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韦达定理应用专题复习教案合江县城关中学 刘 丽一、教学目标 知识技能目标1.能说出根与系数的关系。2.会利用根与系数的关系解决有关的问题。过程性目标在经历观察、归纳、猜想、验证的这个探索发现过程中，体会韦达定理的灵活应用。情感态度目标1.通过观察、实践、讨论等活动，经历发现问题，发现关系的过程，养成独立思考的习惯，养成复习反思习惯。2.通过交流互动，逐步养成合作的意识及严谨的治学精神。二、重点和难点：重点：应用韦达定理解决相关问题。难点：对根与系数这一性质的灵活应用。三、教学方法：讲练结合四、教学过程（一）引导学生复习韦达定理相关知识1.如果一元二次方程 的两根为 ，则 ， 韦达定理的条件是 2、如果方程 ， 3、 4、应用韦达定理计算时的几种变形 5、一元二次方程两根的正负性两个正根 两个负根 一正根，一负根（二）学以致用，让学生进入闯关演练关卡一：1、已知一元二次方程 则 2、若关于x的方程 的两根互为倒数，则 = 3、写出一个以-1,3为两根的一元二次方程为 4、设是方程 的两根，则 走向泸州中考（2016年泸州中考）若二次函数 的图象与 （2015年泸州中考）设是一元二次方程 的两实数根，则 的值为 变式：（2016年德州中考）方程 的两个实数根，满足 ，则 的值 关卡二1、（2015年鄂州中考）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根（1）求实数 的取值范围（2）若方程的两实数根，满足 ，求的值2、（2016年金华市中考题）CD是RtABC斜边上的高线，AD，BD是方程 的两根，则RtABC的面积是多少？关卡三设是方程 的两实数根，当 为何值时，有最小值？并求出最小值。变式：若抛物线 与 轴交于 两点，则A、B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值，若不存在，请说明理由。（三）：分享收获请同学们谈谈自己的收获1、大家收获了哪些知识点。2、大家学到了哪些数学思想和数学方法。3、大家还有那些困惑？（四）：作业布置课外作业：走向中考考场作业本36课时，学困生选做。优生补充作业：1、在RtABC中，C=90， 分别是A，B，C的对边， 、b是关于x的方程x2-7x+c+7=0的两根，那么AB边上的中线长是多少？2.已知关于x的方程9x2+(m+7)x+m-3=0.(1)求证:无论k取何
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