山东省13市高三数学上学期期末考试试题分类汇编 立体几何 文.doc

山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编立体几何一、选择题1、（德州市2016届高三上学期期末）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 a6.5 b7 c7.5 d2、（济宁市2016届高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是a. b. c. d. 3、（胶州市2016届高三上学期期末）四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是a. 5 b. c. d. 4、（胶州市2016届高三上学期期末）设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为 a. b. c. d. 5、（莱芜市2016届高三上学期期末）直线是异面直线，是平面，若，则下列说法正确的是a.c至少与a、b中的一条相交b.c至多与a、b中的一条相交c.c与a、b都相交d.c与a、b都不相交 6、（临沂市2016届高三上学期期末）某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于a.1b.2c.3d.47、（泰安市2016届高三上学期期末）下列命题错误的是a.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面b.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面c.如果平面平面，平面平面，那么平面d.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面8、（威海市2016届高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为a.3 b. c. d.19、（潍坊市2016届高三上学期期末）已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是a.若b. 若c.若d. 若10、（滨州市2016届高三上学期期末）若一个底面是正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（a）4（b）6（c）8（d）12参考答案1、c2、d3、b4、d5、a6、b7、a8、a9、c10、d二、填空题1、（济南市2016届高三上学期期末）已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为_.2、（莱芜市2016届高三上学期期末）某四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是_3、（莱芜市2016届高三上学期期末）已知是异面直线，m为空间一点，.给出下列命题：存在一个平面，使得；存在一个平面，使得；存在一条直线l，使得；若直线确定的平面相交.其中真命题的序号是_.（请将真命题的序号全部写上）4、（青岛市2016届高三上学期期末）已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位cm），可得这个几何体的体积是_cm3.5、（泰安市2016届高三上学期期末）某几何体的三视图如右上图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 .6、（潍坊市2016届高三上学期期末）右图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为_.7、（烟台市2016届高三上学期期末）某几何体的三视图如右图所示，其中俯视图中的曲线部分是半径为2的四分之一圆弧，则该几何体的体积为 8、（枣庄市2016届高三上学期期末）某几何体的三视图如图所示，其俯视图的外轮廓是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是 .参考答案1、2、24+63、4、5、6、167、828、三、解答题1、（德州市2016届高三上学期期末）如图，在棱长都相等的正三棱柱abc-a1b1c1中，d，e分别为aa1，b1c的中点。（i）求证：de/平面abc；（ii）求证：b1c平面bde。2、（济南市2016届高三上学期期末）直三棱柱中，m为的中点，n是的交点.（i）求证：mn/平面；（ii）求证：平面.3、（济宁市2016届高三上学期期末）如图，在四棱锥pabcd中，侧面pcd底面abcd，pcd为等边三角形，m为bck点，n为cd中点，若底面abcd为矩形且ad2，ab2。（1）证明：mn平面pbd；（2）am平面pmn。4、（胶州市2016届高三上学期期末）如图，在四棱锥p-abcd中，pd平面abcd,底面abcd为菱形，o为ac与bd的交点，e为棱pb上一点.（）证明：平面eac平面pbd；（）若pd/平面eac,求三棱锥p-ead的体积.5、（莱芜市2016届高三上学期期末）如图，三棱柱的侧面是矩形，侧面侧面,且，d是ab的中点.（i）求证：平面；（ii）求证：平面；6、（临沂市2016届高三上学期期末）如图，是边长为4的等边三角形，是等腰直角三角形，平面平面abd，且平面abc，ec=2.（i）证明：de/平面abc；（ii）证明：.7、（青岛市2016届高三上学期期末）四棱锥平面abcd，2ad=bc=2a，（i）若q为pb的中点，求证：；（ii）若，m为bc中点，试在pc上找一点n，使pa/平面dmn；8、（泰安市2016届高三上学期期末）如图，多面体abcdef中，四边形abcd是矩形， efad，fa面abcd，ab=af=ef=1，ad=2，ac交bd于点p（i）证明：pf面ecd；（ii）证明：ae面ecd9、（威海市2016届高三上学期期末）已知四棱台的上下底面分别是边长为2和4的正方形，底面abcd，点p为的中点，q为bc边上的一点。（i）若pq面a1abb1，求出pq的长；（ii）求证：面pbc；10、（潍坊市2016届高三上学期期末）如图，已知斜三棱柱中，底面abc是等边三角形，侧面是菱形，.（i）求证：；（ii）若，求三棱锥的体积.来11、（烟台市2016届高三上学期期末）如图，在三棱柱中，侧面均为正方形，点d是棱的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积12、（枣庄市2016届高三上学期期末）如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，dp=dc，e是pc的中点，作efpb于点f.（1）求证：pa/平面edb；（2）求证：pb平面efd.参考答案1、2、3、4、（）证明：因为平面，平面， 所以因为四边形是菱形，所以3分又因为，面而平面，所以平面平面5分（）因为平面，平面平面，所以7分因为是中点，所以是中点取中点，连结，因为四边形是菱形，所以，又，所以平面，10分所以12分5、6、7、证明 () 连结,中,由余弦定理:,解得所以为直角三角形，因为，所以又因为平面所以，因为所以平面平面所以，平面平面又因为，为中点所以因为平面平面所以平面平面所以6分() 当为中点时，平面;证明：连结，设先证明为平行四边形，由中点得可证明平面12分8、9、10、11、12、证明：（1）连接，设 因为是正方