【三维设计】高中数学 第一部分 第二章 2.1 数列应用创新演练 苏教版必修5.doc_第1页
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【三维设计】高中数学 第一部分 第二章 2.1 数列应用创新演练 苏教版必修5一、选择题1数列0，的通项公式为_解析：数列可化为，观察可得：an.答案：an2已知数列an的通项公式an(nn*)，那么是这个数列的第_项解析：由得，n22n1200，解得n10或n12(舍去)答案：103根据下列4个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有_个点解析：由图形可得，图形中的点数为1,4,9,16，则其通项公式为ann2，故第n个图形中的点数为n2.答案：n24已知f(1)2，f(n1)(nn*)，则f(4)_.解析：f(1)2，f(n1)，f(2)，f(3)，f(4).答案：5(2011合肥三模)已知x与函数f(x)的对应关系如下表所示，数列an满足：a13，an1f(an)，则a2 011_x123f(x)321解析：a13，a2f(a1)f(3)1，a3f(a2)f(1)3.数列an为周期排列，且周期t2.a2 011a13.答案：3二、解答题6写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数： (1)1,7，13,19，(2)8,88,888,8 888，(3)，(4)3,0，3,0,3,0，3,0，解：(1)应解决两个问题：一是符号问题，可考虑用(1)n或(1)n1表示，二是各项绝对值的排列规律，不难发现后面的数的绝对值总比它前面的数的绝对值大6.故通项公式an(1)n(6n5)，(nn*)(2)首先联想数列9,99,999,9 999，的通项公式an10n1，而89,8899,888999，8 8889 999.an(10n1)，(nn*)(2)这是一个分数数列，其分子构成偶数数列，而分母可分解为13,35,57,79,911，每一项都是两个相邻奇数的乘积经过组合，则所求数列的通项公式an，(nn*)(4)数列的各项具有周期性，联想基本数列1,0，1,0，则an3sin，(nn*)7已知数列2，2，的通项公式为an，求a4、a5.解：将a12，a2代入通项公式得，所以an.所以a4，a5.8已知函数f(x)2x2x，数列an满足f(log2an)2n(nn*)(1)求数列an的通项公式；(2)判断数列an的增减性解：(1)f(x)2x2x，f(log2an)2n.2log2an2log2an2n，即a
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