相似三角形的分类讨论.docx

相似三角形中的分类讨论班级 姓名 学号 一、探究学习1、画一画：如图，ABC中，AB=15，AC=12. D为AB边上的一点，点E为AC边上的点， 要使ADE与ABC相似，你能作出几个符合条件的点E？请画出图形.2、算一算：若AD=8，求AE的长. （ 备用图）3、变式练习：如图，ABC中，AB=15，AC=12. D为BA延长线上的一点，点E在CA的延长线上，且AD=6. 要使ADE与ABC相似，求AE的长？请画出图形再求解. （备用图） 二、知识运用例1 . 在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒钟BPQ与ABC相似？ （备用图）三、练习提升(A组题)1.如图：在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3 cm,动点P由A出发向C运动，其速度为2 cm/s，动点Q从C出发向B运动，其速度为1 cm/s，连接PQ，则 秒后，PCQ与ACB相似。 2、如图已知B=D=90，AB=4，BC=2，AD=1，点E在射线DF上，当DE= 时，RtABC与RtADF相似。 （B组题）1、 如图，在四边形ABCD中，A=B=90，AB=7，AD=2，BC=3，在线段AB上是否存在一点P，使得PAD与PBC相似？若不存在，说明理由；若存在，说出这样的点P有几个？并求出PA的长。2、 如图，矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm，点M从A点出发，沿AB方向以1cm/s的速度向B点移动；同时点N从D点出发，沿DA方向以2cm/s的速度向A点移动，问：是否存在时刻t，使以AMN为顶点的三角形与ACD相似?若存在，求t的值：若不存在，请说明理由。NMDCBA3、 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,0），点B（-1，-5），点C（0,-4）， 直线BC交x轴于点E.（1）点D在y轴的C点下方，若以点D、C、E组成的三角形与ABC相似， 试求点D的坐标。（2）点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、E组成的三角形与ABC相似， 试求点D的坐标。2、如图RtABC中B=90，AB=4，BC=3，AD=8，点E在CA的延长线上，求AE= 1、如图所示, OAB中A（1，0），B（0，2），O为原点。（1）在x轴负半轴上有一点D，使OCD与OAB相似，求出所有D点的坐标？（2）在x轴上有一点D，使OCD与OAB相似，求出所有D点的坐标？2.如图：在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6 cm,动点P由A出发向C运动，其速度为2 cm/s，动点Q从C出发向B运动，其速度为1 cm/s，连接PQ，则经过多长时间PCQ与ACB相似？1、如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使ABC和ADE相似，你添加的条件是_.2、 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,0），点B（-1，-5），点C（0,-4）， 直线BC交x轴于点E.（1）点D在y轴的C点下方，若以点D、C、E