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文档简介
(智慧测评)2015届高考数学大一轮总复习 第7篇 第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图课时训练 文(含2014年模拟题)新人教a版一、选择题1(2014山东烟台模拟)如图是底面半径为1,母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体,则该组合体的侧(左)视图的面积为()a8b6c4d2解析:该组合体的侧(左)视图为其中正方形的边长为2,三角形为边长为2的三角形,所以侧(左)视图的面积为22224,故选c.答案:c2(2014山东莱州模拟)一个简单几何体的正(主)视图,侧(左)视图如图所示,则其俯视图不可能为长方形;直角三角形;圆;椭圆其中正确的是()abcd解析:当该几何体的俯视图为圆时,由三视图知,该几何体为圆柱,此时,正(主)视图和侧(左)视图应相同,所以该几何体的俯视图不可能是圆,其余都有可能故选c.答案:c3(2014贵州四校期末联考)一个平面图形的面积为s,其直观图的面积为s,则ss()a2bc2d1解析:直观图在底不变的情况下,高变为原来的sin 倍设平面图形的高为h,直观图的高为h,则有hhsin h,即h2h,所以sshh2.故选a.答案:a4如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是()a2bc.d1解析:由题意画出斜二测直观图及还原后原图,由直观图中底角均为45,腰和上底长度均为1,得下底长为1,所以原图上、下底分别为1,1,高为2的直角梯形所以面积s(11)22.故选a.答案:a5(2014安庆一中模拟)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为()解析:根据正投影的性质,并结合侧视图要求及如图所示,ab的正投影为ab,bc的正投影为bc,bd的正投影为bd,综上可知侧视图为d图,故选d.答案:d6(2014皖南八校联考)一个正方体截去两个角后所得几何体的正(主)视图、俯视图如图所示,则其侧(左)视图为()解析:根据题中正(主)视图和俯视图,正方体截去的是前面左下方和后面左上方的两个角,所以侧(左)视图为选项c.答案:c二、填空题7如图所示的rtabc绕着它的斜边ab旋转一周得到的图形是_解析:过rtabc的顶点c作线段cdab,垂足为d,所以rtabc绕着它的斜边ab旋转一周后应得到的是以cd作为底面圆的半径的两个圆锥的组合体答案:两个圆锥的组合体8一个几何体的正(主)视图为一个三角形,则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥;四棱锥;三棱柱;四棱柱;圆锥;圆柱解析:显然均有可能;当三棱柱放倒时,其正(主)视图可能是三角形,所以有可能,不可能答案:9如图,点o为正方体abcdabcd的中心,点e为平面bbcc的中心,点f为bc的中点,则空间四边形doef在该正方体的各个面上的投影可能是_(填出所有可能的序号)解析:空间四边形doef在正方体的平面dccd上的投影是;在平面bccb上的投影是;在平面abcd上的投影是,而不可能出现投影为的情况答案:10(2014山东烟台模拟)如图,三棱柱的侧棱长为2,底面是边长为2的正三角形,aa1面a1b1c1,正(主)视图是边长为2的正方形,俯视图为正三角形,则侧(左)视图的面积为_解析:因为俯视图为正三角形,所以俯视图的高为,侧视图为两直角边分别为2、的矩形,所以侧(左)视图的面积为2.答案:2三、解答题11(2014西工大附中模拟)已知四棱锥pabcd的三视图如图所示,求此四棱锥的四个侧面的面积中最大值解:由三视图可知该几何体是如图所示的四棱锥,顶点p在底面的射影是底面矩形的顶点d.底面矩形边长分别为3,2,pdc是直角三角形,直角边为3与2,所以spdc233.pbc是直角三角形,直角边长为2,三角形的面积为2.pab是直角三角形,直角边长为3,2;其面积为323.pad也是直角三角形,直角边长为2,2,三角形的面积为222.所以四棱锥pabcd的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积,为3.12三棱锥vabc的底面是正三角形,顶点在底面abc上的射影为正abc的中心,其三视图如图所示:(1)画出该三棱锥的直观图;(2)求出侧(左)视图的面积解:(1)直观图如图所示(2)根据三视图间的关系可得bc2,作ambc于
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