锐角三角函数2 (2).doc

新人教版九年级数学（下）第28章锐角三角函数导学案（2） 叙永县马岭二中罗启蓉教学内容：锐角三角函数（2）学习目标1.感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。得出余弦、正切三角函数的定义。EOABCD2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。学习过程：一、自主学习：1、学生看书第64-65页三遍。2、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？3、如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于点D。已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）ABCD4、如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= 5、在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比是 ，现在我们要问：A的邻边与斜边的比呢？ A的对边与邻边的比呢？为什么？二、合作探究：1、类似于正弦的情况，如图在RtBC中，C=90，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即cosA=；把A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，即tanA=例如，当A=30时，我们有cosA=cos30= ；当A=45时，我们有tanA=tan45= 归纳：都叫做A的锐角三角函数对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数2、 例2：如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值三、展示交流：1、在RtABC中，C90，AC1，AB3，则tanA_，tanB_.ABC第3题2、在直角ABC中,C=90,BC=5,tanA=,求AB=_.3、如图，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=，求tanA与tanB的值.4、如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设EBA，则tan_.ABACBADCBAECBA第4题5、如图，AB是半圆的直径，弦AD、BC相交于P，已知DPB60，D是的中点，则tanADC等于第5题（）（A）（B）2（C）（D）四、归纳小结：本节课我们主要学习了什么？五、达标检测：1.在中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边，则有（） ABCD 本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.2. 在中，C90，如果cos A=那么的值为（） ABCD本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确.分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D.3、如图：P是的边OA上一点，且PABCD点的坐标为（3，4）， 则cos_. 4、如图，在在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，tanA= = ；tanB= = ；BACtanACD= ；tanBCD= ；5、如图，在RtABC中，C=90，BC=