基本变形构件内力图简易画法.doc

基本变形构件内力图简易画法四种内力的计算是用同一种方法，任一指定截面的内力等于该所在截面以左或以右所有外力的代数和，其正负号由外力的正负号确定。 （1）轴向拉伸和压缩外力符号的规定：在拉伸压缩变形中, 规定力的矢量背离所计算截面为正；力的矢量指向所计算截面为负。 （2）扭转外力符号的规定：用右手螺旋法则将外力偶矩表示为一矢量, 在扭转变形中，规定力偶矩矢的矢量背离所计算截面为正；力偶矩矢的矢量指向所计算截面为负。 梁发生横力弯曲时,横截面上有两种内力:剪力和弯矩。剪力是与横截面相切的内力,弯矩是作用在横截面上的外力偶矩。 （3）切力外力符号的规定：切力的正负,由外力使脱离体旋转方向判定,若外力对所求截面产生顺时针旋转趋势时,取正号,反之取负号。 （4）弯矩外力符号的规定：弯矩的正负则由梁的变形确定,若外力使梁发生上凸变形,取正,反之取负。内力图绘制基本方法 在画内力图时, 其基本方法为: 内力从零开始(因无限接近左端截面上的内力为零) , 在集中力或集中力偶所在的截面处内力图开始突变, 突变值为该集中力或集中力偶的大小, 突变方向由外力决定, 正的外力(包括力偶矩) 向上突变, 负的外力, 向下突变, 内力图在最后一个集中力或集中力偶突变后, 其终点落在x 轴上。即内力由零开始, 到零结束。以上作法仅适用于从左端开始向右端绘制内力图。由于从左端开始向右端绘制内力图，故外力的符号可以简化为： （1）在拉伸压缩变形中, 规定向左的外力为正, 向右的外力为负, 即“左正右负”。 （2）在扭转变形中, 外力偶矩矢矢量方向向左为正, 反之为负, 即“左正右负”。（3）梁发生横力弯曲时，切力规定截取左端研究时，向上的外力为正, 向下的外力为负。（3）梁发生横力弯曲时，弯矩规定截取左端研究时，向上的外力为正, 向下的外力为负。顺时针的外力偶为正, 逆时针的外力偶为负。从上面的分析可以发现，四种内力图绘制是用同一种方法，学生容易掌握，容易记忆，在近几年的高职教学实践中,取得了很好的教学效果。内力图绘制 一、轴力图的直接绘制。从坐标原点出发从左向右（从右向左相同）遇到力的箭头背离该截面向上画，力的箭头指向该截面向下画，两截面之间画x轴的平行线。最后回到零。 例1 画出图1a所示的轴向受到力的杆件的轴力图解：如图1（b）所示，由坐标原点向上画10KN(按比例)，画x轴平行线向右至B截面；向下画30kN，从20kN画x轴平行线向右至C截面，向上画10kN，从10kN画x轴平行线向右至D截面；向上画至O点。（画毕） FNmax=20kN 作用在BC段（受压）。二、扭矩图的直接绘制。从坐标原点出发从左向右（从右向左相同）遇到力偶的矢量背离该截面向上画，力偶的矢量指向该截面向下画，两截面之间画x轴的平行线。最后回到零。例2 画出图2a所示的圆轴的扭矩图。解：如图2b所示，由坐标原点向上画10N.m (按比例)，画x轴平行线向右至B截面；向下画30Nm，从20N.m画x轴平行线向右至C截面，向上画10N.m，从10N.m画x轴平行线向右至D截面；向上画至O点。（画毕）Tmax =20N.m 作用在三、梁的内力图直接绘制（1）切力图绘制。从坐标原点出发从左向右，遇到力的箭头向上的集中力向上画，遇到力的箭头向下画，两截面之间画x轴的平行线。最后回到零。（2）弯矩图的绘制。确定各个控制点的弯矩值。根据任意截面弯矩等于该截面左边的剪力所围成图形面积的代数和，如果该截面左边作用有集中力偶，则该截面弯矩等于该截面左边的剪力所围成图形面积和集中力偶的力偶矩的代数和， 首先确定是否有集中力偶，梁的左右端如无集中力偶作用，则弯矩为零；求出集中力作用截面的弯矩值和集中力偶作用截面的两个弯矩值（一个弯矩等于该截面以左的剪力所围成图形的面积的代数和；如果集中力偶顺时针转动向上突变集中力偶值；如果集中力偶逆时针转动，向下突变集中力偶值）；从坐标原点从左向右画，依次用直线联接各控制点截面处的弯矩值。例3 试绘制图3a所示简支梁的剪力图和弯矩图。解：（1）画受力图求支座的约束力。列出平衡方程，得 FA=16kN,FB=24kN将支座的约束力标在受力图上如图3b所示。 （2）剪力图的绘制。如图2c所示，由坐标原点向上画16kN (按比例)，画x轴平行线至C截面；在C截面向下画40kN至-24kN ，从-24kN画x轴平行线至B截面；在B截面向上画24kN至0点。（画毕） （3）弯矩图的绘制。如图3d所示，先确定A、B两个端点的弯矩等于零，再根据任意截面上的弯矩等于该截面左边的剪力所围成图形的面积的代数和，得MA=0, MB=0. MC=16X1=16kN.mMD左=16X2- 40X1= -8kN.m MD右=16X2- 40X1+32= 24kN.m 由坐标原点斜向上画至 C截