中考数学基础过关复习 第二章 方程与不等式 第4课时 不等式与不等式组课件 新人教版.ppt

第11课时不等式和不等式组 中考考什么 1 不等式2x 3 1的解集在数轴上表示为 d a 2 2017 北部湾 一元一次不等式的解集在数轴上表示为 2x 2 0 x 1 3 3 2016 南宁 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 3x 2 x2x 15 x 12 4 某市居民用电的电价实行阶梯收费 收费标准如下表 1 已知李叔家四月份用电286度 缴纳电费178 76元 五月份用电316度 缴纳电费198 56元 请你根据以上数据 求出表格中a b的值 2 六月份是用电高峰期 李叔计划六月份电费支出不超过300元 那么李叔家六月份最多可用电多少度 核心考点解读 1 不等式 用符号 等表示的式子 叫做不等式 2 不等式的解 使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解 3 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解 组成这个不等式的解集 不等式 不等关系 4 解不等式 求不等式的的过程叫做解不等式 5 用数轴表示不等式的解集 大于向画 小于向画 包括这点用圆点 不包括这点用圆圈 解集 右 左 实心 空心 6 不等式的性质1 性质1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向 即如果a b 那么a c b c 2 性质2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向 即如果a b 并且c 0 那么ac bc 或 3 性质3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向 即如果a b 并且c 0 那么ac bc 或 不变 不变 改变 1 一元一次不等式 含有个未知数 未知数的次数是的不等式 叫做一元一次不等式 例如 若mxm 2 3 0是关于x的一元一次不等式 则m的值为 一元一次不等式 1 1 1 1 一元一次不等式组 把含有同一个未知数的一元一次不等式合起来 组成一个一元一次不等式组 2 不等式组的解集 几个不等式的解集的 叫做由它们所组成的不等式组的解集 3 解不等式组的步骤 分别解不等式组中各个不等式 利用数轴或口诀求出这几个不等式的公共解集 一元一次不等式组 几个 公共部分 x b x a a x b 无解 一元一次不等式组的解集的四种类型 设a b 一元一次不等式的应用 审题 设一个未知数 找出题中所有的数量关系 列出不等式 解不等式 检验不等式的解集是否合理 是否符合实际情况 正确理解 至少 最多 不低于 不大于 和 不小于 等词的含义 怎么考 b 变式训练1 下列四个命题中 正确的有 若a b 则a 1 b 1 若a b 则a 1 b 1 若a b 则 2a 2b 若a b 则2a 2b a 1个b 2个c 3个d 4个 c b d 焦点2解一元一次不等式样题2不等式3x 2 4的解集在数轴上表示正确的是 b 变式训练4 不等式3x 9 0的解集是 5 不等式2x 3 5的解集在数轴上表示正确的是 x 3 d 解 去分母 得4x 1 3x 3 移项 合并同类项 得x 4 解集在数轴上表示如图所示 易错提醒 1 当不等式的两边同时乘或除以一个负数时 不等号的方向一定要改变 2 在数轴上表示每个不等式的解集时 实心圆点表示包括该点的数 空心圆圈表示不包括该点的数 用实心圆点表示 用空心圆圈表示 不要混淆了 焦点3解一元一次不等式组 样题3解不等式组 并在数轴上表示不等式组的解集 分析 先分别解每个不等式 两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 并将它在数轴上表示出来 变式训练7 2016 河池 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 b 8 2016 桂林 解不等式组 a d a 样题5某校九年级举行英语演讲比赛 派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品 经过了解得知 该超市的a b两种笔记本的价格分别是12元和8元 他们准备购买这两种笔记本共30本 解答 解 1 设购买a种笔记本x本 则购买b种笔记本 30 x 本 由题意 得12x 8 30 x 300 解得x 15 30 15 15 本 答 购买a种笔记本15本 购买b种笔记本15本 12 学校6名教师和234名学生集体外出活动 准备租用45座大客车或30座小客车 若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元 若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元 1 求大 小车每辆的租车费各是多少元 2 若每辆车上至少要有一名教师 且总租车费用不超过2300元 求最省钱的租车方案 利用不等式解决实际应用问题时 常用关键词与不等号的对应表 补充练习 1 一个关于x的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示 则此不等式组的解集是 a x 1b x 1c x 3d x 3 2 不等式组的解集在数轴上可表示为 3 解不等式组并把解集在数轴上表示出来 解 解不等式2x 1 x 1 得x 2 解不等式x 8 4x 1 得x 3 所以原不等式组的解集是2 x 3 把解集表示在数轴上 得 4 解不等式并判断是否为该不等式组的解 解析 由 得 x 3 由 得 x 1 故此不等式组的解集为 31 x 不是该不等式组的解 5 某次知识竞赛共有20道题 每一题答对得10分 答错或不答都扣5分 娜娜得分要超过90分 设她答对了x道题 则根据题意可列不等式 6 某采石场爆破时 点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域 甲工人在转移过程中 前40m只能步行 之后骑自行车 已知导火线燃烧的速度为0 01m s 步行的速度为1m s 骑车的速度为4m s 为了确保甲工人的安全 则导火线的长要大于m 7 2016年某企业按餐厨垃圾处理费25元 吨 建筑垃圾处理费16元 吨标准 共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元 从2017年元月起 收费标准上调为 餐厨垃圾处理费100元 吨 建筑垃圾处理费30元 吨 若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2016年相比没有变化 就要多支付垃圾处理费8800元 1 该企业2016年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨 2 该企业计划2017年将上述两种垃圾处理量减少到240吨 且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍 则2017年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元 解析 1 设该企业2013年处理的餐厨垃圾为x吨 建筑垃圾为y吨 根据题意 得解得即该企业2013年处理的餐厨垃圾为80吨 建筑垃圾为120吨 2 设该企业2014年处理的餐厨垃圾为a吨 建筑垃圾b吨 需要支付的这两种垃圾处理费是z元 根