七年级数学下册 4 三角形 4 用尺规作三角形课件 （新版）北师大版.ppt

七年级数学 下新课标 北师 第四章三角形 4用尺规作三角形 学习新知 问题思考 我们把用没有刻度的直尺和圆规作图 简称为尺规作图 问题1尺规作图的工具是 问题2我们已经会用尺规作哪些几何图形 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 已知三角形的两边及其夹角 求作三角形 已知 线段a c 求作 abc 使得bc a ab c abc 1 作一条线段bc 使bc a 2 以b为顶点 以bc为一边 作 dbc 3 在射线bd上截取线段ba c 4 连接ac abc就是所求作的三角形 思考 还有没有其他的作法呢 有 先作一个角等于已知角 然后再在角的两条边上分别截取线段等于已知线段 从而作出三角形 作三角形的顺序 边夹角边 作三角形的顺序 已知三角形的两角及其夹边 求作这个三角形 已知 线段c 求作 abc 使得 a b ab c 思维导航 1 在练习本上画出所求作三角形的草图 在图上标出已知条件再作图 2 把自己作的三角形和其他同学所作的三角形重叠比较 看是否一样大 3 用证明两个三角形全等 作法提示 学生叙述步骤 方法不唯一 1 作 2 在射线上截取线段 c 3 以为顶点 以为一边 作 交于点 abc就是所求作的三角形 已知三角形的三条边 求作这个三角形 如图所示 已知线段a b c 求作 abc 使ab c ac b bc a 作法 1 作一条线段bc a 2 分别以b c为圆心 以c b为半径画弧 两弧交于a点 3 连接ab ac abc就是所求作的三角形 已知 线段a b 求作 abc 使ab a bc b ac 2a 先画一条线段等于a 再以其两个端点为圆心 分别以2a和b的长为半径画弧 其交点就是三角形的另一个端点 根据已知条件画三角形的一般步骤吗 1 确定作图的第一步是画边还是角 有时方法不唯一 但有难易之分 要注意把握 2 根据确定的作图方法按步骤进行作图 3 必要时对自己所画的图形的正确性进行说明 检测反馈 1 利用尺规不能唯一作出的三角形是 a 已知三边b 已知两边及夹角c 已知两角及夹边d 已知两边及其中一边的对角 解析 已知两边及其中一边的对角不能说明两个三角形全等 故选d d 2 下面各组中的三条线段 能围成三角形的是 a 3厘米 2厘米 5厘米b 4厘米 3厘米 8厘米c 9厘米 3厘米 3厘米d 5厘米 5厘米 4厘米 解析 a 因为3 2 5 不满足三角形任意两边之和大于第三边 所以这三条线段不能组成三角形 不合题意 b 因为4 3 7 不满足三角形任意两边之和大于第三边 所以这三条线段不能组成三角形 不合题意 c 因为3 3 6 不满足三角形任意两边之和大于第三边 所以这三条线段不能组成三角形 不合题意 d 满足三角形任意两边之和大于第三边 能组成三角形 符合题意 故选d d 3 已知 线段a b 求作 等腰三角形abc 使ab bc a ac b 解 如图所示 作射线ad 在射线ad上截取ac b 分别以a c为圆心 a为半径作弧 两弧交ac上方于点b 连接ab bc abc即为所求 4 如图所示 已知 和线段a 用尺规作一个三角形 使一个内