【三维设计】高考物理二轮复习 特色专题专练 力学解答题（含试题含详解）.doc

1具有我国自主知识产权的“歼20”飞机的横空出世，证实了我国航空事业的飞速发展。而航空事业的发展又离不开风洞试验，简化模型如图1a所示，在光滑的水平轨道上停放相距s010 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。在弹射装置使甲车获得v040 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的v t图像如图b所示，设两车始终未相撞。图1(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；(2)求两车相距最近时的距离。解析：(1)由题图b可知：甲车的加速度大小a甲 m/s2乙车的加速度大小a乙 m/s2因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，所以有m甲a甲m乙a乙解得。(2)在t1时刻，甲、乙两车的速度相等，均为v10 m/s，此时两车相距最近由a甲 m/s2 m/s2可得：t10.30 s。故两车的最近距离ds0t1t14 m。答案：(1)(2)4 m2如图2所示，质量为m0.1 kg的小球置于平台末端a点，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体，在斜面体的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧拴接在挡板上，弹簧的自然长度为x00.3 m，斜面体底端c点距挡板的水平距离为d21 m，斜面体的倾角为45，斜面体的高度h0.5 m。现给小球一大小为v02 m/s的初速度，使之在空中运动一段时间后，恰好从斜面体的顶端b点无碰撞地进入斜面，并沿斜面运动，经过c点后再沿粗糙水平面运动，过一段时间开始压缩轻质弹簧。小球速度减为零时，弹簧被压缩了x0.1 m。已知小球与水平面间的动摩擦因数0.5，设小球经过c点时无能量损失，重力加速度g10 m/s2，求：图2(1)平台与斜面体间的水平距离d1；(2)小球在斜面上的运动时间t1；(3)弹簧压缩过程中的最大弹性势能ep。解析：(1)小球到达斜面顶端时，竖直分速度为vbyv0tan 又根据自由落体运动知识知，vbygt水平方向小球做匀速直线运动则有d1v0t解得：d10.4 m。(2)在b点小球的速度为vb，则vb小球由b点到c点过程中，由牛顿第二定律知：mgsin mavc2vb22avcvbat1解得：t10.2 svc3 m/s。(3)小球在水平面上运动的过程中，由功能关系知：mvc2mg(d2x0)mgxep解得：ep0.5 j。答案：(1)0.4 m(2)0.2 s (3)0.5 j3.如图3所示为宇宙中一恒星系的示意图，a为该星系的一颗行星，它绕中央恒星o的运行轨道近似为圆。已知引力常量为g，天文学家观测得到a行星的运行轨道半径为r0，周期为t0。(1)求中央恒星o的质量；图3(2)经长期观测发现，a行星的实际运行的轨道与理论轨道有少许偏差，并且每隔t0时间发生一次最大偏离，天文学家认为出现这种现象的原因可能是a行星外侧还存在着一颗未知的行星b(假设其运行的圆轨道与a的轨道在同一平面内，且绕行方向与a的绕行方向相同)，它对a行星的万有引力引起a行星轨道的偏离。根据上述现象和假设，试估算未知行星b绕中央恒星o运动的周期和轨道半径。解析：(1)设中央恒星o的质量为m，a行星的质量为m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得gmr0解得m。(2)由题意可知，a、b相距最近时，b对a的影响最大，a的偏离最大，因每隔t0时间a行星发生一次最大偏离，故每隔t0时间a、b两行星相距最近，设b行星的周期为tb，则有1解得tb。设b行星的运行轨道半径为rb，根据开普勒第三定律有解得rbr0。答案：(1)(2)r04如图4所示，在大型超市的仓库中，要利用皮带运输机将货物由平台d运送到高为h2.5 m的c平台上，为了便于运输，仓储员在平台d与传送带间放了一个圆周的光滑轨道ab，轨道半径为r0.8 m，轨道最低端与皮带接触良好。已知皮带和水平面间的夹角为37，皮带和货物间的动摩擦因数为0.75，运输机的皮带以v01 m/s的速度顺时针匀速运动(皮带和轮子之间不打滑)。仓储员将质量m200 kg货物放于轨道的a端(g10 m/s2)，求：(1)货物到达圆轨道最低点b时对轨道的压力；(2)货物沿皮带向上滑行多远才能相对皮带静止；(3)皮带将货物由a运送到b需对货物做多少功。图4解析：(1)货物由a到b，由机械能守恒定律得mgrmv2解得v m/s4 m/s在最低点b，由fmgm，得fm(g)200(10) n6103 n。由牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力为6103 n。(2)货物在皮带上运动时，由动能定理得：mgxsin 37fxmv02mv2且fmgcos 37解以上两式可得：x m0.625 m。(3)由于tan 37，则货物减速到v0后便和皮带一起匀速向上运动货物向上匀速运动的高度为h1hxsin 37(2.50.6250.6) m2.125 m在x位移内皮带对货物做的功为w1mgxcos 370.75200100.6250.8 j750