车载飞轮电池磁悬浮刚性转子的数学模型.pdf

M 0 l0 C o m p o n e n l 汽车零部件 车载飞轮电池磁悬浮刚性转子的数学模型 郝德清 胡业发 彭江涛 武汉理工大学机 电学院 湖北 武汉 4 3 0 0 7 0 摘 要 研究汽车运动对车载飞轮 电池的影响 以及车载飞轮电池磁悬浮转子的受力分析 结合国内外研究 现状 建立了车载飞轮电池磁悬浮转子的数学模型 关键字 飞轮 电池磁悬浮转子 Ma g n e t i c Su s p e n s i o n Ri g i d i t y Ro t o r s Ma t h Mo d e l o f F l y wh e e l B a t t e r y f o r Ve h i c l e HAO De q i n g HU Ye f a P E NG J i a n g t a o S c h o o l o f Me c h a t r o n i c E n g i n e e r i n g Wu h a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y Wu h a n 4 3 0 0 7 0 C H N Ab s t r a c t I n t h i s p a p e r c o mb i n i n g the d e v e l o p me n t t r e n d o f fl y w h e e l b a t t e r y f o r v e h i c l e a t h o me a n d a b r o a d o n t h e b a s i s o f r e s e a r c h e s o n t h e e ff e c t s o f v e h i c l e mo v e me n t o n t h e fl yw h e e l b a t t e ry and t h e a n a l y s i s o f a c t i o n f o r c e o f ma g n e t i c s u s p e n s i o n r o t o r t h e ma t h mo d e l o f t h e m a g n e t i c s u s p e n s i o n ri gi d i t y r o t o r o f fl y wh e e l b a t t e ry f o r v e h i c l e i s s e t u p Ke y wor d s F l yw h e e l Ba t t e ry Ma g n e t i c S u s p e n s i o n Ro t o r 自上世纪开始 科学家们开始了飞轮储能系统的 研究 并将其应用于航空 电力发电系统等方面 大约 在上世纪 5 0年代 有学者提出将其加载在汽车上 但 是 由于当时各项技术的不成熟 没有得到实现 到了 8 0 9 0年代 随着复合材料技术 磁悬浮支承技术和电 力电子装置的突飞猛进 将其加载汽车上不再遥不可 及 8 0年代初 瑞士 O e r l i k o n工程公 司成功研制完全 由飞轮供能的第一辆公共汽车 我国在飞轮储能技术 方面起步较晚 2 1 世纪初清华大学 西安交通大学 东南大学 郑州大学 华中科技大学 中国科学院电工 研究所 武汉理工大学等单位开始飞轮电池的研究 纵观国内外现状 飞轮电池取代化学电池势不可挡 并 为 A 1 0 T i C Z r O 等 根据加工的要求 为提高耐高 温的性能 又发展 了 T i C N T iA 1 N T i S i N C r S iN等材 料 随着 P V D 物理气相沉积 C V D 化学气相沉积 技术的不断推陈出新 已由单层发展成多层 及复合涂 层 现在又发展至纳米涂层 深油孔 的加工采用枪钻 加工代替普通加长高速钢钻头 钻孔和攻丝用硬质合 金材料来代替过去的高速钢材料 目前曲轴的精加工 也渐渐开始使用 C B N砂轮加工 C B N砂轮价格昂贵 但由于加工效率高和耐用度高 分摊到每个工件上的 