课后作业.3 相似三角形学案.doc

4.3 相似三角形学案班级 姓名 & 【学习目标】1了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似；2能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似；3理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质。& 【学习重点】 相似三角形的概念。& 【课堂自学】1（1）已知，如图在66方格内先任意画一ABC（顶点在格点上），然后画出ABC经某一相似变换（如放大或缩小若干倍）所得的DEF（点D，E，F分别对应点A，B，C）。（2）DEF与ABC的对应边是否成比例?若成比例，请写出比例式，并指出比值是多少？（3）DEF与ABC的对应角之间有什么关系？（4）结合上述问题，请你给相似三角形下个定义。阅读教材中的本节内容后回答：2判断下列命题是真命题还是假命题？（1）两个全等三角形是相似三角形。 （2）所有的直角三角形都相似。（3）所有的等腰三角形都相似。 （4）所有的等腰直角三角形都相似。（5）所有的等边三角形都相似。3知识点整理：（1）相似三角形的概念： ， 的两个三角形，叫做相似三角形。（2）相似三角形的性质：相似三角形的对应角 ，对应边 。 叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。& 【课堂巩固】4 知识巩固：1如图，已知ABCAED，则= = ；ACB= ，ABC= 。2在上题中，若AE=4，CE=2，AB=8，则AD= 。3已知ABCABC，若对应边BC=3，BC=1.8，则ABC与ABC的相似比为 。4已知ABCABC，且相似比为2则（ ）A. A 是A 的2倍 B. A 是A 的2倍C. AB是A B 的2倍 D. A B 是AB的2倍自我小结： 4 知识应用：问题1：已知：如图，DE是ABC的中位线，FH是ADE的中位线。 求证：ABCAFH。问题2：如图，E是AD上的一点，ABEADB，且，AEB=110，A=40。（1） 求ABD与D的度数；（2）写出ABE与ADB的对应边成比例的比例式，并求出相似比。（3）若AE=3，求AB和DE的长。4 挑战自我：1已知ABC与DEF相似, ABC的三边长分别为2、3、4，DEF的一边长为8，则DEF的最大边长为 。2已知在ABC中ACB=90，CDAB于点D，A=60，且AC=2，CD=，BC=2，AD=1，BD=3。试找出图中各对相似三角形，并指出它们的相似比。& 【作业A】1(02广西)下列各组所给出的两个三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个等边三角形 C两个等腰三角形 D两个钝角三角形2如图，RtABCRtDEF，则E的度数为（ ）A30 B45 C60 D903如图，已知ADEACB，且ADE=C，则ADAC=（ ）AAEAC BDEBC CAEBC DDEAB 4已知ABCABC，且相似比为。若AB=2，则AB= 。5如图，DEFDGH，则图中的对应边是 ，对应角是 。6如图，已知ABCACD，则=_=_。7如图，BD/AC，AB与CD相交于点O，OBDOAC，OB=4，求AB的长。8如图 D，E分别是AB，AC上两点，且AD=4，BD=2，AC=8，若AEDABC，求AE的长。9在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定，的值。& 【作业B】1下列命题正确的是（ ）A所有的直角三角形都相似 B所有的等腰三角形都相似 C所有的等腰直角三角形都相似 D以上结论都不对2ABC的三边长分别为，2，DEF的两边长分别为1和，如果ABCDEF，那么DEF的第三边长可能是下列数中的（ ）A B C D3如图是一个