【三维设计】高考物理二轮复习 抛体运动与圆周运动精讲讲练（含新题详解）(1).doc

第三讲 抛体运动与圆周运动以选择题的形式考查，主要考查运动的合成与分解的理解和应用 典例多选(2013汕头模拟)如图131所示，吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶，同时以速度v2收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是()a物体的实际运动速度为v1v2b物体的实际运动速度为 c物体相对地面做曲线运动 图131d绳索保持竖直状态破题关键点(1)明确物体被提升过程中同时参与了哪两个方向的运动。(2)物体做曲线运动的条件。解析物体在水平方向随吊车以速度v1匀速运动的同时，在竖直方向上以速度v2匀速上升，故物体的实际速度v，大小、方向均恒定，故物体相对地面做直线运动，因物体的加速度为零，绳的拉力与物体的重力等大反向，绳索保持竖直状态，综上所述，可知a、c错误，b、d正确。答案bd一、基础知识要记牢1合运动与分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立进行不受其他分运动的影响等效性各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果说明合运动是物体的实际运动2物体做曲线运动的特点f合与v不在同一直线上。(1)f合恒定：做匀变速曲线运动。(2)f合不恒定：做非匀变速曲线运动。(3)做曲线运动的物体受的合力总是指向曲线的凹侧。二、方法技巧要用好1解决运动合成和分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质。(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。2小船过河的两类问题的分析方法(1)要求最短时间过河，则船头必须垂直指向对岸，不论船速与水流速度的关系如何。图132(2)要求过河的位移最短，则要区分两种情况：当船在静水中的速度v1大于水流速度v2时，最短过河位移为河宽d，如图132所示，船头指向上游与河岸的夹角arccos 。图133当船在静水中的速度v1小于水流速度v2时，过河的最短位移为x，如图133所示，船头指向上游与河岸的夹角为arccos ，最短位移xd。3绳、杆相牵连物体的速度关系的分析方法两物体用绳、杆相牵连时，将物体(绳头或杆头)的速度沿绳、杆和垂直于绳、杆方向分解，两物体沿绳、杆方向的分速度大小相等。三、易错易混要明了1两互成角度的直线运动的合运动不一定是曲线运动。2小船渡河的最短位移不一定是河宽，小船以最短时间渡河时，位移不是最小。3运动的分解应按运动效果分解，不可随意进行正交分解。1多选(2013山东莱州质检)如图134所示，物体a、b经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，a物体受水平向右的力f的作用，此时b匀速下降，a水平向左运动，可知()a物体a做匀速运动ba做加速运动图134c物体a所受摩擦力逐渐增大d物体a所受摩擦力逐渐减小解析：选bd把a向左的速度v沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度为vcos ，为连接a物体的细线与水平方向的夹角，b匀速下降，vcos 不变，而角增大，cos 减小，则v增大，所以a做加速运动，选项b正确a错误；由于a对地面的压力逐渐减小，所以物体a所受摩擦力逐渐减小，选项d正确c错误。2.(2012苏北四市三调)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图135所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是()a相对地面的运动轨迹为直线b相对地面做变加速曲线运动图135ct时刻猴子对地速度的大小为v0atdt时间内猴子对地的位移大小为解析：选d猴子竖直向上做匀加速直线运动，水平向右做匀速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a、b均错误；t时刻猴子对地速度的大小为v，c错误；t时间内猴子对地的位移是指合位移，其大小为，d正确。本考点多以选择题的形式考查平抛运动规律及其研究方法，也有与圆周运动、动能关系等知识相结合，以计算题的形式出现的情况典例(2013怀化模拟)一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧oa竖直，另一侧的坡面ob呈抛物线形状，与一平台bc相连，如图136所示。已知山沟竖直一侧oa的高度为2h，平台离沟底高度为h，c点离竖直oa的水平距离为2h。以沟底的o点为原点建立坐标系xoy，坡面的抛物线方程为yx2/2h。质量为m的探险队员在山沟的竖直一侧从a点沿水平方向跳向平台。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。则：图136(1)若探险队员从a点以速度v0水平跳出时，掉在坡面ob的某处，则他在空中运动的时间为多少？(2)为了能跳在平台上，他在a点的初速度应满足什么条件？请计算说明。(3)若已知探险队员水平跳出，刚到达obc面的动能ek1.55mgh，则他跳出时的水平速度可能为多大？