刀具费用反而比采用价格低廉的普通砂轮要低 据德 国 N A X O S 磨床厂的资料 采用 C B N砂轮加工时间通 常可缩短 5 0 而加工费用可节约 5 0 以上 4 结语 从曲轴机械加工的进展可得出以下结论 1 曲轴多刀车削工艺将逐步退 出历史舞 台 尽 管这一时期较长 2 高速 高效加工在 曲轴制造业 的应用将进一 步扩大 3 适合于多品种 小批量的复合加工技术 是今 后曲轴加工的一个发展方向 4 切削刀具性能的提高为高效 高速 复合加工 技术的发展提供了技术保障 参考文献 1 王一治 国内外曲轴制造工艺综述 山东农机 2 0 0 1 5 2 许梅等 曲轴连杆轴颈的随动磨削 山东内然机 2 o o 4 3 3 李海 国 曲轴制造技术进展与未来 汽车制造业 2 0 0 5 1 4 顾永生 选用合适 的曲轴粗加工工艺 机械与金属 2 0 0 2 9 作者 李海 国 工程 师 主要 从 事 C A D C A M C A P P工作 编辑宋业钧 收 稿13 期 2 0 0 5 1 0 1 1 禁 嚣 的 掀 黼 翻 I 建 髓 裹 中 黼 妇 纛 教 J幻 的 I 法 请 将 文 Ii I纠 赫建 睫 裹 中 的 榈 燃 2 3 维普资讯 汽车零部件 M 0 l0 C o m p o n e n Is 将其加载于汽车上 将很有前途 车载飞轮电池是利用磁悬浮支承和飞轮的旋转惯 量来实现能量存储的 在飞轮电池中有一个电机 充 电时该电机以电动机角色运转 在外电源的驱动下 电 机带动飞轮高速旋转 即用 电给飞轮 电池 充 电 增 加了飞轮的转速 放电时 该 电机 则 以发 电机 角色运 转 在飞轮 的带动下对 外输 出 电能 完成 机械 能 动 能 到电能的转换 在汽车上坡 启动和加速时 释放 能量 而在下坡 减速时 进行能量存储 这样可节约 燃料大约 3 0 左右 1 磁悬浮转子电磁力分析 假设转子在平衡位置振动位移很小并且控制 电流 可控 我们就可以作线性处理 现在磁悬浮转子控制 多采用差动控制 在很多论文中都提到磁力数学模型 在这里就不作详细推导了 J 磁力差动方程为 F 一 筹 4 一 J 式中 为空气磁导率 s 为有效磁极面积 为线圈匝 数 为偏置电流 为平衡空气间隙 A i 为转子处于非 平衡位置时 转子要恢复到平衡位置的控制电流 为转子振动微小位移 现对电磁力在 Y 方向上进行泰勒公式展开 略 去高阶项 计算得到线性方程为 f i k i i L F Y i k r y k i i 由A M B控制系统可知 控制电流的变化是由转子 位移的变化引起的 所以 与 之间必然有联系 且控 制电流 是关于位置偏差 的函数 A i g 3 该函数的具体形式是由不同的控制方法决定的 实际上 不管磁力轴承采取何种控制方式 控制系统的 作用是为转子支承提供不同的刚度和阻尼 刚度和阻 尼由控制系统决定 是已知的 目前 P D控制在工业 应用上是比较成熟的 现以 P D控制系统为例 P对应 刚度 D对应阻尼 建立控制电流 和位置偏差 的 函数为 h i k A B c d A 6 4 2 坐标轴的建立 从大量资料分析来看 汽车的理论研究已经相当 成熟 汽车振动模拟也 已经相 当精确 虽然建立数学 模 型的 自由度数 目众说不一 但汽车振动数学模型思 路比较清晰 根据实 际需要 选择将汽 车模 型分为 8 个自由度 J 通过研究将飞轮电池加载在汽车车身质 心上 一是便于分析 二是考虑到车身质心比车身其它 地方的振动相对稳定 在磁悬浮转 子受力分析 中 便 于研究 转子 系统放置采取竖直放置方式 在汽车运动状态 中 不同的运动状态会对磁悬浮 转子产生不同的影响 由于汽车运动是多个 自由度的 振动 磁悬浮转子也将产生多个 自由度的振动 而转 子的振动激励来源于定子 汽车振动将激励传于定子 定子发生振动 进而影 响转子振动 在 以前的磁悬 浮 转子系统平衡研究中 都是定子静止 转子高速旋转 现在将飞轮电池加载于汽车上 定子作为基体发生振 动 暂不考虑转子的陀螺效应和动平衡 只研究定子作 为激励影响转子的振动 飞轮电池置于车身质心上 在 车身质心任意激励 下 飞轮电池磁力轴承将在竖直 