小学数学2011版本小学四年级平均数 (7).docx

教学准备 1. 教学目标 1.知识与技能: （1）通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。 （2）培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 （3）通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。 2.过程与方法: 通过实践操作、猜想验证、合作探究，引导概括三角形的特征，从而落实本节课重点的教学。联系生活实际，引导学生解决日常生活中遇到的实际问题，增加数学学习的趣味性。3情感与态度： (1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。 (2)学会从全面、周到的角度考虑问题。2. 教学重点/难点 重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特性。 难点：三角形高的确定及画法。3. 教学用具 三角尺教学过程 一、谈话引入。 1、师：同学们，我们已经认识了哪些平面图形？ 生：四边形，长方形，正方形，四边形.2、引出课题：今天这节课我们将学习和三角形有关的知识。（板书课题：三角形的认识） 【设计意图：通过谈话引入，让学生回忆已经认识的图形，唤起学生对已有知识与生活经验的回忆，从而激发学生的学习兴趣。】二、探究新知，形成概念。1、三角形的定义。（1）分类。 师：现在老师想看看谁的眼睛最亮！下面的图形哪些是三角形？ （出示4个不同的图形）师：观察这几幅图有什么特点？ 生：都有三角形.为什么？（2）概括定义。 下面哪个图形是三角形?师指图：为什么你们认为这些图形是三角形？生1：.师：那你们说说什么样的图形叫做三角形？小组同学先互相说一说。师：谁来说一说什么样的图形叫做三角形？找找共同点，出示三角形学生可能出现这些不够正确的表述：生1：由三条线段组成的图形是三角形。生2：有3条边、3个角的图形是三角形。 生3：有3条边、3个角、3个顶点的图形是三角形。师：你把三角形的特征说出来了。三角形的三条边就是这3条线段。（师指黑板上的三角形）像这样这三条线段相邻两条线段的端点要连起来，我们用一个准确的词是“围成”（师指板书：围成）也就是“由三条线段围成的图形叫做三角形。”（师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。） （3）概括特征（各部分名称） 师：请仔细观察，三角形有什么共同点？如果学生说不出，教师指图先举个例子：老师先来说说老师的发现，比如老师发现三角形有三个顶点。（多媒体点击：闪动顶点，出示“顶点”名称）你们还能找出三角形其他的特点吗？生：.（多媒体随机出示：“边”、“角”）师：三角形有几条边？几个角？几个顶点？生：三角形有3条边，3个角，3个顶点。（多媒体出示：三角形有3条边，3个角，3个顶点。）【设计意图：充分尊重学生已有的生活经验和认知基础，放手让学生判断哪些图形是三角形、用自己的语言描述三角形的定义。当学生出现不够正确的表述时，教师借助多媒体出示相关的图形让学生辨析，把抽象的概念与具体的图形联系起来，丰富学生的表象，自主建构起正确的三角形概念。有效地培养了学生的抽象概括能力和语言表达能力。】（4）字母表示。师边口述边板演：为了表达方便，我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。 师：只能用字母A、B、C表示吗？还可以用B、C、D或E、F、G等任意三个字母表示。请你试一试，（课件出示），选择：由三条( )围成的图形叫三角形。 A直线 B射线 C线段填空：三角形是由（ ）条边，（ ）个顶点，（ ）个角组成。判断：有三条线段的图形一定是三角形。( )由三条线段组成的图形叫做三角形.( )三角形有三条边、三个角、三个顶点( )2、三角形的高。 （1）找相应的顶点和对边。 师指图：请大家仔细观察，A点的对边是哪条？（BC）B点的对边呢？（AC） C点的对边呢？（AB）师：下面我们来做一个“对口令游戏”，好吗？游戏是这样的，老师说三角形的一个顶点，你们说这个顶点的对边；老师说三角形的一条边，你们就说出相应的顶点。比如老师说A点，你们就说BC；老师说BC，你们就说A点。明白了吗？