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四川大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习精品练习：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数-的虚部是( )a2ib-2ic2d-2【答案】c2已知复数对应的点都在圆心为原点，半径为的圆内（不包括边界），则的取值范围是( )a（-2，2）b（0，2）cd【答案】a3设则的关系是( )a b c d 无法确定【答案】a4在复平面内，复数对应的点位于( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】a5若复数（为虚数单位）,则的值为( )a b c d 【答案】b6已知对应的点位于复平面内的( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】c7在复平面内，复数对应的点位于( )a第四象限b第三象限c第二象限d第一象限【答案】a8复数的值是( )abcd【答案】d9若复数是虚数单位）是纯虚数，则复数是( )abc-d 【答案】c10在复平面上，复数的对应点所在象限是( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】c11若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数( )abc0d1【答案】a12是虚数单位，若，则的值是( )a bcd【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13设复数，若为实数，则为 .【答案】414已知，若是纯虚数，则=_【答案】15若复数满足（其中为虚数单位），则的最小值为 【答案】116复数.（为虚数单位）的虚部是【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知复数（）满足：，且在复平面上的对应点的轨迹经过点(1） 求的轨迹；(2） 若过点，倾斜角为的直线交轨迹于两点，求的面积。【答案】（）根据题目条件，设轨迹的方程为：，将代入方程，得：，（舍去）所以的轨迹方程是： （）(）直线的方程为：联立方程：omn的面积 18已知复数（为虚数单位）(）把复数的共轭复数记作，若，求复数；(）已知是关于的方程的一个根，求实数，的值。【答案】（）由题意得 所以(）由题意知 化简得则有 解得 19设复数，若，求实数的值【答案】20已知集合a=， (1）求集合a中复数所对应的复平面内动点坐标满足的关系？并在复平面内画出图形。(2）若，求取值时，取得最大值、最小值，并求的最大值、最小值。(3）若b=，且，求实数的取值范围。【答案】（1） (2）当，最小值=当，最大值=(3）当时，21已知，其中，且为纯虚数(1）求的对应点的轨迹；(2）求的最大值和最小值【答案】（1）设，则，为纯虚数，即的对应点的轨迹是以原点为圆心，3为半径的圆，并除去两点；(2）由的轨迹可知，圆心对应，半径为3，的最大值为
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