水平和旋转方向产生 振动 在定子的影响下 转子受力如图 1 所示 图1磁悬浮转子受力示意图 在以往的研究中 磁悬浮支承水平耦合将发生在 前后两个径 向轴承 所 以定子上 的激励将分解在前后 两个径 向轴承上 现建立直角坐标 系 以转子轴心线 O Z为对称轴 以质心所在截面的形心为坐标原点建立 坐标系O X Y Z 转子轴线为 O Z轴 竖直方向为 O Y轴 水平方向为 O X轴 其中 a b 分别表示两侧径向磁悬 浮轴承距质心的距离 Z 表示两侧径 向磁悬浮轴承之 间的距离 分别为转子绕 y 轴 的转角 F F F 蛇 分别为径 向磁悬浮轴承 F MB B M B在 y轴 方 向上对转子的作用力 为轴 向磁悬浮轴承在 z轴 方向上对转子 的作用力 该系统包含两个径向磁悬浮轴承 F M B B M B和一 个轴向磁悬浮轴承 A M B 径 向磁悬浮轴承 B MB控制 等 一 zu 牛 幕 0 朋 维普资讯 两个 自由度 Y 径向磁悬 浮轴 承 F MB控 制两个 自 由度 Y 轴 向磁悬浮轴承 A MB控制一个 自由度 z 3 刚性磁悬浮转子数学模型的建立 转子系统中前后径 向轴承 F MB B MB距离为 Z 转 子质心与 B MB F MB的距离为 0和 b 设转子振动发生 的位移 B MB F MB质心在 y轴上的位移分别为 Y 和 Y 则转子质心 0的位移为 J 6 5 L y o 6 1 a y 2 l 转子是刚性的 不考虑转子的弯曲变形 转子在 平面内的转角为 卢 6 卢 同样 转子在 y z 平面内的转角为 O L 一 I 一 b m丁 0 J o Z 0 0 m丁 0 1 Z 0 0 b m丁 0 1 Z k 1一 k 1 k 1 0 0 1 a k 1 k 1 0 0 口 m丁 0 1 Z X t X 2 Yl Y2 一 k 一 0 一 1 一b k k 1 0 综上 得到刚性转子系统振动的数学模型为 西 c K q 0 其中 q 1 X 2 y1 2 一 k 1 C 1 0 a k 1 C 1 0 M 0 l0 C o m p o n e n l 汽车零部件 根据牛顿第二定律和动量矩定理 得到转子五 自 由度的数学模型为 0 1 F m y o F F 口 一0 6 F 8 j o 一G F b F口 F z 式中 m为转子质量 Y o 为转子绕质心 的转 动惯量 为外界干扰力 目前实际系统 多采用分散控制方式 由于径 向对 推力方向没有耦合 推力方 向的特性可单独用单 自由 度的方法研究 因此磁悬浮刚性转子数学模型可以用 一 个四 自由度刚性转子的数学模 型 不考虑 力 的影 响 来表示 将以上式 2 4 8 整理得到刚性转 子的运动微分方程为 一 k i 2 c 2 0 一 b k i 2 c 0 0 一 k 1一 k iy l k 1 0 0 一 k i y l c y 1 0 ak iy l C y 1 0 一 k y 1一k i y l k y 1 0 0 一 k iy 2 c y 1 0 一 b k 啦C y 2 X t X2 Y l 1 l l 0 0 9 数和控制 调节以及功率放大器有关 在磁悬浮转子 1 1 旋转中 控制系统的参数选择以及磁极之间的耦合 都 是不可忽略的因素 刚性磁悬浮转子数学模 型的提 出 为以后研究车 载飞轮电池磁悬浮柔性转子的数学模型奠定了基础 参考文献 因此 上述公式的提出 可以得到任一激励下转子 的振动位移 并且取 0 0时 可以得到系统的 固有频率或固有振动模态 4 结语 本文研究了任一激励下的磁悬浮转子五自由度受 力情况 并建立 了在 P D控制系统下 的数学模 型 磁 悬浮转子振动是个很复杂的问题 它不仅 自身产生陀 螺效应和对动平衡的影响 而且与磁悬浮轴承结构参 1 J a c k G B i t t e r y E n e r g i z i n g t h e F u t u r e F l y wh e e l s Ne w Ba t t e r y Te c h n o l o g 3 a R e a l i ty T o d a y R US Flywh e e l