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2 2 2一元一次不等式与含绝对值的不等式 考纲要求 1 掌握一元一次不等式的解法 2 了解含绝对值的不等式 ax b c 的解法 学习重点 会解一元一次不等式与含绝对值的不等式 一 自主学习 一 知识归纳 二 基础训练 解下列不等式 组 并用区间表示出它们的解集 1 3x 2 2x 8 2 3 2x 9 4x 解 3x 2 2x 8 3x 2x 8 2 x 10所以不等式的解集为 10 解 3 2x 9 4x 3 9 4x 2x x 1所以不等式的解集为 1 3 2 2x 3 5 x 1 4 19 3 x 7 0 解 2 2x 3 1所以不等式的解集为 1 7 8 2x 3 8 6 2x 4 解 4 6 2x 4 2 2x 10 1 x 5所以不等式的解集为 1 5 9 2x 1 2x 3 10 x2 3x 8 10 解 2x 1 2x 3 2x 1 2 2x 3 2 4x2 4x 1 4x2 12x 9 x 1所以不等式的解集为 1 二 探究提高 解 由原不等式可得12 x 1 2 x 2 21x 6 去分母 12x 12 2x 4 21x 6 去括号 12x 2x 21x 12 4 6 移项 7x 14 合并同类项 x 2 不等式性质 所以原不等式的解集是 x x 2 或 2 解 2x 5 5 2x 5 5或2x 50或2x0或x5的解集为 5 0 小结 一般情况下 含绝对值的不等式 bx c a或 bx c 0 的解集有如下规律 小于在中间 大于在两边 例2 解不等式 2x 5 5 解 原不等式可化为 x 5 1 解得x6 不等式的解集为 4 6 小结 解含绝对值的不等式 bx c a a 0 时 若b 0 先把x的系数化为正数 这样会减少错误的发生 例3 解不等式 5 x 1 三 达标训练 答案 b 1 选择题 1 不等式 1 2x 3的解集为 a x 12 c x 1 x 2 d x 2 x 1 答案
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