湖北省监利县第一中学高二数学下学期 综合练习试题（3）文.doc

高二下（文科数学）综合试卷3 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1复数满足，则（ ）abcd2下列推理是归纳推理的是（ ）a由于满足对都成立，推断为奇函数b由，求出，猜出数列的前项和的表达式c由圆的面积，推断：椭圆的面积d由平面三角形的性质推测空间四面体的性质3用反证法证明命题“若，则”时，下列假设的结论正确的是（ ）abcd4. 执行如右图所示的程序框图，若输入x的值为1，则输出的n的值为（ ） a. 2 b. 3 c. 4d. 55. 2014年国家加大对科技创新行业的支持力度，某研究机构对一新型行业的企业年投入x（单位：万元）与年盈利y（单位：万元）情况进行了统计分析，得下表数据：x681012y2356 根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程中的b的值为0.7，若某企业计划年投资14万元，则该企业的年盈利约为（ ） a. 6.5b. 7c. 7.5d. 86. 若动点m（x，y）在运动过程中，总满足关系式，则m的轨迹为（ ） a. 椭圆b. 双曲线的右支 c. 双曲线的右支 d. 双曲线的左支7. 已知椭圆内有两点a（1，3），b（3，0），p为椭圆上一点，则的最大值为（ ） a. 10b. 15c. 4d. 58在下列图形中，可能是方程和（且）图形的是（ ）9. 正项等比数列中的a1，a9是函数的极值点，则lna5=（ ）a. -1b. 0c. 1d. 与a的值有关10. 若曲线的切线的倾斜角为，则的取值范围为（）. b. c. d. 11无限循环小数为有理数，如：，则可归纳出=（ ）abc d数据频率组距051015200.040.112. 刘徽在他的九章算术注中提出一个独特的方法来计算球体的体积：他不直接给出球体的体积，而是先计算另一个叫“牟合方盖”的立体的体积.刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积之比应为，即v牟：v球=.也导出了“牟合方盖”的体积计算公式，即v牟=r3-v方盖差，从而计算出v球=.记所有棱长都为r的正四棱锥的体积为v正，则（ ）a. v方盖差v正b. v方盖差=v正c. v方盖差v正d.以上三种情况都有可能二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13如图是一容量为100的样本的频率分布直方图则由图可知样本数据的中位数大约是_14 已知函数是定义在上的奇函数，当时，有 成立，则不等式的解集是 15已知变量x,y满足约束条件，则z=2xy4的最大值为 16. 若函数在定义域内的一个区间（ab）上函数值的取值范围恰好是，则称区间（ab）是函数的一个减半压缩区间.若函数存在一个减半压缩区间（ba1）.（1）当时，函数的减半压缩区间为_；（2）m的取值范围是_.三、解答题题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17为了了解中华人民共和国道路交通安全法在学生中的普及情况，调查部门对某校5 名学生进行问卷调查，5人得分情况如下：5，6，7，8，9。把这5名学生的得分看成一个总体。（）求该总体的平均数；（）用简单随机抽样方法从5名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。18.气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：日最高气温tt2222t2828t32t32天数612xy由于工作疏忽，统计表被墨水污染，数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32的频率为0.9.（1）若把频率看作概率，求x，y的值；（2）把日最高气温高于32称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面22列联表，并据此你是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由.高温天气非高温天气合计旺销1不旺销6合计附：p(k2k)0.100.0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.82819.命题p：方程表示椭圆；命题q：关于x的不等式m有解. 若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围.20.已知函数.（1）求函数在x=1处的切线方程；（2）求函数的单调区间和极值；（3）若函数与有相同极值点，且对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围.21.已知椭圆(ab0)和直线，椭圆的离心率，原点o到直线l的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）已知定点e（-1，0），若直线与椭圆相交于c，d两点，试判断是否存在k值，使以cd为直径的圆过定点e？若存在，求出k值；若不存在，说明理由.22已知函数在点处的切线方程为（1）求的值；（2）设（为自然对数的底数），求函数在区间上的最大值；（选做）（3）证明：当时，武汉二中、麻城一中2014-2015学年度下学期期中联考高二（文科）数学试卷答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）题号123456789101112答案cacbbcabdcba二、填空题13. 14. 三15. 416. ；三、解答题17.（1）由条件知： 解得（2分）从而有（4分）（2）高温天气非高温天气合计旺销12122不旺销268合计32730（7分）3.841（10分）所以没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关（12分）18.解：命题p：若方程表示椭圆则为（3分）命题q：若x的不等式有解 只要m7即可（6分）若为真，为假，则命题p，q中必有一真一假。（8分）若p真，q假：m|9m25且m17m|m7=若p假，q真，m|m9或m25或m=17m|m7=m|7m9或m=17或m25因此，所求m的范围是m|7m9或m=17或m25（12分）19.解：（1），所求的切线斜率为0又切点为（1，-1）故所求切线方程为（2分）（2）且x0令0得0x1，令0得x1.从而函数的单调递增区间为（0，1），单调递减区间为（1，+）显然函数只有极大值，且极大值为（6分）（3）由（2）知，x=1是函数的极值点，且函数在上的最大值为，若与有相同的极值点x=1也是的极值点，又，得a=1，即（8分）当时，当且仅当时取等号，函数在上的最小值为2（10分）要对于任意x1，x2，不等式恒成立，只要，即得故实数m的取值范围是（12分）21.解（1）由原点o到直线l的距离为，得，解得，又，所以. 由可解得，椭圆的方程是.（4分）（2）联立消去y得. 0k1或k-1.（6分）设c（x1，y1），d（x2，y2），则有，,，且以cd为直径的圆过定点e，eced，则，即，（10分），解得1，当时，以cd为直径的圆过定点e.（12分）22（本小题满分12分）已知函数在点处的切线方程为（1）求的值；（2）设（为自然对数的底数），求函数在区间上的最大值；（3）证明：