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文档简介
18.1.2 平行四边形的判定（3）学习目标：1 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算学习重点：掌握和运用三角形中位线的性质学习难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）学习过程：一、复习导入 1.平行四边形的判定方法有哪几种？2.解答下列问题。（1） 叫做三角形中位线，一个三角形有 条中位线。（2） 在练习本上画一个三角形，并画出它的一条中位线。（3）一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ 二、 合作探究探究三角形的中位线有什么性质？如图，DE是ABC的一条中位线。（1） 量一量DE、BC的长是多少？你能作出什么猜想？（2） 观察图形中的DE、BC，猜测DE与BC的位置关系，并证明（讨论证法）已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位线 求证：DEBC，且DE= BC 三角形的中位线定理: 三、 巩固练习.三角形的中位线_第三边,并且_第三边的_ 2如图：在ABC中，DE是中位线。 （1）若ADE=60，则B= ; （2）若BC=8cm，则DE= cm. （3）DE +BC=12cm,则BC=3若等腰ABC的周长是40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE4. 如图，ABCD中，AC、BD交于O，E是BC的中点，AB=4，则OE= 5.如图，ABC中，M为BC的中点，AD平分BAC，ADBE于D，AB=6、AC=8,则DM的长为6、如下图：在Rt ABC中，A=90,D、E、F分别是各边中点, AB=6cm，AC=8cm，则DEF的周长= cm。拓展：任意ABC中DEF与ABC的周长有什么关系？DEF与ABC的面积有什么关系？四、 课堂小结本节课你有哪些收获？五、 课堂练习：1、已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形2. 如图，已知E为ABCD中DC延长线上的一 点，且CEDC，连结AE，分别交BC、 BD于点F、G，连结AC交BD于点O，连结OF 。 求证：AB2OF. 3. 已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点求证：四边形DEFG是平行四边形 4如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与中位线DE有什么特殊的关系？证明你的猜想 5已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平
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