【三维设计】高考数学一轮复习 课时跟踪检测（三十）数列的概念与简单表示法 理 新人教A版 .doc

课时跟踪检测(三十)数列的概念与简单表示法1已知数列an的前n项和为sn，且sn2(an1)，则a2等于()a4b2c1 d22按数列的排列规律猜想数列，的第10项是()a bc d3数列an的前n项积为n2，那么当n2时，an()a2n1 bn2c. d.4对于数列an，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的()a必要不充分条件 b充分不必要条件c必要条件 d既不充分也不必要条件5(2012北京高考)某棵果树前n年的总产量sn与n之间的关系如图所示从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为()a5 b7c9 d116(2013江西八校联考)将石子摆成如图的梯形形状称数列5,9,14,20，为“梯形数”根据图形的构成，此数列的第2 012项与5的差，即a2 0125()a2 0182 012 b2 0182 011c1 0092 012 d1 0092 0117已知数列an满足astasat(s，tn*)，且a22，则a8_.8(2012潮州质检)已知数列an满足a11，a22，且an(n3)，则a2 012_.9已知an的前n项和为sn，且满足log2(sn1)n1，则an_.10数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？11已知数列an的前n项和sn2n22n，数列bn的前n项和tn2bn.求数列an与bn的通项公式12(2012东莞质检)数列an中，已知a12，an1ancn(nn*，常数c0)，且a1，a2，a3成等比数列(1)求c的值；(2)求数列an的通项公式1(2013珠海质检)已知数列an满足a11，an1an2n(nn*)，则a10()a64b32c16 d82数列an中，sn为an的前n项和，n(an1an)an(nn*)，且a3，则tan s4等于()a b.c d.3(2012广东清远调研)已知数列an中，a11，且满足递推关系an1(nn*)(1)当m1时，求数列an的通项公式an；(2)当nn*时，数列an满足不等式an1an恒成立，求m的取值范围答 案课时跟踪检测(三十)a级1选a由题可知sn2(an1)，所以s1a12(a11)，解得a12.又s2a1a22(a21)，解得a2a124.2选c所给数列呈现分数形式，且正负相间，求通项公式时，我们可以把每一部分进行分解：符号、分母、分子很容易归纳出数列an的通项公式，an(1)n1，故a10.3选d设数列an的前n项积为tn，则tnn2，当n2时，an.4选b当an1|an|(n1,2，)时，|an|an，an1an，an为递增数列当an为递增数列时，若该数列为2,0,1，则a2|a1|不成立，即知an1|an|(n1,2，)不一定成立故综上知，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增数列”的充分不必要条件5选c依题意表示图象上的点(n，sn)与原点连线的斜率，由图象可知，当n9时，最大，故m9.6选d因为anan1n2(n2)，所以an5，所以a2 01251 0092 011.7解析：令st2，则a4a2a24，令s2，t4，则a8a2a48.答案：88解析：将a11，a22代入an得a32，同理可得a41，a5，a6，a71，a82，故数列an是周期数列，周期为6，故a2 012a33562a22.答案：29解析：由已知条件可得sn12n1.则sn2n11，当n1时，a1s13，当n2时，ansnsn12n112n12n，n1时不适合an，故an答案：10解：(1)当n4时，a4424766.(2)令an150，即n27n6150，解得n16或n9(舍去)，即150是这个数列的第16项(3)令ann27n60，解得n6或n1(舍)故从第7项起各项都是正数11解：当n2时，ansnsn1(2n22n)2(n1)22(n1)4n，当n1时，a1s14也适合，an的通项公式是an4n(nn*)tn2bn，当n1时，b12b1，b11.当n2时，bntntn1(2bn)(2bn1)，2bnbn1.数列bn是公比为，首项为1的等比数列bnn1.12解：(1)由题知，a12，a22c，a323c，因为a1，a2，a3成等比数列，所以(2c)22(23c)，解得c0或c2，又c0，故c2.(2)当n2时，由an1ancn得a2a1c，a3a22c，anan1(n1)c，以上各式相加，得ana112(n1)cc，又a12，c2，故ann2n2(n2)，当n1时，上式也成立，所以数列an的通项公式为ann2n2(nn*)b级1选b因为an1an2n，所以an1an22n1，两式相除得2.又a1a22，a11，所以a22，则24，即a1025.2选b法一：由n(an1an)an得nan1(n1)an，可得3a44a3，已知a3，则a4.又由2a33a2，得a2，由a22a1，得a1，故s4a1a2a3a4，tan s4tan.法二：由n(an1an)an，得nan1(n1)an即，.ann，s4a1a2a3a4(1234)，tan s4tan.3解：(1)m1，由an1(nn*)，得an12an1，an112