三年级典型题——植树问题 姓名.doc

三年级典型题植树问题 姓名 学习的重点、难点：能合理区分植树的类型，并用相应的方法解决问题。知识点介绍：一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。1、如植树线路两端都要植树，那么植树棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。2、如植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。3、如植树线路的两端都不植树，那么植树棵数比要分的段数少1，即：棵数=段数1。二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数1）边数。拓展应用：通过生活中的例子，引导学生通过画图等，体验段数和棵数之间的关系，得出结论，再通过举例使学生联系生活，对生活中的例子进行辨析，如锯木头问题就是典型的不封闭线段上，两头不植树问题。所锯的段数总比锯的次数多一。上楼梯问题，就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔，那么： 上楼所需总时间 =（终点层起始层）每层所需时间。而方阵队列问题，看似与植树问题毫不相干，实质上都是植树问题。例1：求总长：1、小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵。问第一棵和第九棵之间相距多少米？2、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点一共插了10面。这条道路有多长？3、在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆，这条走廊有多少米？4、把五张15厘米长的彩色纸条贴成一个长长的纸条，每个接头的地方贴2厘米，则贴成的纸条全长多少厘米？5、立达小学五年级64名同学去郊游。他们排成两条纵队，前后两名同学相距1米。整个队伍长度为多少米？例2：求间距：1、 在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点一共栽插了5棵，已知相邻两面彩旗之间的距离都相等，问相邻两面彩旗之间的距离有多少米？2、 在公园一条长25米的小路一侧放椅子，从起点到终点等距离放了12把椅子，问相邻两把椅子之间相距有多少米？3、 在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离有多少米？例3：求株数：1、 学校门前有一条直直的小路长32米，在小路的一旁每隔4米种一棵杨树，头尾一共种多少棵树？2、 在一条600米长的水渠两旁每隔50米种一棵水杉，共要种多少棵？3、在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球。一共挂了多少个气球？4、一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。每隔12米栽一棵杉树，两棵杉树之间又等距离栽了2棵柳树。问杉树和柳树各栽了多少棵？例4：封闭线路植树1、 一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔50米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？2、 有一个圆形花圃，周长是30米，每隔3米栽一棵月季花，每两棵月季花之间栽一棵兰花。花圃周围栽了多少棵月季花？多少棵兰花？3、 有一个正方形水池，绕着它走一圈是200米，如果沿着这一圈每隔10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯之间等距离地装4盏黄灯，水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？4、在一块池塘周围的大坝上每隔8公尺种柳树一棵，共种了100棵柳树。现在要在每两棵柳树之间每隔2公尺种一株柏树。种的柏树一共有多少棵？例5：拓展应用：1、 把一根钢管锯成小段，锯成3段要六秒，锯成10段要几秒？2、 把一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟，已知每锯下一段需要3分钟，这根圆木长多少米？3、 小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，走一级台阶需走2秒，小明从一楼走到四楼共要多少时间？4、 教室门前有一个长方形花坛，长4公尺，宽15公尺。在它的四周每隔05公尺种一棵指甲花，四个角各种了一棵，一共种多少棵花？5、 一个正方形花坛四周摆满了鲜花，四个角上也各摆了一盆花。从每一边看去，它都有15盆，花坛周围一共摆了多少盆花？6、 甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼，乙跑到多少楼？7、 小明和小红两人爬楼梯比