（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第7篇 第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图课时训练 文（含模拟题）新人教A版(1).doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第7篇 第1节 空间几何体的结构、三视图和直观图课时训练 文（含2014年模拟题）新人教a版一、选择题1(2014山东烟台模拟)如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧(左)视图的面积为()a8b6c4d2解析：该组合体的侧(左)视图为其中正方形的边长为2，三角形为边长为2的三角形，所以侧(左)视图的面积为22224，故选c.答案：c2(2014山东莱州模拟)一个简单几何体的正(主)视图，侧(左)视图如图所示，则其俯视图不可能为长方形；直角三角形；圆；椭圆其中正确的是()abcd解析：当该几何体的俯视图为圆时，由三视图知，该几何体为圆柱，此时，正(主)视图和侧(左)视图应相同，所以该几何体的俯视图不可能是圆，其余都有可能故选c.答案：c3(2014贵州四校期末联考)一个平面图形的面积为s，其直观图的面积为s，则ss()a2bc2d1解析：直观图在底不变的情况下，高变为原来的sin 倍设平面图形的高为h，直观图的高为h，则有hhsin h，即h2h，所以sshh2.故选a.答案：a4如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()a2bc.d1解析：由题意画出斜二测直观图及还原后原图，由直观图中底角均为45，腰和上底长度均为1，得下底长为1，所以原图上、下底分别为1,1，高为2的直角梯形所以面积s(11)22.故选a.答案：a5(2014安庆一中模拟)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()解析：根据正投影的性质，并结合侧视图要求及如图所示，ab的正投影为ab，bc的正投影为bc，bd的正投影为bd，综上可知侧视图为d图，故选d.答案：d6(2014皖南八校联考)一个正方体截去两个角后所得几何体的正(主)视图、俯视图如图所示，则其侧(左)视图为()解析：根据题中正(主)视图和俯视图，正方体截去的是前面左下方和后面左上方的两个角，所以侧(左)视图为选项c.答案：c二、填空题7如图所示的rtabc绕着它的斜边ab旋转一周得到的图形是_解析：过rtabc的顶点c作线段cdab，垂足为d，所以rtabc绕着它的斜边ab旋转一周后应得到的是以cd作为底面圆的半径的两个圆锥的组合体答案：两个圆锥的组合体8一个几何体的正(主)视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱解析：显然均有可能；当三棱柱放倒时，其正(主)视图可能是三角形，所以有可能，不可能答案：9如图，点o为正方体abcdabcd的中心，点e为平面bbcc的中心，点f为bc的中点，则空间四边形doef在该正方体的各个面上的投影可能是_(填出所有可能的序号)解析：空间四边形doef在正方体的平面dccd上的投影是；在平面bccb上的投影是；在平面abcd上的投影是，而不可能出现投影为的情况答案：10(2014山东烟台模拟)如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，aa1面a1b1c1，正(主)视图是边长为2的正方形，俯视图为正三角形，则侧(左)视图的面积为_解析：因为俯视图为正三角形，所以俯视图的高为，侧视图为两直角边分别为2、的矩形，所以侧(左)视图的面积为2.答案：2三、解答题11(2014西工大附中模拟)已知四棱锥pabcd的三视图如图所示，求此四棱锥的四个侧面的面积中最大值解：由三视图可知该几何体是如图所示的四棱锥，顶点p在底面的射影是底面矩形的顶点d.底面矩形边长分别为3,2，pdc是直角三角形，直角边为3与2，所以spdc233.pbc是直角三角形，直角边长为2，三角形的面积为2.pab是直角三角形，直角边长为3,2；其面积为323.pad也是直角三角形，直角边长为2,2，三角形的面积为222.所以四棱锥pabcd的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积，为3.12三棱锥vabc的底面是正三角形，顶点在底面abc上的射影为正abc的中心，其三视图如图所示：(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧(左)视图的面积解：(1)直观图如图所示(2)根据三视图间的关系可得bc2，作ambc于