九年级数学上册 2.5 一元二次方程的根与系数的关系习题课件 （新版）北师大版 (2).ppt_第1页
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第二章一元二次方程 2 5一元二次方程的根与系数的关系 九年级上册北师版数学 如果方程ax2 bx c 0 a 0 有两个实数根x1 x2 那么x1 x2 x1x2 练习 已知关于x的方程x2 mx 6 0的一个根为2 则这个方程的另一个根是 m 3 1 d d c a 5 不解方程 求下列方程两根之和与两根之积 1 4x2 1 7x x1 x2 x1 x2 2 3x2 1 0 x1 x2 x1 x2 3 x2 6x 0 x1 x2 x1 x2 4 2x2 m 1 x m 0 x1 x2 x1 x2 0 6 0 6 已知关于x的方程x2 x 2a 1 0的一个根是0 则a 7 方程x2 2x 3 0 两根分别为3 1 记为 3 1 请写出一个根为 2 3 的一元二次方程 x2 x 6 0 答案不唯一 8 若一个一元二次方程的两个根分别是rt abc的两条直角边长 且s abc 3 请写出一个符合题意的一元二次方程 9 2017 常州模拟 已知关于x的方程x2 3x m 0的一个根是1 则m 另一个根为 答案不唯一 如 x2 5x 6 0 2 2 10 利用根与系数的关系 求下列方程的两根之和与两根之积 1 x2 4x 0 x1 x2 4x1x2 0 2 2x2 3x 5 11 已知关于x的方程x2 x n 0有两个实数根 2 m 求m n的值 由根与系数的关系可得 m 2 1 m 1 又 2m n n 2 12 已知m n是关于x的一元二次方程x2 3x a 0的两个解 若 m 1 n 1 6 求a的值 m 1 n 1 6 mn m n 7 0 又 m n是关于x的一元二次方程x2 3x a 0的两个解 m n 3 mn a a 3 7 0 解得a 4 13 对于任意的非零实数m 关于x的方程x2 4x m2 0的根的情况是 a 有两个正实数根b 有两个负实数根c 有一个正实数根 一个负实数根d 没有实数根 c 14 已知关于x的一元二次方程x2 m 1 x 2m 2 0的两根之和等于两根之积 则m的值为 a 1b 1c 2d 215 2016 南京 设x1 x2是方程x2 4x m 0的两个根 且x1 x2 x1x2 1 则x1 x2 m a 4 3 16 若关于x的方程x2 k 2 x k2 0的两根互为倒数 则k 17 已知a b是方程x2 x 3 0的两个根 则代数式5a2 b2 5a b 5的值为 1 23 18 关于x的方程2x2 a2 4 x a 1 0 1 a为何值时 方程的一根为0 2 a为何值时 两根互为相反数 20 阿凡题 1071419 已知一元二次方程mx2 2mx m
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