【三维设计】高中数学 第一部分 第一章 立体几何初步§6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第二课时 平面与平面垂直的判定定理课时训练 北师大版必修2.doc

【三维设计】2013高中数学 第一部分 第一章 立体几何初步6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第二课时 平面与平面垂直的判定定理课时训练 北师大版必修21在三棱锥abcd中，若adbc，bdad，那么必有 ()a平面abd平面adcb平面abd平面abcc平面adc平面bcdd平面abc平面bcd解析：如图，adbc，adbd，ad平面bcd.又ad 平面adc，平面adc平面bdc.答案：c2(2012珠海高一检测)设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是()a若ab，a，则bb若，a，则ac若，a，则ad若ab，a，b，则解析：a错，可能b ；b错；c错，可能a .只有d正确答案：d3如果直线l、m与平面、满足：l，l，m和m，那么必有 ()a且lmb且mcm且lmd且解析：m ，m，.又l ，ml.答案：a4在正四面体pabc中，d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，则下列结论中不成立的是()abc平面pdfbdf平面paec平面pdf平面abcd平面pae平面abc解析：如图所示，dfbc，bc 平面pdf，bc平面pdf.a正确；连接ae、pe，则bcae，bcpe.bcdf，dfae，dfpe，df平面pae，故b正确；又bc平面pae，平面abc平面pae.故d正确答案：c5如图，在三棱锥dabc中，若abbc，adcd，e是ac的中点， 则平面adc与平面bde的关系是_解析：abbc，adcd，e是ac的中点，beac，deac，ac平面bde，又ac 平面adc，平面adc平面bde.答案：垂直6三棱锥pabc中，pa平面abc，abbc，则三棱锥的四个面中互相垂直的有_对解析：由pa平面abc可得平面pac平面abc，平面pab平面abc.又由bc平面pab可得平面abc平面pab，平面pbc平面pab.因此共有3对平面互相垂直答案：37如图，已知正方体abcda1b1c1d1，过bd1的平面分别交棱 aa1和棱cc1于e、f两点(1)求证：a1ecf；(2)若e、f分别是棱aa1和棱cc1的中点，求证：平面ebfd1平面bb1d1.证明：(1)由题知，平面ebfd1与平面bcc1b1交于bf、与平面add1a1交于ed1.又平面bcc1b1平面add1a1，d1ebf.同理bed1f.四边形ebfd1为平行四边形，d1ebf.a1d1cb，d1ebf，d1a1ebcf90，rta1d1ertcbf，a1ecf.(2)e、f分别是棱aa1和棱cc1的中点，aa1cc1，abbc，eabfcb90，rteabrtfcb.bebf，故四边形ebfd1为菱形连接ef、bd1、a1c1.则efbd1.在正方体abcda1b1c1d1中，有b1d1a1c1，b1d1a1a，b1d1平面a1acc1.又ef 平面a1acc1，efb1d1.又b1d1bd1d1，ef平面bb1d1.又ef 平面ebfd1，故平面ebfd1平面bb1d1.8(2012临沂高一检测)如图，在四棱锥sabcd中，底面abcd 是正方形，sa平面abcd，且saab，点e为ab的中点， 点f为sc的中点(1)求证：efcd；(2)求证：平面scd平面sce.证明：(1)连接ac、af、bf.sa平面abcd，af为rtsac斜边sc上的中线，afsc.又四边形abcd是正方形，cbab.而由sa平面abcd，得cbsa，cb平面sab，cbsb，bf为rtsbc斜边sc上的中线，bfsc，afbf，afb为等腰三角形，e为ab的中点，efab.又cdab，efcd.(2