电工仪表与电气测量第六章电功率的测量

1、 常用的功率表主要有电动系和数字式两大类，这两类功率表的结构和原理虽然不尽相同，但使用方法却完全相同。6-1电动系测量机构电动系测量机构6-2单项电动系功率表单项电动系功率表6-3三相有功功率的测量三相有功功率的测量6-4三相无功功率的测量三相无功功率的测量返 回 目 录返 回 目 录6-1 电动系测量机构电动系测量机构1掌握电动系测量机构的结构特点。 2熟悉电动系测量机构的工作原理及掌握其测量方法。3了解电动系仪表的优缺点。4了解铁磁电动系测量机构的特点。 电动系功率表的核心是电动系测量机构，这是由电动系测量机构结构上的特点所决定的。 特点：电动系测量机构同时具有固定线圈和可动线圈，这两者可

2、分别通过两个不同的电流，这就使得电动系仪表具备了能够测量譬如电功率、相位等与两个电量有关的量。 电动系仪表和电磁系仪表在结构上的区别是：用可动线圈代替了可动铁片，这样就基本上消除了磁滞和涡流的影响，使电动系仪表的准确度得到了提高，所以在需要精密测量交流电流、电压时，多采用电动系仪表。 一、电动系测量机构一、电动系测量机构1电动系测量机构的结构电动系测量机构的结构 电动系测量机构主要组成：固定线圈和可动线圈。 固定线圈一般都分成两段,其目的是： 能获得较均匀的磁场； 便于改换电流量程。 游丝的作用除了产生反作用力矩外，还起引导电流进入可动线圈。2电动系测量机构的工作原理电动系测量机构的工作原理

3、电动系测量机构是利用两个通电线圈之间产生电磁力矩作用的原理制成的。电动系测量机构的工作原理电动系测量机构的工作原理 当在固定线圈中通入电流I时，将产生磁场B。同时在可动线圈中通入电流I2，可动线圈中的电流就受到固定线圈磁场的作用力，产生转动力矩，从而推动可动部分发生偏转，直到与游丝产生的反作用力矩相平衡为止，指针停在某一位置，指示出被测量的大小。（动画） 显然，转动力矩M的方向与I、I的方向有关。如果I、I的方向同时改变，转动力矩M的方向将不会改变。所以，电动系仪表既可以测量直流电，又可以测量交流电。（1）在两线圈中分别通入直流电的情况）在两线圈中分别通入直流电的情况 用电动系测量机构测量直流

4、电时，可动线圈受到的转动力矩M与通过两线圈的电流I、I的乘积成正比，即211IIKM 当转动力矩M与反作用力矩Mf相等时，即 MMf时， DIIK211仪表指针的偏转角为： 21211IKIIIDK 上式说明，电动系测量机构测量直流时，指电动系测量机构测量直流时，指针的偏转角针的偏转角与两线圈中电流的乘积成正比与两线圈中电流的乘积成正比。21211IKIIIDK（2）在两线圈中分别通入交流电的情况）在两线圈中分别通入交流电的情况 当电动系测量机构测量交流电时，可以证明，其转动力矩的平均值为根椐力矩平衡条件 Mf MP代入 DK1 IIcosj故 jjcoscos21211IKIIIDKMP K

5、1 IIcosj 上式说明，电动系测量机构测量交流电时，电动系测量机构测量交流电时，仪表指针的偏转角仪表指针的偏转角不仅与通过两个线圈电流不仅与通过两个线圈电流的有效值的有效值I、I有关，而且还与两电流相位差有关，而且还与两电流相位差的余弦的余弦cosj j有关有关。jjcoscos21211IKIIIDK3电动系仪表的优缺点电动系仪表的优缺点 1）准确度高。 2）交直流两用，并且能测量非正弦电流的有效值。 3）电动系功率表的标度尺刻度均匀。 4）能构成多种仪表，测量多种参数。（1）优点）优点电动系功率表的标度尺电动系功率表的标度尺 （2）缺点）缺点 1）电动系电流表、电压表的标度尺刻度不均匀

