山东省临沂市高三数学1月月考试题 文 新人教A版.doc

山东省临沂市郯城一中2013届高三数学1月月考试题 文 新人教a版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.函数的定义域为a.b.c.d.2.已知点p在第三象限，则角的终边在a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3.一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为长方形；直角三角形；圆；椭圆.其中正确的是a.b.c.d.4.三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是a.0.76log0.7660.7 b.0.7660.7log0.76 c.log0.7660.70.76 d.log0.760.7660.75.若，则向量的夹角为a.45b.60c.120d.1356.已知x，则tan为a.b.c.2d.7.在中，解a、b、c的对边分别为a、b、c，若，则角b的值是a.b.或c.或d.8. 对于常数，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件9.定义运算，函数图象的顶点坐标是，且k、m、n、r成等差数列，则k+r的值为a.-5 b.14 c.-9 d.-1410.对于直线m，n和平面. 则（1）若 （2）若（3）若 （4）若. 其中真命题的个数是a.1b.2c.3d.411.设在函数的图象上的点处的切线斜率为k，若，则函数的图像大致为12.已知上恒成立，则实数a的取值范围是a.b.c.d.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.在正三棱锥s-abc中，侧面sab、侧面sac、侧面sbc两两垂直，且侧棱，则正三棱锥外接球的表面积为_.14.在等比数列0，且的最小值为_.15.若实数x，y满足，如果目标函数的最小值为，则实数m=_。16.函数的图像，其部分图像如图所示，则_.三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.（本小题满分12分）已知函数（i）求函数的对称中心和单调区间；（ii）已知内角a、b、c的对边分别为a，b，3，且，若向量共线，求a、b的值.18. （本小题满分12分）对某批电子元件进行寿命追踪调查，抽取一个容量为200的样本，情况如下：寿命（）100200200300300400400500500600个数2030804030 (1) 列出频率分布表；(2) 画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3) 估计电子元件寿命在100400以内的概率；(4) 估计这批电子元件的平均寿命 （5）从这200个样本中再分层抽取20个电子元件，前两组各被抽取多少个？这两组抽取的电子元件 混合均匀后再抽两个，这两个落在同一小组的概率是多少？19.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥pabcd中，平面平面abcd，ab/dc，pad是等边三角形，已知bd=2ad=8，.（1）设m是pc上的一点，求证：平面mbd平面pad；（2）求四棱锥pabcd的体积.20.（本小题满分12分）各项均为正数的数列中，a1=1，sn是数列的前n项和，对任意，有（1）求常数p的值；（2）求数列的通项公式；（3）记，求数列的前n项和tn.21.（本小题满分14分）已知函数（a0）.（1）若，求在上的最小值；（2）若，求函数的单调区间；（3）当a1时，函数在区间上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；22.已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4（1） 求椭圆的方程；（2） 设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值.参 考 答 案cbcda abbca ab17.直方图和折线图-0.003寿命3002001005004006000.0010.0020.004-18.解：(1) 样本频率分布表： (2)分组（寿命）频数频率100200200.120030030040400500400.20500600300.15合计2001 (3) 从频率分布表和频率分布图可以看出，寿命在100400的电子元件出现的频率为0.1+0.15+0.40=0.65，所以我们估计电子元件寿命在100400的概率为0.65.(4) 取各组的中值，可近似估计总体的平均值为.估计这批电子元件的平均寿命为365小时21.22.（1）由，得，再由，得由题意可知， 解方程组 得 a=2,b=1，所以椭圆的方程为。(2)解：由（1）可知a（-2,0）。设b点的坐标为（x1,y1）,直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k(x+2),于是a,b两点的坐标满足方程组由方程组消去整理，得由得设线段ab是中点为m