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文档简介
2 4线段的垂直平分线 第2章三角形 了解线段垂直平分线的性质和判定 教学目标 教学重难点 重点 探索线段垂直平分线的性质 难点 体验轴对称的特征 1 我们探讨了轴对称图形 知道现实生活中由于有轴对称图形 而显得异常美丽 那什么样的图形是轴对称图形呢 一 创设情境 导入新课 如果一个图形沿着一条直线折叠后 直线两旁的部分能够互相重合 那么这个图形叫做轴对称图形 这条直线叫做对称轴 2 大家想一想 我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢 3 刚才有人提出 线段是轴对称图形 今天我们就来研究这个简单的轴对称图形 正方形 矩形 圆 等腰三角形 角 线段 1 线段是轴对称图形吗 如果是 你能找出它的一条对称轴吗 二 合作交流 探究新知 线段是轴对称图形 它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线 线段还可以沿它所在的直线对折 使得与原来的线段重合 所以说 线段所在的直线也是线段的对称轴 1 画一条线段ab 对折ab使点a b重合 折痕与ab的交点为o 问 oa ob吗 折痕与直线所成的两个角是多少度 折痕 即线段的对称轴 与线段有什么关系 2 讨论交流后小结 垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线简称中垂线 线段是轴对称图形 它的对称轴就是线段的垂直平分线 做一做 你能画出线段的对称轴吗 任意画一条线段 然后用带有刻度的直角三角板画出线段的垂直平分线 2 按照下面的步骤来做一做 1 由上面的知识可知 co与ab有怎样的位置关系 oa与ob相等吗 2 那ca与cb相等呢 能说明你的理由吗 在折痕上另取一点 再试一试 3 那由此可以得到什么样的结论呢 同学们讨论 归纳 从刚才操作的过程及得出的结论可以知道 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 小结 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 这个性质具有绝对性 做一做 1 有一条线段ab 如果直线mn是线段ab的垂直平分线 那么如果给出一点c 且c点在直线mn上 那么可得出什么结论 如果有一点p不在直线mn上 pa pb相等吗 2 如图 线段ab bc的垂直平分线相交于点p 试问线段pa pb pc的长度相等吗 3 问 反过来 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上吗 学生讨论交流后小结 线段垂直平分的判定 到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 这节课你有什么收获 这节课通过探索简单图形轴对称性的
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