6、。 2）过载能力小。 3）本身消耗功率大； 4）仪表读数易受外磁场的影响。电动系电流表的标度尺电动系电流表的标度尺 二、铁磁电动系测量机构二、铁磁电动系测量机构 铁磁电动系测量机构主要是为了克服电动系测量机构本身磁场弱，易受外磁场影响的缺点而设计的。 铁磁电动系测量机构铁磁电动系测量机构 铁磁电动系测量机构从结构上看与磁电系测量机构相似，不同之处是用固定线圈和铁心组成的“电磁铁”代替了永久磁铁。从工作原理上看它又与电动系测量机构完全相同。因此，铁磁电动系测量机构的平均转矩和偏转角的公式都与电动系测量机构的相同。 铁磁电动系测量机构由于采用了铁磁材料做铁心，故具有转矩大、受外磁场影响小，坚固耐震

7、等优点。但由于铁磁材料存在磁滞和涡流损耗的影响，造成的误差较大，使其准确度较低，因此常用来制造安装式功率表及要求转矩较大的自动记录仪表。本节小结本节小结 1单相电动系测量机构主要由固定线圈和可动线圈组成，固定线圈一般都分成两段，其目的一是能获得较均匀的磁场，二是便于改换电流量程。 2电动系测量机构是利用两个通电线圈之间产生电磁力矩作用的原理制成的。 3电动系测量机构测量交流电时，仪表指针的偏转角不仅与通过两个线圈电流的有效值I、I有关，而且还与两电流相位差的余弦cosj有关。 4电动系仪表的优点是：（1）电动系仪表的准确度高。（2）交直流两用，并且能测量非正弦电流的有效值。（3）电动系功率表的

8、标度尺刻度均匀。（4）能构成多种仪表，测量多种参数。 电动系仪表的缺点是：（1）电动系电流表、电压表的标度尺刻度不均匀。（2）过载能力小。（3）本身消耗功率大。（4）仪表读数易受外磁场的影响。 5铁磁电动系测量机构从结构上看与磁电系测量机构相似，不同之处是用固定线圈和铁心组成的电磁铁代替了永久磁铁。从工作原理上看它与电动系测量机构完全相同。返 回 目 录返 回 目 录6-2 单相电动系功率表单相电动系功率表1掌握单相电动系功率表的组成。2了解单相电动系功率表的工作原理。3掌握功率表量程扩大的方法。4掌握单相有功功率表及其使用方法。 5了解低功率因数功率表的用途并掌握其使用方法。一、单相电动系功

9、率表的组成及原理一、单相电动系功率表的组成及原理 电动系功率表由电动系测量机构和分压电阻构成。 把匝数少、导线粗的固定线圈与负载串联，使通过固定线圈的电流等于负载电流，因此，固定线圈又叫功率表的电流线圈；而把匝数多、导线细的可动线圈与分压电阻Rv串联后再与负载并联，使加在该支路两端的电压等于负载电压，所以可动线圈又称为功率表的电压线圈。原理电路图原理电路图 符号符号 相量图相量图 电动系功率表电动系功率表 在交流电路中，如果忽略可动线圈的感抗（与分压电阻Rv相比太小），则电压线圈支路可视为纯电阻电路。只要分压电阻不变，则其中的电流IU与负载两端电压同相位，并且UKRURUI1VU式中，R为功率

10、表电压线圈支路的总电阻 。 实际生产中的负载多为感性，即负载电压比负载电压比负载电流超前负载电流超前j j角角。 从其相量图可以看出，电流I与IU之间的相位差正好等于j，故通过电流线圈的电流与负载电流I相等，即IAI。将它代入测量交流电时，电动系测量机构指针偏转角的关系公式，可得功率表的指针偏转角PKIUKUKKIIKIPP1AUAcoscos)(cosjjj式中KPKK1为一常数 。 上式说明，在交流电路中，电动系功率表指针在交流电路中，电动系功率表指针的偏转角与电路的有功功率成正比的偏转角与电路的有功功率成正比。 上式还表明，作为功率表的电动系仪表，其标度尺的刻度是均匀的。=KPIUcos

