方程函数不等式的综合应用复习课.docx

方程 函数 不等式的综合应用复习课教学设计考情分析：应用题教学是一个难点，方程 函数 不等式的综合应用题的教学更是难中之难。近几年，中考命题中对应用题的考查主要有以下特色：（1）涉及的数学知识并不深奥，也不复杂，无需特殊的解题技巧。（2）题目的背景材料十分广泛，涉及社会生产、生活的方方面面。（3）题目的叙述多而繁杂。学生答题存在的主要问题是不能从繁杂冗长的叙述中提炼出有效的数学信息，进而不能建立数学模型解决实际问题。复习目标：1 进一步掌握列方程、列函数关系式、列不等式解应用题的基本步骤，提高解决这类综合实际应用问题的能力。2 掌握如何从繁杂冗长的叙述中提炼出有效的数学信息的技巧，提高学生的审题能力。复习重点与难点：从繁杂冗长的叙述中提炼出有效数学信息的技巧复习过程：一、 课前准备前置练习，让学生尝试提炼出有效的数学信息类型一：方程与不等式的结合（14长沙）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行。某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造。已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元。（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需要购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？原题信息：（1） 对应关系： 数学式子： 原题信息：（2） 对应关系： 数学式子： 原题信息：（3） 对应关系： 数学式子： 解答过程类型二 函数与不等式结合（14丹东）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套。会根据销售经验，提高销售单价导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套。设销售单价为x（x元，销售量为y套。（1）求出y与x的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？原题信息：（1） 对应关系： 数学式子： 原题信息：（2） 对应关系： 数学式子： 原题信息：（3） 对应关系： 数学式子： 解答过程 类型三 方程 函数 不等式结合某采摘农场计划种植A、B两种草莓共6亩，根据表格信息，解答下列问题：AB年亩产（单位：千克）12002000采摘价格（单位：元/千克）6040（1）若该农场每年草莓被的总收入为460000元，那么A、B两种草莓各种多少亩？采摘（2）设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元，该农场种植A种草莓x亩。求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）在（2）的条件下，若要求种植A种草莓的亩数不少于种植B种草莓的一半，那么种植A种草莓多少亩时，可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多？原题信息：（1） 对应关系： 数学式子： 原题信息：（2） 对应关系： 数学式子： 原题信息：（3） 对应关系： 数学式子： 解答过程二、展示课题，引入复习方程、不等式、函数的综合应用题，是我们学习中的一个难点。它涉及的知识点多，包括方程的应用，一元一次不等式的应用，函数的性质和应用。常有方案设计、利用函数求最值等考点。这类问题的特点是，题目相对较长，信息量多而杂。解决这类问题的关键是克服“怕”的心里，学会“抽丝剥茧”，把繁杂的信息转化为数学式子。我们来试试吧三、例题讲解 （1）讲解例1 中医认为，生姜的营养价值很高。“冬吃萝卜夏吃姜，不用医生开药方”是民间流传已久的防病保健小谚语。某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜共30亩。已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩，2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克，7元/千克。（1） 若该基地收获A、B两种的年产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？（2）若要使该基地生姜被全部收购后的年收入超过495000元，那么该如何安排种植生姜？原题信息（1） 对应关系： 数学式子： 原题信息（2） 对应关系： 数学式子： 原题信息（3） 对应关系： 数学式子： 原题信息（4） 对应关系： 数学式子： 解答过程（2）检查学生完成对应前置练习类型一情况（3）讲解例2中医认为，生姜的营养价值很高。“冬吃萝卜夏吃姜，不用医生开药方”是民间流传已久的防病保健小谚语。某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩。已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩，2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克，7元/千克。（1）写出生姜全部被收购后的年收入W与A种生姜种植亩数x之间的函数关系式。（2）若要求种植A种生姜的亩数少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年收入最多？最多是多少元？原题信息（1） 对应关系： 原题信息（2） 对应关系： 数学式子：原题信息（3） 对应关系： 数学式子： 解答过程（4）检查学生完成对应前置练习类型二情况三、方程、不等式、函数的综合应用（5）讲解例3 中医认为，生姜的营养价值很高。“冬吃萝卜夏吃姜，不用医生开药方”是民间流传已久的防病保健小谚语。某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩。已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩，2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克，7元/千克。（1） 若该基地收获A、B两种的年产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？（2） 写出生姜全部被收购后的年收入W与A种生姜种植亩数x之间的函数关系式。 （3）若要求种植A种生姜的亩数少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购不该基地生姜的年收入最多？最多是多少元？（6）检查学生完成对应前置练习类型三情况 四、课堂小结1、方程 不等式 函数的综合应用题的一般解题步骤2、方程 不等式 函数的综合应用需要注意的几个问题五、布置作业某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相关资料表