配方法（1）.2.1 配方法(1)（周）.doc

初 三 年级 数学 科导学案 编制人：阳通行 审核人：备课组 课 题21.2.1 配方法（1）学习目标知识与能力：掌握直接开平方法来解方程。过程与方法：能认识到某种一元二次方程的形式特征，再变形后运用直接开平方法来解一元二次方程。情感态度与价值观：理解解高次方程的“降次”方法数学的转化思想。学习重点掌握直接开平方法来解一元二次方程。学习难点了解a（bx+c）2+d=0型一元二次方程的特征并解方程。 预习案 完成时长： 分钟；组内评价： 批改时间： 月 日预习指导：一、 知识准备1、4的平方根是_；2、一个正数a的平方根为一对_；0的平方根是_。3、解一元一次方程的步骤为去分母、_、移项、_、_。4、完全平方公式：(a+b)2=_ ；(2x+3)2 =_；x2-6x+_= (_)2二、 教材助读1、阅读教材5-6页2、解方程x2=4时，可以理解为哪一个数的平方为4，求未知数就相当于求4的_，所以该方程的解为_。3、解方程(x+2)2=4时，可以把(x+2)看成一个整体、一个数，所以该方程的解x+2=_或 x+2=_。于是，原方程的解为=_，=_。4、一元二次方程的解法，实质上就是把一个一元二次方程“_”，转化为两个_，从而得解。三、 预习自测解下列方程（1） （2）预习反馈：学生姓名： 班级： 小组： 编号： 日期： 月 日 页码：03 探究案 教师评价： 批改时间： 月 日学始于疑：解一元二次方程的关键步骤是什么？探究点一：直接开平方法1、 问题： 物理中有一种匀加速直线运动，其公式为。飞机起飞时就属于匀加速直线运动，若某飞机起飞时滑过了1000 m的距离，其中a=20 m/s2，求所用的时间t。例1、像上面的方程，我们可以用平方根的知识，采取直接开平方的方法求解，试用此方法解下列方程：（1）x2=8 （2）9y2=25 （3）4m2-9=0 归纳总结：一般地，对于关于x的方程x2=p ， （1）当p0时，方程有_个_的实数根_，_；（2）当p=0时，方程有_个_的实数根_；（3）当p0时，方程_实数根。 探究点二：开完全平方例2、解下列方程（1）(2x-1)2=1 （2）3(x-1)2-8=100（3）x2+6x+9=2 （4）9n2-24n+16=4归纳总结：解关于x的方程(x+m)2=n，可得：x+m=_，于是，_，_。实质上就是把一个一元二次方程“_”，转化为两个_。页码：04 预、探、展、评、测拓展提升：例3、解方程：(2x-3)2 = x2-6x+9例4、若a为一元二次方程的一根，b为一元二次方程的一根，且a、b都是正数，求a-b之值。例5、对于型的一元二次方程：（1） 当a，c满足何条件时，方程有实数解？试写出此时的解；（2） 当a，c满足何条件时，方程无实数解，为什么？当堂训练：1、用直接开平方法解下列方程：（1）8x2-16=0 （2）2(x-3)2=98 （3）x2-4x+4=12 （4）9x2+6x+1=4 反思：为每个孩子的终身幸福奠基 训练案 完成时长： 分钟 教师评价： 批改日期： 月 日1、一元二次方程3（x-1）2=75的两根是_2、如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_3、如果分式的值为零，那么x=_。4、若方程(x-a)2+b=0有实数解，则b的取值范围是_。5、如果9x2+6x+1的值为6，则3x的值一定是（ ） A、 B、 C、 D、6、已知a=3x2+4，b=2x2+4x，则a、b的大小关系为（ ） A、ab B、a=b C、ab D、不确定7、解下列方程（1） （2）4x2-4x+1=0 （3）（2x-5）2-2=0；