破题关键点(1)探险队员离开a点后做什么运动？掉在坡面ob上时，其水平位移与竖直位移间满足什么关系？(2)探险队员落在平台上经历多少时间？其水平位移应满足什么条件？解析(1)设探险队员落在坡面ob上的坐标为(x，y)，由平抛运动规律可得：xv0t2hygt2又yx2/2h以上三式联立可得：t(2)设探险队员落在平台上其运动时间为t1，则2hhgt12设其平抛的水平位移为x1，则x1v0t1hx12h由以上三式联立可得：v0(3)若落在bc面上，则有ekmv02mgh解得：v0若落在坡面ob上，则有ekmv02mghhgt2而t 联立解得：v0 。答案(1)(2)v0(3)v0或v0一、基础知识要记牢1平抛运动以一定的初速度将物体水平抛出，在只受重力的情况下，物体所做的运动。(1)位移关系(2)速度关系2类平抛运动以一定的初速度将物体水平抛出，如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直，则物体做类平抛运动。类平抛运动的加速度方向不一定竖直向下，大小也不一定等于g。3两个重要结论(1)设做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则有tan 2tan 。如图137甲所示。图137(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。如图乙所示。二、方法技巧要用好1处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。2对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。3若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。4做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。1(2013安庆模拟)在光滑的水平地面上有一木块(视为质点)，在水平恒力f的作用下，由静止开始运动，经过2 s时间速度达到10 m/s,2 s末把外力水平旋转90大小保持不变，再经过2 s到达某一点，则()a4 s末木块距出发点的距离10 mb4 s末木块距出发点的距离30 mc4 s末木块的速度大小10 m/sd4 s末木块的速度大小20 m/s解析：选c木块在前2 s内沿f方向做匀加速直线运动，a15 m/s2，x1a1t1210 m,2 s后物体沿速度v110 m/s方向做匀速直线运动，第2个2 s内木块沿v1方向的位移x2v1t220 m，木块沿垂直于原f的方向做匀加速直线运动，y2a2t2210 m，v210 m/s，故木块4 s末离出发点的距离s10 m,4 s末的速度v10 m/s，故c正确，a、b、d错误。2多选(2013邯郸模拟)如图138所示，半径为r的半圆形圆弧槽固定在水平面上，在圆弧槽的边缘a点有一小球(可视为质点，图中未画出)。今让小球对着圆弧槽的圆心o以初速度v0做平抛运动，从抛出到击中槽面所用时间为t(g为重力加速度)，则平抛的初速度可能是() 图138av0bv0cv0 dv0解析：选ab由hgt2可知小球下落的高度h，则小球平抛的水平位移可能为x1rrr，x2rrr，故小球平抛的初速度可能为v1，v2，a、b正确。以选择题和计算题的形式出现，主要考查圆周运动的角速度、线速度、向心加速度和向心力等知识典例(2013福建高考)如图139，一不可伸长的轻绳上端悬挂于o点，下端系一质量m1.0 kg的小球。现将小球拉到a点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过b点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的c点。地面上的d点与ob在同一竖直线上，已知绳长l1.0 m，b点离地高度h1.0 m，a、b两点的高度差h0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求：(1)地面上dc两点间的距离s；图139(2)轻绳所受的最大拉力大小。思路点拨解析(1)小球从a到b过程机械能守恒，有mghmvb2小球从b到c做平抛运动，在竖直方向上有hgt2在水平方向上有svbt由式解得s1.41 m(2)小球下摆到达b点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有fmgm由式解得f20 n根据牛顿第三定律ff轻绳所受的最大拉力为20 n。答案(1)1.41 m(2)20 n一、基础知识要记牢1描述匀速圆周运动快慢的物理量线速度v、角速度、周期t、频率f、转速n它们间的关系为：v，vr，nf2注意两个问题(1)凡是直接用皮带传动(包括链条传动、摩擦传动)的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；(2)凡是同一个轮轴上(或各个轮都绕同一根轴同步转动)各点角速度相等。3圆周运动的向心力来源在匀速圆周运动中合力提供向心力，在非匀速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供向心力。