11、j=KPP 同理，在直流电路中，由于 ， , 将其代入电动系测量机构测量直流电时指针偏转角的公式，可得仪表指针的偏转角：PKIUKUKKIPP1)( 可见，在直流电路中，电动系功率表指针的偏在直流电路中，电动系功率表指针的偏转角也与电路的功率成正比转角也与电路的功率成正比。 IIAUKRUI1U二、功率表量程及扩大二、功率表量程及扩大 功率表的功率量程主要由电流量程和电压量程来决定。 功率量程的扩大也要通过电流量程和电压量程的扩大来实现。 1电流量程的扩大电流量程的扩大 电动系仪表的电流线圈是由完全相同的两段线圈组成的，这样，就可以利用金属连接片将这两段线圈串联或并联，从而达到改变功率表电流量

12、程的目的。 两段线圈串联； 两段线圈并联。 电动系功率表的电流量程是可以成倍改变的。两线圈串联两线圈串联 两线圈并联两线圈并联 用连接片改变功率表的电流量程用连接片改变功率表的电流量程 2电压量程的扩大电压量程的扩大 扩大功率表电压量程是利用与电压线圈串联不同阻值分压电阻的方法来实现的。功率表电压量程功率表电压量程的扩大方法的扩大方法 只要在功率表中选定不只要在功率表中选定不同的电流量程和电压量程，同的电流量程和电压量程，功率量程也就随之确定了。功率量程也就随之确定了。 例如，D19W型功率表的电流量程为510A，电压量程为150300 V，其功率量程有： P1=5150=750W P2=10

13、150=1500W 或P2=5300=1500W P3=10300=3000W 这里的功率是指负载的功率因数cosj1时的情况。而感性或容性负载的 cosj 1 ，所以，上述量程是指最大功率量程。三、三、D26-W型单相功率表的使用方法型单相功率表的使用方法 D26-W型单相功率表具有150V、300V和600V三个电压量程。两个电流量程2.5A、5A，通过连接片进行改变。电压端钮电流端钮1正确选择量程正确选择量程 选择时，要使功率表的电流量程略大于被测电流，电压量程略高于被测电压。 在使用功率表时，不仅要注意使被测功率不超过仪表的功率量程，通常还要用电流表、电压表去监视被测电路的电流和电压，

14、使之不超过功率表的电流量程和电压量程，以确保仪表安全可靠地运行。 在实际测量中，由于工厂大多数负载的cosj 1，所以，只观察被测功率是否超过仪表的功率量程，显然是不够的。如在cosj 1时，功率表的指针虽然未指到满刻度值，但被测电流或电压可能已超出了功率表的电流量程或电压量程，结果造成功率表的损坏。负载的cosj越小，仪表损坏状况可能越严重。因此，在选择功率表的量程时，不仅要注意其功率量程是否足够，还要注意仪表的电流量程以及电压量程是否与被测功率的电流和电压相适应。 故确定选用电流量程为10A，电压量程为300V，功率量程为30010=3000W的功率表。 解：因为负载额定电压为220V，应

15、选功率表电压量程为300V。 负载额定电流为 A58. 76 . 02201000cosjUPI 例例61有一感性负载，额定功率为1000W，额定电压为220V，cosj0.6。现要用D26W型功率表去测量它实际消耗的功率，试选择所用功率表的量程。2正确接线正确接线 功率表应按照“发电机端守则”进行接线。 发电机端守则的内容： 电流线圈：使电流从发电机端流入，电流线圈与负载串联。 电压线圈：保证电流从发电机端流入，电压线圈支路与负载并联。功率表的接线方式有两种： （1）电压线圈前接方式）电压线圈前接方式 适用于负载电阻比功率表电流线圈电阻大得多的情况。 （2）电压线圈后接方式）电压线圈后接方式

