【三维设计】高考数学一轮复习 课时跟踪检测（三十一）等差数度列及其关n项和 理 新人教A版 .doc

课时跟踪检测(三十一)等差数列及其前n项和1(2011江西高考)an为等差数列，公差d2，sn为其前n项和若s10s11，则a1()a18b20c22 d242(2012广州调研)等差数列an的前n项和为sn，已知a58，s36，则s10s7的值是()a24 b48c60 d723(2012广州联考)等差数列an中，a5a64，则log2(2a12a22a10)()a10 b20c40 d2log254(2013韶关期末)已知数列an满足：a11，an0，aa1(nn*)，那么使an0，s110，a10a110，an.an5，5.即n0，s110，d0，并且a1a110，即a60，所以a50，即数列的前5项都为正数，第5项之后的都为负数，所以s5最大，则k5.6选b因为bn是等差数列，且b32，b1012，故公差d2.于是b16，且bn2n8(nn*)，即an1an2n8.所以a8a76a646a5246a1(6)(4)(2)02463.7解析：设等差数列公差为d，由a3a4，得12d(1d)24，解得d24，即d2.由于该数列为递增数列，故d2.an1(n1)22n1.答案：2n18解析：a7a52d4，则d2.a1a1110d21201，skk2k29.又kn*，故k3.答案：39解析：an，bn为等差数列，.，.答案：10解：(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.由a11，a33，可得12d3，解得d2.从而an1(n1)(2)32n.(2)由(1)可知an32n，所以sn2nn2.由sk35，可得2kk235，即k22k350，解得k7或k5.又kn*，故k7.11解：(1)证明：由tn1an得，当n2时，tn1，两边同除以tn得1.t11a1a1，故a1，2.是首项为2，公差为1的等差数列(2)由(1)知n1，则tn，从而an1tn.故n.数列是首项为1，公差为1的等差数列sn.12解：(1)设等差数列an的公差为d，则a2a1d，a3a12d.由题意得解得或所以由等差数列通项公式可得an23(n1)3n5或an43(n1)3n7.故an3n5，或an3n7.(2)当an3n5时，a2，a3，a1分别为1，4,2，不成等比数列；当an3n7时，a2，a3，a1分别为1,2，4，成等比数列，满足条件故|an|3n7|记数列|an|的前n项和为sn.当n1时，s1|a1|4；当n2时，s2|a1|a2|5；当n3时，sns2|a3|a4|an|5(337)(347)(3n7)5n2n10.当n1时，不满足此式，当n2时，满足此式综上，snb级1选ca3a52a4，a7a10a133a10，6(a4a10)24，故a4a104.s1326.2选c由a10，a10a110可知d0，a110，故t18a1a10a11a18s10(s18s10)60.3解：(1)由题意得an1an4n3，an2an14n1，得an2an4，an是等差数列，设公差为d，d2.a1a21，a1a1d1，a1，an2n.(2)a12，a1a21，a21.又an2an4，数列的奇数项与偶数项分