Asin(ωx+φ)的图象（2）课件 新人教A版必修3.ppt

1 5函数的图象 二 学习目标 1 理解参数a对函数y asin x 图象的影响 2 y sinx与y asin x 的图象关系 3 会用图象变换法画出y asin x 的简图 重点 函数y asin x 的图象变换过程和该图象简图的作法 难点 由正弦曲线y sinx到y asin x 的图象的变换过程 所有的点向左 0 或向右 0 平移 个单位 y sinx y sin x 所有的点横坐标缩短 1 或伸长 0 1 到原来的1 倍 y sin x y sin x 纵坐标不变 1 2 y sin x y sin x 所有的点向左 0 或向右 0 平移 个单位 3 复习回顾 1 将函数y sinx的图象向右平移 得到函数的图象 再把所得到的函数的图象上所有点的横坐标变到原来的3倍 纵坐标不变 得到 练习 2 要得到函数y sin3x的图象 只需将y sinx图象 a 纵坐标扩大到原来的3倍b 横坐标扩大到原来的3倍c 纵坐标缩小到原来的1 3倍d 横坐标缩小到原来的1 3倍3 要得到函数y sin x 3 的图象 只需将y sinx图象 a 向左平移 6个单位b 向右平移 6个单位c 向左平移 3个单位d 向右平移 3个单位4 要得到函数y sin 2x 3 的图象 只需将y sin2x图象 a 向左平移 3个单位b 向右平移 3个单位c 向左平移 6个单位d 向右平移 6个单位 d c d 函数y asin x 的图象 不仅受 的影响 而且受a的影响 对此 我们再作进一步探究 引入新课 探究一 a a 0 对y asin x 的图象的影响 例1 作函数及的简图 1 列表 2 描点作图 函数 与的图象间的变化关系 y sinxy 2sinx 纵坐标扩大到原来的2倍 横坐标不变 振幅变换 y sin x y asin x 所有的点纵坐标伸长 a 1 或缩短 0 a 1 a倍 横坐标不变 1 函数y asin x a 0 图象 函数y asin x a 0且a 1 的图象可以看作是把y sin x 的图象上所有点的纵坐标伸长 当a 1时 或缩短 当0 a 1时 到原来的a倍 横坐标不变 而得到的 a的大小决定这个函数的最大 小 值 2 y asin x x r的值域是 a a 最大值是a 最小值是 a 发现与总结 例2 如何由变换得的图象 函数y sinxy sin x 的图象 1 向左平移 方法1 按顺序变换 解法1 2 向左平移 方法2 按顺序变换 y sinx y sin x 横坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x 纵坐标伸长a 1 缩短0 a 1 到原来的a倍 y asin x y sinx y asin x 向左 0 向右 0 方法1 按顺序变换 平移 个单位 纵坐标不变 横坐标不变 发现与总结 y sinx 横坐标缩短 1 伸长0 1 到原来的1 倍 y sin x 纵坐标伸长a 1 缩短0 a 1 到原来的a倍 y asin x y sinx y asin x 纵坐标不变 横坐标不变 方法2 按顺序变换 向左 0 向右 0 平移 个单位 发现与总结 课堂练习 1 考虑下列函数是由函数y sinx通过何种办法变化而来 先平移 后伸缩 1 2 2 x o y 3 3 2 先伸缩 后平移 课堂小结 1 a对函数y asin x 图象的影响 所有的点纵坐标伸长 a 1 或缩短 0 a 1 a倍 横坐标不变 2 y sinx与y asin x 的图象关系 3 会用图像变换法画出y asin x 图象的简图 1 先平移后伸缩的顺序变换 2 先伸缩后平移的顺序变换 布置作业