16、 适用于负载电阻比功率表电压线圈支路电阻小得多的情况。 另外，为保证功率表安全可靠地运行，常将电流表、电压表与功率表联合使用。电压线圈前接 电压线圈后接 功率表与电流表、电压表的联合接线 功率表的正确接线功率表的正确接线 功率表指针反偏现象及处理功率表指针反偏现象及处理 实际测量中，功率表指针反转，其原因：（1）负载端含有电源，但是负载不是消耗而是发出功率时；（2）发生在三相电路的功率测量中。 为了取得正确读数，必须在切断电源之后，将电流线圈的两个接线端对调，并且将测量结果前面加上负号。但不得调换功率表电压线圈支路的两个接线端。 功率表的错误接线功率表的错误接线3正确读数正确读数 便携式功率表

17、一般都有几种电流和电压量程，但标度尺只有一条，因此功率表的标度尺上只标有分格数，而不标瓦特数。 当选用不同的量程时，功率表标度尺的每一分格所表示的功率值不同。 通常把每一分格所表示的瓦特数称为功率表的分格常数分格常数。 D26W功率表的分格常数表功率表的分格常数表电压量程V电流量程A功率量程W分格常数1502.53752.53002.575056002.51500101505750530051500106005300020 UN 功率表的电压量程 IN 功率表的电流量程 m功率表标度尺满刻度的格数。 被测功率：PCmNNIUC功率表的分格常数也可按下式计算解：先求功率表的分格常数 例例62若选

18、用一只功率表，它的电压量程为300V、电流量程为2.5A，标度尺满刻度格数为150格，用它测量某负载消耗的功率时，指针偏转130格。求负载消耗的功率。51505 . 2300mNNIUCW/格 被测功率 6501305CP 安装式功率表通常都做成单量程的，其电压量程一般为100V，电流量程一般为5A，以便和电压互感器及电流互感器配套使用。 为了便于读数，安装式功率表的标度尺可以直接按被测功率的实际值加以标注，但是必须和指定变比的仪用互感器配套使用。 1低功率因数功率表的用途低功率因数功率表的用途 用普通功率表测量低功率因数电路的功率，不仅读数困难，而且测量误差很大。因此，必须采用专门的低功率因

19、数功率表。 低功率因数功率表是专门用来测量低功率因数负载功率的仪表。四、低功率因数功率表四、低功率因数功率表2低功率因数功率表的结构低功率因数功率表的结构 低功率因数功率表的工作原理与普通功率表基本相同，在构造上的不同之处主要有： （1）标度尺应按较低的功率因数来刻度。 （2）为了减小摩擦，提高灵敏度，通常采用游丝支撑、光标指示结构。使仪表在较小的转矩下工作。 （3）在仪表结构上采用误差补偿措施。 在原有电动系测量机构中，增设一个结构、匝数和电流线圈完全相同的补偿线圈，并且绕向相反地绕在电流线圈上，使用时将补偿线圈串联在功率表的电压支路中。这样，通过补偿线圈的电流就抵消了电流线圈中因流过电压线

20、圈支路的电流所造成的误差，从而在功率表的读数中消除了电压线圈支路功率损耗的影响。1）加补偿线圈 在原有电动系测量机构中，增设一个结构、匝数和电流线圈完全相同的补偿线圈，并且绕向相反地绕在电流线圈上，使用时将补偿线圈串联在功率表的电压支路中。具有补偿线圈的具有补偿线圈的低功率因数功率表低功率因数功率表 通过补偿线圈的电流就抵消了电流线圈中因流过电压线圈支路的电流所造成的误差，从而在功率表的读数中消除了电压线圈支路功率损耗的影响。2）加补偿电容 利用补偿电容来减小电动系功率表由于电压线圈的电感存在，而对低功率因数功率测量带来误差的低功率因数功率表，如D34W型低功率因数功率表。 电容器C并联在电压

