选择方案（第一课时）.doc

19.3 课题学习 选择方案 教学设计仙桃市第二中学 肖威教学目的1. 能根据所列函数的解析式的性质，选择合理的方案解决问题。2. 进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。教学重点使学生既能从一次函数的图像中收集、处理实际问题中的数学信息，又能从实际问题情境中，建立数学模型，得出相关的一次函数的图像。教学难点启发引导学生如何从一次函数的图像中收集、处理实际问题中的数学信息，建立函数模型。学情分析与学习数学概念、数学事实原理等比较，学生学习数学问题解决的经验相对缺乏，因此在学习解决问题时，会遇到较大困难，主要表现在：（1） 不会审题，难以从整体上把握数量关系；（2） 不能用适当的方法表示问题中的数量关系，难以形成适当的数学模型；（3） 不会进行系统的解题规划，而习惯于提取直接的解题经验。教学过程1. 创设情境，提出问题做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案，作为行动计划，是非常重要的。应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出理性的决策。当我们面对不同的方案，怎样运用数学方法进行比较并作出合理的选择？请看下面问题：怎样选取上网收费方式？如下表给出A，B，C三种上网宽带的收费方式。收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选取哪种方式能节省上网费？2. 分析问题，规划思路要比较三种收费方式的费用，需要做什么？师生活动：引导学生认识到需要算出各种方案各自的费用，并进行比较。问题1：哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？问题2：在A，B两种方式中，上网费由哪些部分组成？问题3：影响超时费的变量是什么？问题4：这三种方式中有一定最优惠的方式吗？师生活动：引导学生分析：（1） 费用的构成要素及其关系当上网时间不超过规定时间，费用=月使用费当上网时间超过规定时间，费用=月使用费+超时使用价格超过时间（2） 用适当方法表示A、B两种方案的费用。设上网时间为x小时，总费用为y元。用表格表示数量关系方式月使用费上网时间超时费用总费用A30x(x25)3(x-25)30+3(x-25)B50x(x50)3(x-50)50+3(x-50)C120120用解析式表示数量关系设上网时间为x小时，方案A、B、C费用分别为 、，则方案A： 方案B： 方案C：3. 建立模型，解决问题问题5：怎样比较三种收费方式的费用？（1） 列式比较 （2）结合图像比较y3=120（x0）=即3x-45=50 x=即3x-4550 x即3x-4550 x=即3x-100=120 x=即3x-100120 x问题6: 请解释上述结果的实际意义。（1） 当上网时间0x时，选择方式A最省钱;（2） 当上网时间x时，选择方式C最省钱.数学建模的基本步骤：（1） 阅读理解，审清题意； （2）简化问题，建立数学模型；（3）用数学方法解决数学问题； （4）根据实际情况检验数学结果。4. 迁移应用，深化理解 某校暑假将带领该校部分学生参加夏令营甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括老师在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元（1）设学生数为 x，甲旅行社收费为 ，乙旅行社收费为 ，分别计算两家旅行社的收费；用表格表示旅行社老师费用学生费用总费用甲2400.5240x120x+240乙2400.60.6240x144x+144用解析式表示=120x+240, =144x+144（2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？120x+240=144x+144当x=4时，两家旅行社收费一样。（3） 当学生数是多少时，哪家旅行社的收费更优惠？120x+240144x+144 x4 0x4时乙旅行社优惠5. 小结请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈自己的感悟，分享自己的观点。（1） 利用一次函数解决实际问题的步骤是什么？（2） 我们应用了哪些数学思想方法？（3） 回忆以前用方程解决问题的思考框图，能画出用一次函数解决问题的思考框图吗？6. 布置作业（1）如图所示,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通话费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,则以下说法错误的是()A.若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元B.若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元C.若通话费用为60元,则B方案比A方案的通话时间长D.若两种方案通话费用相差10元,则通话时间是145分或185分（2）端午节期间，某批发商欲将一批产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司的收费项目及收费标准如下表所示已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（）运输工具运输单位（元/吨千米）冷藏单位（元/吨小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车 B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车 D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车（3）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生。为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元。方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理10千克废渣需付100元的处理费。设工厂每月生产x件产品用方案一处理废渣时，每月利润为 元；用方案二处理废渣时，每月利润为 元（利润=总收人-总支出）。若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最划算？（4）小刚家装修,准备安装照明灯.他和爸爸到市场进行调查,了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元,一盏8瓦节能灯的售价为22.38元,这两种功率的灯发光效果相当.假定电价为0.45元/度,设照明时间为x(小时),使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为 (元)和 (元)