探索三角形全等的条件 (2).docx

11.2：探索三角形全等的的条件三角形全等的的判定（1） 湖北省农科院南湖子弟学校：郑巨生学习内容：11.2三角形全等的判定（1）学习目标: 1.经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作 归纳获得数学结论的过程。2.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3. 通过对问题的共同探讨培养学生的协作能力。学习重点:三角形全等的条件。学习难点:寻求三角形全等的条件学习方法：小组讨论，合作探究一： 课前预习阅读课本P35-37，解决下列问题：1.画一个三角形与已知三角形的三边相等.2.全等三角形判定方法“边边边”.3.作一个角等于已知角.【自能学习】一、课前准备1 叫做全等三角形2全等三角形的 和 相等3将ABC沿直线BC平移，得到DEF，说出你得到的结论，说明理由？如果AB=5， A=55， B=45，那么DE= ，F= 二、自主探究（小组讨论 合作交流）活动一：探究三角形全等的条件:阅读课本探究1之前，回答下面问题：1. 思考：两个三角形，有三条对应边，三个对应角，如果满足这六个条件中的一个或两个相等时，能不能保证所画出的两个三角形一定全等？2. 只给一个条件。（1）只给一条边时； （2）只给一个角时结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”)3.给出两个条件（1）给出两个角相等： （2）给出两条边相等 结论：两个角对应相等的两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”)结论：两条边对应相等的两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”)（3）给出一边一角相等：结论：一条边一个角对应相等的两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”)总结：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形全等。（4）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？你觉得总共有几种情况，分别是 我们先来探究两个三角形三个角对应相等的情况： 结论：两个三角形的三个角对应相等，这两个三角 形 全等（填“一定”或“不一定”）活动二：探究三条边对应相等的两个三角形是否全等。 我们这节课来重点研究两个三角形三条边对应相等的情况画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？（怎么画？是不是有难度？可以参看教材哦，最好画在另外的纸上，然后剪下来与其他同学的比较，看是否能够重合，重合即全等）1.先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB， BC =BC， AC =AC。把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？2.做法看课本35页探究2. 比较验证结果 上面的探究反映了什么规律？回答下面问题： 的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”三角形全等的判定方法：SSS（1） 内容；三边对应 的两个三角形全等。（2） 简写：“”或“”2.尺规作图（1）定义：只用和的作图方法3. 书写格式在ABC和DEF中 AB = DE BC = EF AC=DF ABC ()4.如图AB=CD,AC=BD, ABC和DCB是否全等？试说明理由。解：ABCDCB理由：在ABC和DCB中 AB=CD AC=BD = （ ）ABCDCB (SSS) 三、例题学习阅读课本P36例1，学习“边边边”证明两个三角形全等的格式例11、例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD证明：D是BC = 在 和 中AB= BD= AD= ABD ACD( )温馨提示：证明的书写步骤：准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来摆齐条件；C、写出全等结论。思考：利用本题的条件，你能证明ADBC吗？补例如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）ABCADC； （2）B=D练习：1、如图，OAOB，ACBC. 求证：AOCBOC.【自我小结】本节课我有哪些收获？我还有什么疑惑？【自能训练】1下列说法正确的是（ ）A全等三角形是指形状相同的两个三角形 B全等三角形的周长和面积分别相等 C全等三角形是指面积相等的两个三角形 D所有等边三角形都全等2如图，在中，为的中点，则下列结论中：；平分；，其中正确的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3如图，若，根据 可得4在中，、分别为、上的点，且，求证：5如图，点、在同一直线上，求证：6如图，已知，求证：小结:1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等 简写成“边边边”（SSS）2.边边边公理发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)证明线段(或角)相等 转 化 证明线段(或角)所在的两个三角形全等.两个三角形全等的注意点：1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. 五、 反馈提升1. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF.求证：ABCDEF变式训练1: 已知点B、C、E、D在同一条直线上，ABDF，ACEF，BE= CD，求证：ACEF 变式训练2: 已知ABAD，ACAE，BC DE求证：BADCAE变式训练3: 已知ADBC，ABCD，求证：AC思考：、你会作一个角等于已知角吗？（尺规作图，不用量角器哦）想不出可看教材P36-37，然后把步骤总结一下：（想一想作图的道理）3、尺规作图。已知：AOB. 求作：DEF,使DEF=AOB感悟与反思：1.