21、支路的附加电阻的一部分上，从而可以使原来的电感电路转变为纯电阻电路，达到消除误差的目的。利用补偿电容的低功率因数功率表利用补偿电容的低功率因数功率表 3低功率因数功率表的使用低功率因数功率表的使用 （1）要正确接线）要正确接线 低功率因数功率表的接线也应遵守“发电机端守则”。对具有补偿线圈的低功率因数功率表，必须采用电压线圈后接的接线方式。 （2）要正确读数）要正确读数 低功率因数功率表的分格常数可按下式计算: 式中额定功率因数cosj1 被测功率 ：CmNNNIUCjcos 使用低功率因数功率表时，被测电路的功率因数cosj不得大于功率表额定功率因数cosj。否则会发生仪表电压、电流量程并未

22、达到额定值，而指针却已超出满刻度，从而造成仪表的损坏。为保证功率表的安全运行，此时应将电流表、电压表与功率表联合使用。本节小结本节小结 1电动系功率表由电动系测量机构和分压电阻组成。在交流电路中，电动系功率表指针的偏转角与电路的有功功率成正比。 2功率表的功率量程实际上由电流量程和电压量程来决定。所以，功率量程的扩大也就要通过电流量程和电压量程的扩大来实现。 3选择功率表量程时，要使功率表的电流量程略大于被测电流，电压量程略高于被测电压。 4功率表应按照“发电机端守则”进行接线。 5功率表的接线有两种方式。电压线圈前接方式适用于负载电阻比功率表电流线圈电阻大得多的场合。电压线圈后接方式适用于负

23、载电阻比功率表电压线圈支路电阻小得多的场合。无论采用电压线圈前接或者后接方式，其目的都是为了尽量减小测量误差，使测量结果较为准确。返 回 目 录返 回 目 录6-3 三相有功功率的测量三相有功功率的测量 1掌握一表法、两表法、三表法的适用范围、接线及读数方法。 2了解功率表读数与负载功率因数的关系。 3掌握三相有功功率表的组成和工作原理。 4熟悉三相有功功率表的接线方式。一、一表法一、一表法 适用范围：测量三相对称负载的有功功率 由于三相负载对称，只要用一只功率表测量三相中任意一相的功率P1，则三相总功率就是P=3P1。 测量结果：按一表法接线，则三相总功率P3P1。 三相有功功率的测量，可以

24、用单相功率表，也可以用三相功率表。Y接对称负载接对称负载 接对称负载接对称负载 人工中点法人工中点法 一表法测量三相对称负载功率一表法测量三相对称负载功率 二、两表法二、两表法 适用范围：对于三相三线制电路，不论负载是否对称，也不论负载是星形连接还是三角形连接，都能用两表法来测量三相负载的有功功率。 测量结果：按两表法接线，三相总功率PP1+P2。1两表法原理两表法原理 设负载作星形连接，三相电路总瞬时功率为: ppu+pv+pw=uuiu+uviv+uwiw 由基尔霍夫第一定律可得 iu+iv+iw 0 , iw -iu-iv p= uuiu+uviv+uw（-iu-iv） =iu（uu-

25、uw）+iv（uv -uw） = iuuuw+ ivuvw=p1+p2 结果表明，两功率表测得的瞬时功率之和两功率表测得的瞬时功率之和等于三相总瞬时功率等于三相总瞬时功率。因此，两表所测瞬时功率之和在一个周期内的平均值，也就等于三相总瞬时功率在一个周期内的平均值，即三相负三相负载的总功率等于两功率表读数之和载的总功率等于两功率表读数之和。 对称三相负载相量图对称三相负载相量图 由相量图可知，当三相电路对称时，三相负载的总功率等于： PP1+P2IuUuwcos1+IvUvwcos2 上式说明，只要用两只功率表PWl、PW2分别测出 P1 =IuUuwcos1 P2=IvUvwcos2 然后把两

