山东省高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编6 二次函数.doc

山东省2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编6：二次函数一、选择题 （山东省临沂一中2014届高三9月月考数学（理科）试题）若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是（）abcd【答案】a （山东省潍坊市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）不等式0对于任意及恒成立,则实数的取值范围是（）abcd【答案】d （山东省威海市乳山一中2014届高三上学期第一次质量检测数学试题）若关于x的方程有四个不同的实数解,则实数m的取值范围是（）abcd【答案】c （山东省郯城一中2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知函数,且,则下列说法正确的是（）a b c d与的大小关系不能确定【答案】a （山东省实验中学2014届高三上学期第二次诊断性测试数学（理）试题）已知对任意的,函数的值总大于0,则的取值范围是（）abcd【答案】b （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知函数在区间上有最大值3,最小值2,则的取值范围是（）abcd【答案】d （山东省临朐七中2014届高三暑假自主学习效果抽测（二）数学试题）函数是单调函数的充要条件是（）abcd【答案】a （山东省菏泽市2014届高三上学期期中考试数学（理）试题）若关于的方程有四个不同的实数解,则实数的取值范围是（）abcd【答案】c 二、填空题 （山东师大附中2014届高三第一次模拟考试数学试题）已知满足,则_ .【答案】三、解答题（山东省临朐七中2014届高三暑假自主学习效果抽测（二）数学试题）设函数f(x)=x2-2|x|-1 (-3x3),(1)证明f(x)是偶函数;(2)画出这个函数的图象;(3)指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增还是减函数;(4)求函数的值域.【答案】(1)证明 x-3,3,f(x)的定义域关于原点对称. f(-x)=(-x)2-2|-x|-1 =x2-2|x|-1=f(x), 即f(-x)=f(x),f(x)是偶函数. (2)解 当x0时,f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2, 当x0时,f(x)=x2+2x-1 =(x+1)2-2, 即f(x)= 根据二次函数的作图方法,可得函数图象如图. (3)解 函数f(x)的单调区间为 -3,-1),-1,0),0,1),1,3. f(x)在区间-3,-1)和0,1)上为减函数, 在-1,0),1,3上为增函数. (4)解 当x0时,函数f(x)=(x-1)2-2的最小值为-2,最大值为f(3)=2; 当x0时,函数f(x)=(x+1)2-2的最小值为-2,最大值为f(-3)=2.故函数f(x)的值域为-2,2. （山东省烟台二中2014届高三10月月考理科数学试题）已知二次函数f(x)=ax24x+c.若f(x)0的解集是(1,5)(1)求实数a,c的值;(2)求函数f(x)在x0,3上的值域.【答案】解:(1)由f(x)0,得:ax24x+c0, 不等式ax24x+c0, f(a)=2-a|a+3|=-a2-3a+2=-. 二次函数f(a)在上单调递减, f(a)f(-1),即-f(a)4,f(a)的值域为-,4. （山东省临沂一中2014届高三9月月考数学（理科）试题）设函数.(1)在区间上画出函数的图象 ;(2)设集合. 试判断集合和之间的关系,并给出证明 ;(3)当时,求证:在区间上,的图象位于函数图象的上方.【答案】 解:(1)函数在区间上画出的图象如下图所示: (2)方程的解分别是和, 由于在和上单调递减,在和上单调递增, 因此 由于 (3)解法一:当时,. 设 , . 又, 当,即时,取, . , 则 当,即时,取,=. 由 .可知,当时, 因此,在区间上,的图象位于函数图象的上方 解法二:当时,. 由 得, 令 ,解得 或, 在区间上,当时,的图象