课时练习 (2).doc

练习一选择题（每小题3分，共24分） 1在矩形中，对角线具有的性质是（ ） (A) 相等且互相垂直. (B) 相等且互相平分.(C) 互相垂直且互相平分. (D) 互相垂直且平分内角.2直角三角形中，两条直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ） (A) 26. (B) 13. (C) . (D) 6.5. 3在四边形ABCD中，AC和BD的交点为O，则不能判断四边形ABCD是矩形的是（ ） (A) ABCD，ADBC，ACBD. (B) AOCO，BODO，A90. (C) AC，BC180，AOBBOC. (D) ABCD，ABCD，A90. 4如果平行四边形各内角的平分线能够围成一个四边形，则这个四边形是（ ） （A） 正方形. (B)矩形. （C） 菱形. (D) 平行四边形.5已知菱形的边长等于2，菱形的一条对角线长也是2，则另一条对角线的长是（ ） (A) 4. （B） . （C) . (D) 3. 6菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） (A) 对边平行 . (B) 对角相等. (C) 对角线互相平分. (D) 对角线互相垂直.7如果a表示一个菱形的对角线的平方和，b表示这个菱形的一边的平方，那么（ ） (A) a=4b. (B) a=2b. (C) a=b. (D) b=4a. 8在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ） (A) ACBD，. (B) ADBC，AC. (C) AOBOCODO，ACBD. (D) AOCO，BOOD，ABBC.二填空题（每小题3分，共24分） 9矩形ABCD的对角线相交于点O，AB8cm，AOB=60，则这个矩形的对角线的长是_cm 10已知矩形的周长是40cm，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差是8cm，则较大的边长为_ cm 11工人师傅在做门框或矩形零件时，常用测量平行四边形两条对角线是否相等来检测直角的精度，请问工人师傅根据的几何道理是_ 12已知菱形的两条对角线的长都是8cm，则菱形的边长为_ cm 13过四边形ABCD的顶点A、B、C、D作对角线AC、BD的平行线，围成四边形EFGH，若四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD是 _ 14要使一个平行四边形成为正方形，则需增加的条件是_ （填上一个正确的结论即可） 15如图1，P是正方形ABCD内一点，将ABP移动到与CBP重合，若BP3，则PP_ 16如图2，已知方格纸中是4个相同的正方形，则123_ 三解答题（共50分） 17(10分)如图3，在矩形ABCD中，已知AC、BD相交于点O，EFAC于点O，且交CD于点E，交AB于点F求证：四边形BEDF为平行四边形 18（10分）如图6，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OCFOBE求证：OFOE19（10分）如图7，正方形ABCD的边长为1cm，AC是对角线，AE平分BAC，EFAC于F（1）求证：BECF; （2）求BE的长20已知：如图8，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.试说明四边形AFCE是菱形.答案与提示：一选择题：1.B; 2.D; 3.C; 4.B; 5.B; 6.D; 7.A; 8.C;二填空题： 916 1014 11对角线相等的平行四边形是矩形 1213对角线相等的四边形14.对角线相等且互相平分或一组对边相等有一个角是直角（答案不唯一）15 16三解答题： 17提示：先证DOEBOF.得到DE=BF，再根据一组对边平行且相等证明四边形BEDF为平行四边形18提示：先证BOECOF.得到OE=OF 19（1）因为AE平分BAC所以BE=EF,又可以证明三角形CEF为等腰直角三角形 所以EF=CF所以 BE=CF（2） 20. 解因为四边形ABCD是平行