26、表的读数相加，就可得到三相总功率PP1+P2。2两表法接线规则两表法接线规则 （1）两只功率表的电流线圈分别串联在任意两相线上,使通过线圈的电流为线电流，电流线圈的发电机端必须接到电源一侧。 （2）两只功率表电压线圈的发电机端应分别接到该表电流线圈所在的相线上，另一端则共同接到没有接功率表电流线圈的第三相上。两表法测量三相三线制负载功率两表法测量三相三线制负载功率 3功率表读数与负载功率因数的关系功率表读数与负载功率因数的关系P=P1+P2= IuUuwcos（j-30）+IvUvwcos（j+30） 假定三相电路对称，则线电压UuwUvwU线，线电流IuIvI线，因而两功率表的读数又可分别表

27、示为：P1 I线U线cos（j-30） P2 I线U线cos（j+30） （1）当cosj1，j0时，负载为纯电阻性，这时两功率表的读数相等，三相功率P2 P1。 （2）当cosj0.5，j 60，此时两表中将有一只表的读数为零，三相功率PP1。 （3）当cosj0.5，?j?60，这时两表中必有一只表的指针反转，读数为负值。为获得正确读数，应在切断电源之后，调换电流线圈的两个接线端子。此时，三相功率应是两表读数之差，即PP1-P2，这点应特别注意。三、三表法三、三表法 适用范围：测量三相四线制不对称负载的有功功率。 用三只单相功率表分别测出每一相负载的功率，则三相总功率PP1+P2+P3。

28、测量结果：按三表法接线，三相总功率PP1+P2+P3。三表法测量三相四线制不对称负载功率三表法测量三相四线制不对称负载功率四、三相有功功率表四、三相有功功率表1电动系三相功率表电动系三相功率表 三相三线功率表三相三线功率表，它实际上是由两只单相功率表的测量机构组合而成，故又称为两元件三相功率表两元件三相功率表。 工作原理：与两表法相同。 结构：在它的内部，装有两组固定线圈以及固定在同一转轴上的两个可动线圈，因此仪表的总转矩等于两个可动线圈所受转矩的代数和，能直接反映出三相功率的大小。 D33W型三相有功功率表型三相有功功率表 三相有功功率表接线图三相有功功率表接线图 2铁磁电动系三相功率表铁磁

29、电动系三相功率表 安装式三相有功功率表通常采用铁磁电动系测量机构，并做成两元件，其工作原理与两表法原理一样。铁磁电动系三相有功功率表铁磁电动系三相有功功率表本节小结本节小结 1一表法适用于测量三相对称负载的有功功率。三相总功率应为P3P1。 2两表法适用于三相三线制电路，不论负载是否对称，也不论负载是星形连接还是三角形连接，都能用两表法来测量三相负载的有功功率。三相总功率PP1+P2。 3三表法适用于测量三相四线制不对称负载的有功功率。三相总功率PP1+P2+P3。 4三相三线有功功率表实际上是由两只单相功率表的测量机构组合而成，故又称为两元件三相功率表。返 回 目 录返 回 目 录6-4 三相无功功率的测量三相无功功率的测量 1熟悉一表跨相法、两表跨相法、三表跨相法的适用范围、接线及读数方法。 2了解三相无功功率表的组成。一、一表跨相法一、一表跨相法 适用范围；三相电路完全对称的情况。 测量结果：按一表跨相法一表跨相法接线，将该功率表的读数乘以 ，即得三相无功功率。3 理论和实践都证明，有功功率表不仅可以测量有功功率，如果适当改换它的接线方式，还可以用来测量无功功率。 由相量图看出，当三相电路完全对称时，线电压Uvw与电流Iu之间存在的相位差等于（90j ） 。所以，只要按照一表跨相法的