二、方法技巧要用好1解决圆周运动动力学问题的一般步骤(1)首先要明确研究对象；(2)对其受力分析并明确向心力的来源；(3)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径；(4)将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动力学方程，有以下各种情况，fmmr2mvmr42mrf2。解题时应根据已知条件进行选择。2竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较最高点无支撑最高点有支撑实例球与绳连接、水流星、翻滚过山车等球与杆连接、球过竖直的圆形管道，套在圆环上的物体等图示在最高点受力重力，弹力f弹向下或等于零mgf弹m重力，弹力f弹向下、向上或等于零mgf弹m恰好过最高点f弹0，mgm，v，即在最高点速度不能为零v0，mgf弹在最高点速度可为零3等效思维法求解复合场中的圆周运动问题(1)等效思维法是从事物间的等同效果出发来研究问题的科学思维方法，是在效果相同的前提下，把复杂的物理现象或物理过程转化为理想的、简单的、等效的物理现象或物理过程来处理。(2)使用等效思维法应注意以下两点：等效前和等效后的物理现象和物理过程应遵守相同的物理规律。等效思维法的实质是“等同性”，常见的等效法有三种：模型的等效、过程的等效、作用的等效。(3)用等效思维法解决带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中的圆周运动问题。求出电场力和重力的合力视为“等效重力”，将g视为等效重力加速度，再将物体在重力场中的圆周运动规律迁移到等效重力场中分析即可。三、易错易混要明了1做圆周运动的物体，其向心力一定由沿半径指向圆心的合外力提供，与切向合力无关。2对于竖直平面内的圆周运动，要注意区别“绳模型”和“杆模型”，两种模型在最高点的临界条件不同。3等效重力的方向不一定竖直向下。1(2013保定模拟)如图1310所示，小球a、b质量相同，分别连接在轻质细杆的两端，可绕过细杆中点o的固定水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它们做圆周运动，当小球b运动到轨道的最低点时，细杆对小球b的作用力竖直向上，大小是小球b的重力的2倍；此时小球a运动到轨道的最高点，则细杆对小球a的作用力是()a方向竖直向上，大小等于小球a的重力 图1310b方向竖直向下，大小等于小球a的重力 c方向竖直向下，大小等于小球a的重力的2倍d大小等于零解析：选d设小球的速度大小为v，对于小球b，由题意可得：2mgmgm，设杆对小球a的作用力大小为fa，方向竖直向下，则有：mgfam，以上两式联立可得：fa0，故d正确。2.半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电荷的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图1311所示，珠子所受静电力是其重力的倍，将珠子从环上最低位置a点由静止释放，求：(1)珠子所能获得的最大动能；图1311(2)珠子对环的最大压力。解析：电场力与重力的合力即等效重力gmg。与竖直方向的夹角设为，则tan 。(1)珠子在等效最低点时动能最大，由动能定理得：ekmgr(1cos )mgr(10.8)mgr。(2)由fnmgm，mvm2mgr可得：fnmmg，由牛顿第三定律可知珠子对环的最大压力为mg。答案：(1)mgr(2)mg 对2013年高考江苏卷中“旋转秋千”进行挖掘圆周运动规律的应用典例(2013江苏高考)如图1312所示，“旋转秋千”中的两个座椅a、b质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()aa的速度比b的大ba与b的向心加速度大小相等c悬挂a、b的缆绳与竖直方向的夹角相等 图1312d悬挂a的缆绳所受的拉力比悬挂b的小解析a、b绕竖直轴匀速转动的角速度相等，即ab，但ramg，故选项c错误，选项d正确；人在最高点，由向心力公式可得：fmgm，可知当v大于某一值时，满足：f0，则没有保险带，人也不会掉下来，选项a错误；f0，人对座位能产生压力，压力随速度的增大而增大，大小可能等于mg，f0，安全带对人产生拉力，选项b错误。一、单项选择题1(2013常州模拟)如图1所示，光滑水平桌面上，一个小球以速度v向右做匀速运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是()图1解析：选b木板做自由落体运动，若以木板做参考系，则小球沿竖直方向的运动可视为竖直向上的初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，所以小球在木板上的投影轨迹是b。2(2012上海期末)如图2所示，倾角30的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为r的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为r/2处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动。不计小球体积，不计摩擦和机械能损失。则小球沿挡板运动时对挡板的力是()图2a0.5mgbmgc1.5mg d2mg解析：选b质量m的小球从斜面上高为r/2处静止释放，由机械能守恒定律可得，到达水平面时速度的二次方v2gr，小球在挡板弹力作用下做匀速圆周运动，fmv2/r，由牛顿第三定律，小球沿挡板运动时对挡板的力ff，联立解得fmg，选项b正确。