) c.(1,2) d.2,+)4.(2014浙江丽水5月,8)当x(-,-1时,不等式(m2-m)4x-2x0)的图象上,那么f(a)f(b)的最小值是.a组20142015年模拟基础题组1.d点(16,2)在函数y=logax(a0且a1)的图象上,2=loga16,a2=16,a=4,tan=tan=tan=.故选d.2.dx=log510=log55+log52=z,xzy,故选d.3.b对于a=,有0a1;对于b=log2,有b1,b0a1ab,故选b.4.b在0,1上y=ax与y=loga(x+1)具有相同的单调性,f(x)=ax+loga(x+1)在0,1上单调,f(0)+f(1)=a,即a0+loga1+a1+loga2=a,化简得1+loga2=0,解得a=.5.a由函数图象知,若mn1,则logm2logn2,充分性成立.反之,取m=,n=,lo2=-1-=lo2,即logm2logn2,而nmca,选b.8.答案解析因为32+log234,所以f(3+log23)=,即f(2+log23)=.9.答案x2x3x1解析在同一直角坐标系中画出f(x)=ln x,g(x)=lg x及h(x)=log3x的图象,直线y=a(a0)与三个函数图象交点的横坐标如图所示.显然x2x30,且a1)的图象恒过定点(0,2),故a不正确.对于b,由函数f(x)=x-3的图象可得:在(0,+)上, f(x)单调递减,且f(x)0;在(-,0)上, f(x)单调递减,且f(x)0,故函数f(x)在其定义域(-,0)(0,+)上不是减函数,故b不正确.对于c,由于f(x)=中,0,故f(x)20,即f(x)1,故f(x)=的值域一定不是(0,+),故c不正确.对于d,在区间(1,+)上, f(x)=|log2x|=log2x,故函数f(x)在区间(1,+)上单调递增,故d正确.2.d作出函数f(x)=|2x-1|的图象,如图,abf(c)f(b),结合图象知a0,02a1.f(a)=|2a-1|=1-2a1,f(c)1,0c1.12cf(c),1-2a2c-1,2a+2c0)在0,1上是减函数,所以y=logau是增函数,所以a1.又2-a0,所以1a2.4.c原不等式变形为m2-m,函数y=在(-,-1上是减函数,=2,当