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文档简介

弧长和扇形的面积教学设计遵义市第十中学 唐文喜教材分析该内容属于人教版九年级上册第二十四章第四节内容，是继学习圆的有关性质，点和圆、直线和圆的位置关系以及正多边形和圆后的又一内容。也是为进入高中继续学习圆有关知识的基础。因此，起着承上启下的作用。学情分析学生已经学习了与圆有关的知识，因此概念上并不陌生，然而，遇到的问题却是实际问题，同学们用之前学习的相关问题却不好求解，因此，也是一个陌生的问题。教学目标1. 理解弧长和扇形的面积公式的推导过程，理解比例关系；2. 会用弧长和扇形的面积公式解决实际问题。教学重难点1. 重点：弧长公式和扇形的面积公式2. 难点：扇形两个面积公式的灵活运用教具利用几何画板进行讲解教学过程一.课题引入利用教材中关于弯道长度的求取引出弧长的概念二.新课讲解（1）弧长公式的推导由特殊到一般，先由半圆的弧长开始，再到1/4圆，一次推导把圆360等分，没一份的弧长，由此反馈到任意圆心角的弧长公式，即： 弧长公式的练习两个例题例1.已知圆O的半径为5cm，某圆心角为60，则该圆心角所对的弧长为多少？例2.已知圆O的半径为5cm，某圆心角为所对的弧长为(5/6)，则圆心角为多少度？（2） 用类比的办法推导出扇形的面积公式，即圆心角为的扇形的面积公式为： 几何弧长公式可得 （为弧长）两个例题讲解例3.已知扇形的半径为5，圆心角为60，则该扇形的面积为多少？例4.如下图，在半径为2的圆O中，弦AB=2(3),则途中阴影部分面积为多少？三.当堂检测1.已知圆的半径为10，则有：（1）若圆心角=90，则所对的弧长为 ？（2）若圆心角=120，则所对的弧长为 ？ 2.已知扇形的面积为(/3)，且半径为2，则圆心角为多少度？3.已知扇形的面积为6，且半径为2，则该扇形的弧长为多少？4. 小结通过抽查学生对公式的掌握情况进行
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