力学上教案6.doc

20 -20 学年度 第 学期建工 学院 建筑工程 专业 班NO 6 授课时间：第 周 第11、12 课时 年 月 日章节及题目： 3-2力矩 力偶 3-3 平面任意力系的简化 教学目的： 熟练掌握力矩的计算及力偶的概念 理解平面任意力系的简化结果主矢量、主矩 重点与难点： 力矩的计算，正、负号的判断 力偶的概念 参考书与教具（图表、模型、演术等） 建筑力学第一册 理论力学P36-42 教学过程（教学步骤、内容、时间分配等） 力矩的概念及计算 40min 力偶的概念 25min平面任意力系的简化 25min 备课内容： 3-2力矩 力偶一、力矩 1、力矩的概念FhO特例： 力F使物体绕O点转动效果由以下两个因素决定： 转动快慢 Fh表示 转动方向 正负号表示mo(F)=Fh mo(F)力F对点O之矩（力矩） O矩心 h力臂逆时针转向为正，顺时针转向为负。推广到普遍情况：mo(F)=FhFhO O矩心(任取) 单位：N.m讨论mo(F)=0的特殊情况： F=0 无意义 h=0 即力的作用线通过矩心O点 2、合力矩定理 mo(R)=mo(Fi) 证明 （略）hbaPCBA 例1：已知：P，a, b 求mA(P)=? 解：一、按定义计算mA(P)=Ph h=ACsin(1800-)=ACsin(+) =ACsincos+ACcossin=bsin+acosmA(P)=P bsin+ P acosPxPyPbaCBA 二、按合力矩定理计算mA(P)= mA(Px)+ mA(Py) = Pxa + Pyb =Pacos+ P bsin 二、力偶 1、力偶的定义：力偶是指由二个大小相等、方向相反、作用线不重合的力组成的力系。FdF力偶作用面 2、力偶矩 m=Fd m力偶矩，代数量 d力偶臂逆时针转向为正，顺时针转向为负。单位：N.m 3、力偶的性质 力偶不能与一个力等效。即无合力。 力偶中的两个力在任一轴上投影代数和恒为零。 力偶对任一点之矩恒等于力偶矩，与矩心无关。 只要保持力偶矩不变，可以在作用面内任意移动和转动；也可以同时改变力的大小和力偶臂的长短，而不改变对刚体的作用效果。 力偶的表示：dF=Fm m=Fd 4、平面力偶系的合成 M=mi M合力偶 5、平面力偶系的平衡条件 M=0mi =0 平面力偶系的平衡方程 3-3 平面任意力系的简化一、力的平移定理 作用于刚体上的力可以平行移动到刚体内任一点，但必须同时附加一个力偶，附加力偶矩等于原力对新作用点之矩，不改变原力对刚体的作用效果。ABA=FFBm F=F m=mB(F)F1FiF2F1Fiom1=F2mim2=MOR二、平面任意力系的简化 F1=F1 F2=F2 Fn=Fn m1=mo(F1) m2=mo(F2) mn=mo(Fn) R= F1+ F2+ Fn= F1+ F2 + Fn=FiR主矢量 与简化点无关 M0= m1+ m2+ mn= mo(F1)+ mo(F2)+ mo(Fn)= mo(Fi) M0主矩 与简化点有关 Rx=Xi Ry=Yi 三、简化结果讨论 1、R=0 M00 结果为合力偶 M= M0 2、R0 M0=0结果为合力 R= R 作用线通过简化点。 3、R0 M00结果为合力 R= R 作用线偏离简化点。 4、R=0 M0=0 结果 力系平衡。四、简化结果应用 1、固定端约束XAYAMAA A 固定端约束反力特征： 正交二个反力及一个反力偶q形心R （共有三个反力分量，方向可假设） 2、分布载荷的合力及合力作用线位置 q分布载荷集度 单位：N/m 结论：分布载荷的合力R等于分布载荷与梁围成图形的面积，方向与分布载荷方向一致；作用线通过图形形心。课后作业：1、复习内容： 3-1 3-2 3-3 3-4 2、预习内容