3(2013成都石室质检)如图3所示，河的宽度为l，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2l，甲、乙船头均与岸边成60角，且乙船恰好能直达正对岸的a点。则下列判断正确的是()a甲船正好也在a点靠岸图3b甲船在a点下游侧靠岸c甲、乙两船到达对岸的时间相等d甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇解析：选c根据题述乙船恰好能直达正对岸的a点，河水流速uv/2。甲船渡河垂直河岸分速度为v1vsin 60v/2，时间tl/v12l/v。甲船沿水流方向速度v2vcos 60uv，沿水流方向位移为xv2t2l/，甲船在a点上游侧靠岸，选项a、b错误。由于两船垂直河岸的分速度相等，所以甲、乙两船到达对岸的时间相等，选项c正确。甲、乙两船不可能在未到达对岸前相遇，选项d错误。4(2013忻州检测)如图4所示，在竖直放置的半圆形容器的中心o点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的a点和b点，已知oa与ob互相垂直，且oa与竖直方向成角，则两小球初速度之比为()atan bsin 图4ctan dcos 解析：选c两小球被抛出后都做平抛运动，设半圆形容器的半径为r，两小球运动时间分别为t1、t2，对a球：rsin v1t1，rcos gt12。对b球：rcos v2t2，rsin gt22。联立解得：两小球初速度之比为tan ，选项c正确。5(2013石家庄模拟)如图5所示，b点位于斜面底端m点的正上方，并与斜面顶端a点等高且高度为h，在a、b两点分别以速度va和vb沿水平方向抛出两个小球a、b(可视为质点)。若a球落到m点的同时，b球恰好落到斜面的中点n，不计空气阻力，重力加速度为g，则()图5avavbbvavbca、b两球同时抛出da球比b球提前抛出的时间为(1)解析：选b由hgta2，gtb2得：ta，tb，故a球比b球提前抛出的时间ttatb(1)，c、d均错误；由va，vb可得vavb，a错误，b正确。二、多项选择题6(2013新课标全国卷)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图6，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处()a路面外侧高内侧低图6b车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动c车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动d当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小 解析：选ac本题考查匀速圆周运动、汽车转弯及其相关知识点，意在考查考生综合应用知识分析实际问题的能力。汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明此处公路内侧较低外侧较高，选项a正确。车速只要低于v0，车辆便有向内侧滑动的趋势，但不一定向内侧滑动，选项b错误。车速虽然高于v0，由于车轮与地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动，选项c正确。根据题述，汽车以速率v0转弯，需要指向内侧的向心力，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，没有受到摩擦力，所以当路面结冰时，与未结冰时相比，转弯时v0的值不变，选项d错误。7.(2013广州模拟)摩天轮顺时针匀速转动时，重为g的游客经过图7中a、b、c、d四处时，座椅对其竖直方向的支持力大小分别为fna、fnb、fnc、fnd，则()afnagcfncg dfndg图7解析：选ac座椅在b、d位置时，游客的加速度沿水平方向，竖直方向加速度为零，故有fndg，fnbg，座椅在a位置时，gfnama向，座椅在c位置时，fncgma向，故有fnag，a、c正确，b、d错误。8(2013揭阳模拟)如图8所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0.45 m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为2.4 m的p点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，g取10 m/s2，则()图8a球下落的加速度逐渐变大b球从发射口到桌面的时间为0.3 sc球从发射口射出后动能增大d球从发射口射出的速率为8 m/s解析：选bcd乒乓球发出后不计空气阻力，做平抛运动，加速度为g，重力一直做正功，动能不断增大，故a错误，c正确；由hgt2可求得球从发射口到桌面的时间为0.3 s，b正确；平抛的初速度v08 m/s，d正确。三、计算题9(2013青岛模拟)如图9所示，一粗糙斜面ab与圆心角为37的光滑圆弧bc相切，经过c点的切线方向水平。已知圆弧的半径为r1.25 m，斜面ab的长度为l1 m。质量为m1 kg的小物块(可