看谁反应快！（师生对口令） （2）三角形的高。理解三角形高的含义。多媒体出示情境图：现在有一只小蚂蚁想从A点向对边BC走，请同学们帮小蚂蚁想一想走哪条路最近？为什么？ 师：谁来说一说小蚂蚁走哪条最近？生.师：为什么你认为这条路最短？生：垂直线段最短。师肯定地说：对！从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。 师：这条垂直线段是从三角形的一个顶点到它的对边做的一条垂直线段，在这里它有一个特定的名称叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。师：谁来说一说什么叫做三角形的高？生.画三角形的高。 师：大家还记得怎样画“垂线”吗？那么三角形的高又该怎样画？想不想试一试？请同学们试着在练习纸上画三角形的高。 学生独立试着画高。 师：谁来说一说怎样画三角形的高？生说后指生回答。 师再示范画高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，我们可以利用三角形的直角边来画。一条直角边与A点的对边BC重合，平移三角板使另一条直角边与A点重合，沿着另一条直角边画就画出一条垂线，一般画虚线，并标上垂直符号。（指图）这是顶点，这是垂足。顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。 师：请同桌互相检查他画对了吗？并在图中写上三角形的“高”和它相应的“底”。（3）延伸：认识三角形所有的高。师：请同学们想一想三角形有几条高？生：无数条 师：你来指一指。（学生板演，发现不能指出无数条）师：谁有不同意见？ 生：三条。 师：你来指出是哪3条（学生板演指出3条高）师再指图强调：从三角形的A点到对边BC做一条高。B点到对边AC做一条，C点到对边AB做一条。一共有几条高？ 师：请看三角形另外两条高是怎样画的。（多媒体动态演示画三角形3条高的过程，让学生进一步明确三角形的3条高。）师指图追问：谁来找一找AB底边上的高是哪条？BC底边上的高呢？AC底边上的呢？智慧星园地，（课件出示）【设计意图：如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生在画高的时候经常会出现错误，经过认真分析与思考后，我发现学生出现错误的原因在于学生对于“高”的定义没有理解，他们不能正确地找到顶点及相应的对边，学生的操作是在模仿中进行的。因此我利用三角形先帮助学生找顶点及相应的对边，分散三角形“高”定义中的难点。然后让学生“帮小蚂蚁找最短的路线”，让学生借助已有的知识和经验解决具体的问题，在具体的问题情境中逐步理解三角形“高”及相应的“底”的定义。接着启发学生回忆画“垂线”的方法，放手让学生利用知识的迁移画三角形的“高”，以培养学生迁移类推能力。教师再板演画“高”的过程，强化画“高”的方法，培养学生画“高”的技能。最后让学生通过“猜想”“推理”，感知三角形不同的高及相应的底。】3、三角形的特性。 （1）引入：观察画面，发现问题。 师：我们了解了这么多有关三角形的知识，那么三角形有什么作用？下面我们一起来欣赏一组画面（多媒体播放电线杆、自行车、篮球架等三角形应用的图片）师：为什么这些物体的这些部位要做成三角形？三角形有什么作用？生：三角形具有稳定性。师：真的吗？我们来做实验验证一下好吗？（2）动手操作发现三角形的特性。师：要求同学用手拉一拉四边形框架和三角形框架，仔细观察你发现了什么？师：哪个同学汇报一下，你们发现了什么？（四边形容易变形，不稳定。三角形不容易变形，稳定）师：也就是说三角形具有稳定性。 （3）师：怎样使容易变形的四边形固定住？ 生：在对角线处加上一根木条。 学生操作，并拉一拉，体验到拉不动。 师：请你解释一下，为什么在四边形的对角线处加上一根木条后四边形就固定住了？ 生：.（4）回应“特性”的引入。 师：聪明的人类正是运用三角形的稳定性，创造出这些牢固、美观的物体，给我们的生活带来了方便。希望同学们长大后，也当一名优秀的设计师，设计出更牢固、更美观的物体。 （5）解决生活问题。 师：谁能应用三角形的稳定性帮助老师解决这个问题？ 稳定性在生活中的运用举例:可见三角形的稳定性在生活中运用十分广泛!下面物体是否利用了三角形的稳定性？学校的椅子坏了，有点摇摇晃晃的，怎么用我们今天学的知识去修好它呢？【设计意图：