【三维设计】高考数学一轮复习 课时跟踪检测（二十三）简单的三角恒等变换 理 新人教A版 .doc

课时跟踪检测(二十三)简单的三角恒等变换1在abc中，tan b2，tan c，则a等于()a.b.c. d.2.等于()asin bcos csin dcos 3(2013深圳调研)已知直线l: xtan y3tan 0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan()()a b.c. d14(2012山东高考)若，sin 2，则sin ()a. b.c. d.5(2012广东命题研究专家原创卷)若函数f(x)sin2axsin axcos ax(a0)的图象与直线ym相切，则m的值为()a bc或 d.或6定义运算adbc.若cos ，00，函数f(x)2ab1的最小正周期为2.(1)求的值；(2)求函数f(x)在区间上的取值范围11已知0，tan，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值12(2012东莞质检)已知sin(2)3sin ，设tan x，tan y，记yf(x)(1)求证：tan()2tan ；(2)求f(x)的解析式1(2012梅州质检)已知曲线y2sincos与直线y相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为p1，p2，p3，则|等于()a b2c3 d42.等于()a. b.c2 d.3(2012江西重点高中模拟)已知函数f(x)sinsincos 2xm，若f(x)的最大值为1.(1)求m的值，并求f(x)的单调递增区间；(2)在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若f(b)1，且abc，试判断三角形的形状答 案课时跟踪检测(二十三)a级1选atan atan(bc)tan(bc)1.故a.2选d原式cos .3选d依题意得，tan 2，3tan 1，即tan ，tan()1.4选d因为，所以2，所以cos 20，所以cos 2.又cos 212sin2，所以sin2，所以sin .5选cf(x)sin2axsin axcos axsin 2axsin，由题意得，m为函数f(x)的最大值或最小值，所以m或m.6选d依题意有sin cos cos sin sin()，又0，00，所以2，解得.(2)由(1)得f(x)2sin2，因为0x，所以x，所以sin1，因此32sin24，即f(x)在区间上的取值范围为3,411解：(1)tan，tan ，由解得sin .(2)由(1)知cos ，又0，(0，)，而cos()，sin() ，于是sin sin()sin cos()cos sin().又，.12解：(1)证明：由sin(2)3sin ，得sin ()3sin ()，即sin()cos cos()sin 3sin()cos 3cos()sin ，sin()cos 2cos()sin .tan()2tan .(2)由(1)得2tan ，即2x，y，即f(x).b级1选b注意到y2sincos2sin21cos 21sin 2x，又函数y1sin 2x的最小正周期是，结合函数y1sin 2x的图象(如图所示)可知，|2.2选c2.3解：(1)f(x)2sin 2xcoscos 2xmsin 2xcos 2xm2sin2xm.又f(x)max2m，所以2m1，得m1.由2k2x2k(kz)得到kxk(kz)，所以f(x)的单调递增区间为(kz)(2)由